涡流式位移传感器
理论：涡流抵消线圈磁场
概述
测转轴跳动的涡流传感器，为什么不接触金属就能知道距离？
给传感器端部线圈通高频电流会产生交变磁场。附近有金属时，金属中会流过抵消磁场变化的涡流，涡流的磁场又耦合回线圈。金属越近抵消越强，线圈电感越低。用电路读出这一变化就得到距离。高频时涡流只在金属表面附近流动，金属像镜子一样起作用，可以设想在对侧有一个电流反向的“镜像线圈”来计算。
趋肤深度
ρ为电阻率，μ_r为相对磁导率。涡流在表面约一个趋肤深度的层内流动，被测物厚度约为其3倍时，响应与厚板相同。
镜像法求电感
线圈为外径5 mm的平板线圈，20匝分布在半径1.0～2.5 mm之间（导线半径0.04 mm）。各匝视为圆环，在间隙g的被测物对侧、距离2g处放置电流反向的镜像线圈。被测物视为理想导体（趋肤深度足够小）。自由空间电感L₀为1.47 μH。
源自旋转机械监测
涡流非接触位移传感器从1960年代起被广泛用于汽轮机、压缩机的轴振动监测。在滑动轴承中旋转的轴会在轴承间隙内微动，非接触传感器适合直接测量这一运动。如今从两个方向测量轴在间隙内的位置并描绘轴心轨迹以发现异常，已成为旋转机械状态监测的基本方法。
算例
例1：不同材料和频率的趋肤深度
| 材料 | 100 kHz | 1 MHz | 1 MHz时所需厚度（3δ） |
|---|---|---|---|
| 铝 | 0.259 mm | 0.082 mm | 0.25 mm |
| 铜 | 0.206 mm | 0.065 mm | 0.20 mm |
| SUS304 | 1.350 mm | 0.427 mm | 1.28 mm |
| 碳钢（相对磁导率100） | 0.066 mm | 0.021 mm | 0.06 mm |
例2：间隙与电感、灵敏度（外径5 mm平板线圈）
| 间隙 | 间隙/直径 | L/L₀ | 灵敏度（μH/mm） | 与0.1 mm灵敏度之比 |
|---|---|---|---|---|
| 0.1 mm | 0.02 | 0.165 | 2.52 | 100% |
| 0.25 mm | 0.05 | 0.378 | 1.73 | 69% |
| 0.5 mm | 0.10 | 0.602 | 1.00 | 40% |
| 1.0 mm | 0.20 | 0.819 | 0.39 | 15% |
| 1.5 mm | 0.30 | 0.908 | 0.17 | 7% |
| 2.0 mm | 0.40 | 0.948 | 0.08 | 3% |
| 3.0 mm | 0.60 | 0.980 | 0.03 | 1% |
间隙超过直径的三成，灵敏度就不到一成了。
线圈磁场在与线圈尺寸相当的距离内急剧减弱。与镜像线圈的距离是间隙的2倍，间隙达到直径的几成时抵消效果几乎达不到。所以要扩大测量范围只能加大线圈，但线圈加大后被测物也要更大，横向分辨率也下降。而且电感与间隙的关系是曲线，直接输出不是线性的。实际传感器用电路线性化，并用特定材料的被测物标定。被测材料变化时趋肤深度和磁导率改变，响应也变，需要重新标定。
传感器设计与分析流程
- 根据所需测量范围确定线圈直径（范围的几倍）。
- 根据被测材料和厚度选择频率（使厚度大于趋肤深度的3倍）。
- 用轴对称电磁场分析求各间隙下的阻抗。
- 确认被测物尺寸（约直径3倍以上）和曲面的影响。
- 评估电阻率随温度的变化和周围金属的影响。
“轴跳动测得比实际大”
某压缩机上涡流传感器测得的跳动值明显大于千分表测量值。调查发现，传感器直接对着钢轴表面，该处材料组织和残余应力不均匀，磁导率和电导率沿周向变化。传感器无法将其与距离变化区分，作为表观跳动输出。这称为电跳动，通过磨削测量面使材料状态均匀，减小了表观跳动。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 沿用其他材料的标定 | 距离算错 | 按材料标定 |
| 被测物太薄 | 灵敏度改变 | 厚度3δ以上 |
| 被测物太小 | 输出下降 | 直径3倍以上 |
| 忽略周围金属 | 安装导致输出偏移 | 按安装状态分析 |
| 电跳动 | 表观跳动 | 处理测量面 |
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