激波-边界层干涉

压缩性流动中激波与壁面边界层相交时发生的强烈相互作用。激波导致的急剧压力升高作用于边界层，边界层内低速流体无法承受逆压力梯度而发生分离。分离气泡与激波相互影响，产生极其复杂的流场。

代表性的有进气道内的激波/边界层干涉、翼面上的跨音速激波分离，以及超燃冲压发动机内的激波反射。这些都直接导致气动性能急剧恶化、非定常载荷或机体振动，在航空航天领域是设计的关键课题。

基础是压缩性Navier-Stokes方程，但SBLI特别重要的是入射激波前后的关系式和边界层分离判定。斜激波的压力比为：

正确。根据自由干涉理论（Free Interaction Theory），分离开始时的压力升高由来流边界层状态决定。层流边界层分离所需的压力升高很小，但乱流边界层由于壁近处运动量大，抗分离能力强。干涉强度指标通常采用干涉压力参数：

正是SBLI难点所在。激波可诱发边界层过渡，也可作用在已过渡的乱流边界层上。激波诱导过渡（Shock-Induced Transition）在超燃冲压发动机进气道设计中至关重要，过渡位置预测精度直接影响发动机性能推算。

Edney分类是经典的，根据激波与边界层的交叉方式分为I型至VI型。介绍几个代表性的：

非干涉情况下数倍到十数倍的局部热流密度。太空梭前缘部分就遇到过问题。设计阶段如果忽略，防热系统无法承受。CFD事前预测至关重要。

这是SBLI-CFD最大的课题。RANS湍流模型在激波诱发的急剧逆压力梯度下难以准确预测边界层行为。特别是分离气泡大小和再附着位置精度是问题所在。

差异很大。主要模型趋势总结如下：

墙面解析型LES精度最高，但壁近要求 $\Delta x^+ \sim 50$, $\Delta y^+ < 1$, $\Delta z^+ \sim 20$，高Re数壁面流问题单元数会爆炸。实务上用DES（分离涡模拟）或WMLES（墙面模型LES）较实用。

混合手法：壁近用RANS，分离区用LES。Fluent有DES、DDES（延迟DES）、SBES（应力混合涡模拟）。STAR-CCM+用IDDES（改进DDES）标准。

DDES用遮蔽函数分RANS/LES区，易形成"灰色区"。SBES从RANS应力张量平滑过渡到LES应力张量，灰色区问题改善。Fluent 2020R1后可用SBES。

激波捕捉基础是迎风型方案。代表选择：

LES/DES数值扩散过多会衰减湍流结构。无激波区用低耗散中心差分，激波区限制迎风——混合方案是理想。Fluent的混合有界中心差分或OpenFOAM的localBlended就是这思路。

SBLI结果对网格质量极敏感，三个关键区需精细化：

1. 激波脚部附近：激波与壁面交叉区是分离气泡起点，需流向网格尺寸为激波厚度的数倍以内。具体地 $\Delta x / \delta \lesssim 0.05$（$\delta$ 为边界层厚度）。

激波方向可预知就用结构网格，网格线平行垂直于激波能最小化数值扩散。非结构网格用AMR（自适应网格加密）自动细化激波附近，Fluent、STAR-CCM+都支持。

超音速来流从上游全部信息流入，进口指定全温 $T_0$、全压 $p_0$、流向。或用Riemann不变量固定全变量。出口超音速外推，跨音速定静压。

壁面选绝热（$\partial T/\partial n = 0$）或恒温（$T_w = \text{const}$）。激波/边界层干涉中壁温条件影响分离气泡大小，要慎重。冷壁（$T_w / T_{aw} < 1$）提高边界层密度，增加壁近运动量，分离被抑制。

SBLI研究标准基准如下：

完全同意。Settles 24度压缩斜坡最适合验证网格收敛性。三层密度网格对比壁面压力和平台压力，用Richardson外推验证收敛阶数是标准做法。

推荐设置：

密度基直接解保存变量，激波前后守恒律严格满足。压力基Coupled方案也能解压缩流，但强激波下密度基更稳健。不过Fluent 2023R1后压力基Coupled改进不少，跨音速域也够用了。

rhoCentralFoam是压缩流标准。基于Kurganov-Tadmor中心差分，激波捕捉与低耗散平衡好。

配置关键：

sonicFoam是PISO法压速耦合，rhoCentralFoam基于Riemann解。激波分辨率rhoCentralFoam更高，亚音速精度sonicFoam有时更好。跨音速都用得，强激波推rhoCentralFoam。

推荐配置：

真的。SBLI非定常性分两个频率。高频成分来自上流边界层乱流结构，$St = fL/U_{\infty} \sim O(1)$。低频成分激波整体前后摆动，$St \sim O(0.01-0.05)$ 非常缓慢。

长期争议的课题，两种假说。上流机制说：上流边界层大尺度结构（超结构）驱动激波位置变化。下流机制说：分离泡内环流不稳定性反馈激波。

最近DNS研究（Priebe & Martin, 2012; Pasquariello等，2017）认为两个都有。低频振幅达壁压波动20-30%，对结构疲劳设计影响大。

现在限低雷数（$Re_{\delta} \sim O(10^4)$），但机制理解极有价值。代表成果：

2D翼型跨音速SBLI，周期边界跨向50-100M网格。3D得数亿，非HPC集群不行，计算量数万到数十万核小时。

活跃研究中。主要应用三块：

Fluent 2024R1后UDF框架支持机器学习模型集成。但学训数据范围外推要谨慎。

压缩流发散top 3：

1. CFL数太高：密度基显式CFL < 1.0是稳定条件。陰解也是强不连续下初期CFL=0.5，慢慢升到10。

原因和对策整理：

van Leer安全但耗散大。Superbee锐但易振。Minmod耗散最大。SBLI压力用van Leer，还模糊改Superbee是常规。

RANS常见。检查点：

1. 壁$y^+$够吗：$y^+ > 5$ 壁函数过度评估壁剪，分离被压。$y^+ < 1$ 必须。

RANS还可试QCR（二次本构关系）。标准Boussinesq不表达的二阶应力项补加，拐角流、强逆压梯下预测改善。Fluent SST $k$-$\omega$ 可加QCR选项。