径向涡轮
径向涡轮理论基础
概述
径向涡轮就是涡轮增压器的涡轮端吧？
是的。径向内流涡轮外周进气，沿径向流入，沿轴向排出。小型且能获得高膨胀比，在汽车涡轮增压器和小型燃气涡轮中广泛应用。
全压-静压效率
径向涡轮的效率怎样定义？
全压-静压（total-to-static）效率是一般用的。
出口的动压没有回收的情况（自由排气）下，这个定义是合适的。
速度比
速度比是什么？
叶轮周速 $U$ 与等熵膨胀速度 $C_s$ 的比。
最高效率在 $U/C_s \approx 0.7$ 附近获得。这是对应叶片进口旋转分量最优的条件。
0.7这是容易记住的数字呢。
径向涡轮设计的最基本指标。用CFD得到的效率对 $U/C_s$ 作图，检查峰值是否在0.7附近是最初的检查点。
涡轮增压器特性
涡轮增压器径向涡轮有什么特有的课题？
对排气脉动的响应。发动机排气是间歇性的，涡轮进口压力在数毫秒周期内大幅波动。定常CFD只能预测时间平均性能，精度要求高的话需要对进口压力加上脉动变化的非定常计算。
径向涡轮历史——向心式涡轮设计理论确立（1930～60年代）
径向流向心式涡轮的理论和设计手法的确立在1930～40年代，以de Laval脉冲式蒸汽涡轮为基础，Gehring等人（1930年代）发展了高效向心型涡轮的叶片形设计理论。现代涡轮增压器用径向涡轮的基本叶片形设计手法——反向扫过角、出口叶片角的优化——在1960年代NASA和GE Turbine的合作研究（Rohlik 1968等）中完成。从此以后60年，这一基础理论之上叠加CFD的精密设计，现代VGT涡轮效率达到了86～90%这样的惊人水平。流体机械的设计不是一朝一夕产生的，而是60年超的实验与理论积累之上叠加CFD精密化的复合进化产物。
径向涡轮数值计算手法
模型构成
径向涡轮的CFD模型怎样组建？
典型的构成如下。
- 蜗壳/螺旋管：静止域，非轴对称
- 喷嘴叶片（VGT）：静止域，叶列
- 涡轮叶轮：旋转域
- 扩压管/出口管：静止域
界面处理是蜗壳-喷嘴之间用GGI（无节距差），喷嘴-叶轮之间用Frozen Rotor或Sliding Mesh。
VGT是可变喷嘴对吧。做不同开度的解析吗？
要做。把VGT开度改成5～10个等级，各开度下都做一遍图。喷嘴角的改变用BladeGen或CAD做成参数化，用自动网格→CFX的批处理做连续处理。
网格生成
径向涡轮的网格上要注意什么？
| 区域 | 手法 | 注意点 |
|---|---|---|
| 蜗壳 | 非结构（四面体+棱柱） | 舌部的细致网格 |
| 喷嘴叶片 | TurboGrid或非结构 | 适应可变开度的网格战略 |
| 涡轮叶轮 | TurboGrid（结构化网格） | 叶间流道的曲率、分流叶片应对 |
| 出口扩压管 | 结构或非结构 | 充分解像旋转流的衰减 |
涡轮叶轮有分流叶片吗？
径向涡轮多数没有分流叶片，但一些高性能设计有分流叶片以减低叶片负荷。TurboGrid也对带分流叶片的拓扑结构支持。
湍流模型
径向涡轮用什么湍流模型合适？
SST k-omega是标准的。叶片表面的转移很重要的情况下加Gamma-Theta转移模型。排气脉动非定常计算时可以考虑SAS或SDES。
径向涡轮CFD数值设置——跨音速流和后缘冲击波的网格分辨率
小型燃气涡轮和涡轮增压器用径向涡轮的出口常在音速附近（Ma≈0.8～1.0），跨音速的正确数值处理决定了精度。叶片后缘产生的斜冲击波（Oblique Shock）的正确捕捉需要后缘附近网格设定在后缘厚度至少1/5的单元尺寸，沿冲击波角度方向的网格排列也很重要。数值格式推荐用Roe Flux Differencing Scheme或HLLS（Harten-Lax-van Leer-Contact）格式，低Ma数域（叶片压力面）需要Low Mach Number Preconditioning。忽视这些设置会导致涡轮效率的CFD预测比实验高3～5%，出现过大评估的问题，已在论文中报告过。
径向涡轮实务应用
涡轮特性图的构成
涡轮特性图是什么样的形式？
横轴是膨胀比（$p_{01}/p_2$），纵轴是换算质量流量 $\dot{m}\sqrt{T_{01}}/p_{01}$。各转速线和效率作为参数叠加。
需要多少计算点？
转速5个等级 × 膨胀比6～8点，30～40个运行点是标准的。VGT的话各喷嘴开度都要做一遍图，全体100点以上也常见。
膨胀比变化方法
CFD怎样改变膨胀比？
固定进口全压，改变出口静压是一般方法。
- 进口：全压 $p_{01}$（固定），全温 $T_{01}$（固定）
- 出口：静压 $p_2$ 从大气压逐步降低
膨胀比增大时涡轮接近堵塞，流量饱和。正确预测这个状态需要叶间喉部的网格分辨率很重要。
与实验的比较精度
CFD的精度怎么样？
| 指标 | 精度 |
|---|---|
| 质量流量参数 | ±2～3% |
| 全压-静压效率 | ±1～3百分点 |
| 堵塞流量 | ±2% |
| 排气温度 | ±5～15K |
排气温度的误差很大呢。
出口的温度分布因旋转和尾迹的影响非常不均匀。测定位置和CFD的评估面如果没有准确对应，会出现大的差异。质量平均而不是面积平均比较是重要的。
汽车涡轮增压器的径向涡轮——可变喷嘴（VGT）的CFD设计
可变几何涡轮（VGT: Variable Geometry Turbocharger）通过喷嘴叶片角的控制改变排气流向，在低转速到高转速范围内保持最优的涡轮进口条件。喷嘴叶片角变化伴随的涡轮特性变化（效率图）的预测对CFD不可缺。实务上对5～7个等级喷嘴开度（15°～80°）各自进行RANS（Frozen Rotor）计算，生成效率·流量系数·压力比的3维特性图。BMW·Daimler·Honda公开的研究表明VGT的CFD特性图与实机试验台的计测值的差在效率±2～3百分点以内，用作1D发动机性能模拟（GT-SUITE）的CFD查询表输入。
径向涡轮软件比较
VGT（可变喷嘴涡轮）
VGT的CFD解析要注意什么？
VGT通过改变喷嘴叶片的开度来控制涡轮的流量-压力特性。CFD中要对各开度改变喷嘴几何，重新生成网格。
网格重新生成很费事呢。
STAR-CCM+或Fluent Meshing的自动网格的话，形状变更→网格重新生成容易脚本化。TurboGrid也可以用日志文件以叶片角为参数改变。
排气脉动非定常解析
把发动机的排气脉动加入计算怎么做？
把进口全压设成时间函数。4缸发动机3000rpm的话排气周期是10ms（100Hz），各脉冲的峰值压力比达到定常的2～3倍。
用Sliding Mesh非定常计算，至少计算10个脉冲分（100ms）以达到周期定常。时间步长推荐0.5～1°/step（以转角为基准）。
定常和非定常的效率会变吗？
一般来说非定常脉冲输入的时间平均效率比定常效率低2～5百分点。这是因为瞬间在off-design条件下运行的缘故。
双涡轮/双蜗壳涡轮
双蜗壳涡轮的解析需要特别的注意吗？
两个蜗壳的进口要分别给不同的排气脉冲。模型需要是全周，不能用扇形模型。计算量是单蜗壳的3～5倍。
| 构成 | 单元数 | 核心数 | 10脉冲分 |
|---|---|---|---|
| 单蜗壳 (Frozen Rotor) | 300万 | 32 | 4小时 |
| 单蜗壳 (Sliding Mesh) | 300万 | 64 | 24小时 |
| 双蜗壳 (Sliding Mesh+脉冲) | 800万 | 128 | 3～5天 |
径向涡轮CFD工具——CFX TurboSystem和CONVERGE CFD的应用场景
径向涡轮CFD解析工具的选择根据分析目的而不同。ANSYS CFX TurboSystem在叶列的性能特性图生成（P-Q-eta）上最容易使用，蜗壳整体的完整模型解析也有丰富的实绩。以叶片形状最优化为主的话，组合伴随物理量灵敏度计算功能（CFX的Adjoint Solver）可以用少数迭代次数探索最优叶片形。另一方面CONVERGE CFD（Richards-Strauss公司）在复杂内燃机涡轮增压器的多物理场解析中有优势，排气化学反应·黑烟粒子运输·涡轮热流体一体解析的事例从涡轮增压器开发公司报告。径向涡轮单体设计检证用CFX，系统级涡轮增压器联成用CONVERGE是实务上的指针。
径向涡轮先端研究
高膨胀比涡轮
径向涡轮能达成4:1以上的膨胀比吗？
可能，但喷嘴出口或叶轮进口会出现超音速流。冲击波-边界层干涉的损失会增大，设计难度很高。
CFD怎样处理超音速区域？
完全考虑可压缩性的求解器是必须的。CFX的耦合求解器对跨音速很强，但强冲击波情况下Fluent的密度基求解器有时更稳定。
无喷嘴径向涡轮
没有喷嘴叶片的涡轮也有吧？
简易涡轮增压器中蜗壳直接进气到涡轮叶轮的无喷嘴设计很多。这种情况蜗壳的截面变化控制流向角。蜗壳出口流向角分布直接关乎叶轮性能，蜗壳网格质量很重要。
最近研究动向
径向涡轮研究的注目课题有什么？
用3D打印能做涡轮叶轮吗？
Inconel 718或Hastelloy X的粉末积层在制造。CFD最优化的复杂叶截面形状能在无加工约束下实现是最大优点。
径向涡轮最前线——波动转子（Wave Rotor）的组合
为追求超高效能源转换，将"波动转子（Wave Rotor）"与径向涡轮组合的复合涡轮系统在研究前沿引起重视。波动转子是利用压力波进行直接压缩·膨胀的旋转装置，理论上可获得比径向压缩机或涡轮更高的热力学效率。把波动转子预增压燃气涡轮燃烧器进口压力可改善SFC（比燃料消耗率）15～20%。CFD（Non-Linear Harmonic Method）对转子内的非定常压力波传播和波动转子与转子的干涉解析是这一概念验证的核心研究课题。
径向涡轮故障排除
堵塞流量的不一致
CFD的堵塞流量和实验不一致…
堵塞流量由喷嘴和叶轮的喉部面积决定。网格粗的话喉部有效面积会变。检查以下几点。
1. 从网格计测喷嘴喉部实效面积，与CAD设计值比较
2. 确认叶轮进口相对马赫数分布，检查M=1的线在物理上正确的位置
3. 用3个等级网格确认堵塞流量的收敛
喷嘴-叶轮界面
喷嘴和叶轮界面容易出现故障吗？
径向涡轮的界面是环形面（cylindrical surface），流从径向突然改向轴向。这个曲率大的区域设置界面，Frozen Rotor的位置依存性明显。
对策：把界面设在叶轮进口（径向流）的稍上游，选择曲率变化少的位置。
出口扩压管处理
出口管出现反流困扰…
径向涡轮出口残存强旋转。短扩压管出口边界面会出现反流。
对策：
- 扩压管长度延长到叶轮出口径的3～5倍
- 出口用Opening BC
- 延长计算区域直到旋转充分衰减
高温气体物性
排气气体物性怎样设置？
用理想气体γ=1.33～1.35（按排气组成），分子量28.5～29左右。温度范围600～1000℃很宽，考虑比热的温度依存性比较好。CFX可以用NASA形式的多项式设置温度依存比热。
径向涡轮CFD中效率比实测低5%——进口蜗壳的影响
径向涡轮CFD解析中"效率比实验低5%左右计算"的系统误差，原因多是计算区域没有包含蜗壳（Volute/Scroll）。只分析叶片通道（Blade Passage）时，蜗壳到叶片进口的流速度·进口角的周向分布不均一（non-uniformity）被忽略，实际比假定进口条件更理想。有蜗壳的话特定周向位置会出现局部失速，这降低了总效率。诊断步骤：①比较包含蜗壳的全体模型和单叶片通道解析的结果，确认进口全压周向均匀性。②进口全压周向分布的标准偏差超过平均的±2%时，需要蜗壳的解析。蜗壳建模使计算量增加3～5倍，但精度改善的效果正当化这个成本。
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