共役热传递（CHT）

意义重大。例如在涡轮叶片冷却设计中，叶片内部的冷却通道中流动的冷却空气与叶片外表面流过的高温燃烧气体通过叶片金属进行热耦合。要准确获得固体侧的温度分布，不应假设流体侧的热传递系数 $h$，而应同时求解流体温度场与固体热传导。

当然。散热器与风扇冷却的组合、功率半导体模块冷却板设计、LED封装散热设计等，所有固体热传导与流体对流热传递密切耦合的问题都是CHT的应用场景。

在流体区域求解Navier-Stokes方程和能量方程。在固体区域求解热传导方程。然后在这两个区域的界面处施加温度和热流连续条件。

界面条件用数学形式表示如下。

正确。固体侧的稳态热传导方程是

在理想界面条件下可以。但在实际的TIM（热界面材料）或螺栓结合面中，需要在界面条件中加入接触热阻。Ansys Fluent和STAR-CCM+都可以分别设置为thin wall或contact resistance。

主要有两种。一体型（monolithic）和分离型（partitioned）。一体型是指用一个求解器同时求解固体和流体。ANSYS Fluent、STAR-CCM+、OpenFOAM的chtMultiRegionFoam都采用这种方式。

分离型是分别运行固体求解器和流体求解器，通过界面数据交换进行耦合。例如ANSYS Mechanical与Fluent之间，或Abaqus与STAR-CCM+之间的co-simulation就属于这种情况。这种方法在流体-结构耦合（FSI）中也会用到。

一体型的优点是界面匹配性好、收敛快。分离型的优点是可以结合现有的各种求解器，灵活性强，但需要注意界面插值的精度和收敛稳定性。

会有很大影响。固体网格相对粗糙就可以，但流体网格必须在壁面边界层区域进行细化。以ANSYS Fluent为例，壁面第一层的 $y^+$ 应该设置为约1，使用低Reynolds数乱流模型；或者设置为约30，使用壁面函数。

完全正确。特别是要研究局部热传递系数或Nusselt数分布时，prism layer（膨胀层）要有足够的层数。STAR-CCM+可以通过指定壁面距和层数来自动生成。OpenFOAM中用snappyHexMesh的addLayersControl参数设置。

仅看残差是不够的。必须监测界面上的温度和热流。界面的平均温度或最高温度在迭代间不再变化，才说明收敛了。在Fluent中通常用surface monitor来跟踪界面的面积加权平均温度。

一体型求解的迭代次数一般与纯CFD计算相当。分离型co-simulation中，每个时间步内的子迭代次数通常设为3～10次，并确认界面值的变化足够小。松弛因子（under-relaxation）的调整也很关键。

典型步骤如下。(1) 从CAD中提取固体和流体区域。(2) 生成流体域网格，用prism layer做壁面边界层细化。(3) 生成固体域网格。(4) 将界面设置为conformal（节点一致）或non-conformal（节点不一致）方式连接。(5) 设置材料物性值。(6) 施加边界条件和初始条件，开始计算。

conformal是界面节点完全对齐的方式，插值误差为零。但网格生成的限制很大。non-conformal允许界面节点不对齐，网格生成更灵活，但界面插值会引入微小的能量不平衡。实际工程中绝大多数用non-conformal。

经典的验证方法是与解析解比较。例如平板CHT问题，可以用流体侧的Nusselt数关联式（如 $Nu = 0.332 Re^{1/2} Pr^{1/3}$ ）与理论温度分布对比CFD结果。

还可以利用ECS这样的round-robin基准测试的实验数据。比如矩形通道内带针体的壁面CHT问题，许多研究团队都发布了实验结果，适合用作验证。

用粗、中、细三个不同密度的网格进行Richardson外推，计算Grid Convergence Index（GCI）。理想情况下应同时对界面温度和界面热流进行GCI评估。

最常见的错误是固体和流体物性值的单位不一致。特别是OpenFOAM必须用SI基本单位，如果混用了CGS单位和SI单位就会有问题。第二常见的是界面映射设置不当，导致某些界面面元没有被识别为耦合面，这些面会被当作绝热壁。STAR-CCM+中常见的是part contact设置遗漏。

当固体和流体的热容量比极端悬殊时（如铜和气体），需要降低能量方程的松弛因子。在Fluent中将under-relaxation factor调至0.8～0.9。实在不行可以尝试伪非稳态法（pseudo transient），往往能显著改善收敛性。

差别很大。主要求解器的对比如下。

确实目录结构复杂，每个region要单独设置system/、constant/、0/。但一旦建好模板就可以重复使用。OpenFOAM v2306以后的教程很完善，先运行heatTransfer/chtMultiRegionFoam/multiRegionHeater这个案例会很有帮助。

可以。典型例子是用ANSYS System Coupling连接Fluent（流体）和Mechanical（固体）。Siemens这边可以用STAR-CCM+和Abaqus协同仿真。这种方式的优点是固体侧可以同时进行热应力分析。

一体型CHT通常是纯流体计算的1.1～1.5倍。固体虽然多了自由度，但计算量主要还是由流体决定。协同仿真型多了通信开销，通常是1.5～3倍。

ANSYS Fluent 2024R1之后的GPU求解器已支持CHT。STAR-CCM+的GPU加速也能处理CHT。OpenFOAM可以通过AmgX或PETSc后端使用GPU，但多region的稳定性还在开发中。

有的。当固体和流体的时间尺度差异很大时，就需要非稳态CHT。例如柴油发动机缸盖，燃烧周期是毫秒级，但金属温度变化是秒到分钟级。

对于这类多时间尺度问题，**双重时间步进**（dual time stepping）很有效。STAR-CCM+的Implicit Unsteady CHT和Fluent的Dual Time Stepping都支持这个功能。

流体侧由CFL条件或流动时间决定。固体侧受固体Fourier数 $Fo = \alpha \Delta t / L^2$ 制约。一般来说固体侧的 $\Delta t$ 可以比流体侧大10～1000倍。有个超周期（super cycling）技巧就是流体多步进后固体再步进一次。

主要应用如下。

正确。叶片表面降温10度，寿命就能增加1倍，这说明CHT精度对设计影响有多大。

观察敏锐。1000K以上环境，Stefan-Boltzmann定律 $q_{rad} = \varepsilon \sigma (T^4 - T_{surr}^4)$ 决定的表面间辐射和气体辐射都很重要。Fluent的S2S模型或DO模型、STAR-CCM+的Surface-to-Surface Radiation、OpenFOAM的viewFactor模型都可以与CHT组合，实现对流-传导-辐射三位一体的分析。

最可疑的是界面映射设置错误。首先检查界面是否被识别为coupled wall。在Fluent中看边界条件是否设成coupled，STAR-CCM+中是否正确生成了Contact Interface。

在non-conformal interface的情况下，可能存在找不到映射目标的孤立面。在Fluent中用mesh interface功能检查orphan face。STAR-CCM+的Contact Tolerance设太小可能导致界面只部分连接，要检查一下。

CHT中很常见的问题。看看主要原因和对策。

非常有效。Fluent的Pseudo Transient设置，将Time Scale Factor改为Auto，求解器会自动选择合适的伪时间步。对发热量大的问题特别有帮助。

先怀疑乱流模型。标准k-ε在撞击喷流和再附着点附近容易低估热传递。试试SST k-ω或Realizable k-ε。再次确认 $y^+$ 是否充分小（≤1），是否使用了低Reynolds数模型。

依次检查固体热导率是否正确、界面接触热阻是否考虑、流体物性（特别是关乎Prandtl数的粘度和热导率）是否准确。如果是2D轴对称问题，要验证是否忽略了3D效应。最后的杀手锏是用LES（大涡模型）再算一遍。