蒸发模型

液滴或液膜的蒸发速度预测模型。燃料喷射后的液滴蒸发、喷雾干燥、冷却塔、涂装干燥等，处理伴随相变化的热物质传递。拉格朗日粒子追踪（DPM）中各液滴蒸发计算是主流。

液滴表面的蒸汽向周围气体扩散的过程。液滴表面处于饱和浓度，对应蒸气压，远处浓度较低，浓度差是驱动力。同时蒸发潜热吸收导致液滴温度下降，热传递与物质传递耦合的问题。

古典的Abramzon-Sirignano（1989）模型中，液滴的质量变化率表示为。

这里 $d_p$ 是液滴直径，$D_{AB}$ 是蒸汽的二成分扩散系数，$Sh^*$ 是修正Sherwood数，$B_M$ 是Spalding质量传递数。

完全正确。$Y_s$ 由液滴温度的饱和蒸气压通过Clausius-Clapeyron式求得，由摩尔分率转换为质量分率。$Y_\infty$ 是远处（CFD单元平均）的蒸汽质量分率。

液滴温度变化由热平衡求得。

$B_T$ 是Spalding热传递数，$Nu^*$ 是修正Nusselt数。右边第1项是对流加热，第2项是蒸发冷却（潜热吸收）。

稳态蒸发时液滴直径的平方随时间线性减小。

$K$ 是蒸发速率常数，由液体类型和环境条件决定。这种线性减小就是d-二乘法则，是蒸发模型验证最常用的指标。

在拉格朗日液滴追踪中，每个时间步对每个液滴计算蒸发量。蒸发失去的质量作为源项反映到气相的物种输送方程（two-way coupling）。

计算流程如下。

多成分蒸发模型中，各成分的蒸气压由Raoult定律求得。

$x_i$ 是液相中的摩尔分率，$\gamma_i$ 是活度系数，$p_i^{sat}$ 是纯成分的饱和蒸气压。轻质成分先蒸发，液滴组成随时间变化。

简易模型（Uniform Temperature）假设液滴内部温度均匀。精密模型（Diffusion Limit）求解液滴内部温度和组成的径向分布。Fluent可选"Infinite Diffusion"或"Diffusion-Limited"。

燃烧分析时蒸发模型和化学反应模型的耦合很重要。液滴蒸发产生的蒸汽着火、燃烧过程的精确复现，需要物种输送的分辨率和时间步管理。

以喷雾干燥机分析为例。

1. 建模：干燥室、喷霾口位置、排气口

以下物性对蒸发速率有直接影响。

NIST Chemistry WebBook是最可信的数据源。DIPPR（Design Institute for Physical Properties）数据库也是业界标准。

常用以下基准实验。

先在单液滴确认d-二乘法则，再在喷雾系中验证全体行为是标准方法。

高温高压燃料从喷口喷射时，急速减压使液温超过饱和温度，液滴内部急速沸腾。GDI引擎高温条件下发生，促进喷雾细化。与常规表面蒸发机理不同，需要专用Flash boiling模型。

Fluent 2021以后装备Thermal Breakup模型，STAR-CCM+装备Flash Boiling Spray Model。

来看几个方向。

火箭引擎或柴油引擎高温高压条件下，液滴周围气体超过燃料的临界点。此条件下液气界面消失，常规蒸发模型（d-二乘法则）不适用。采用Peng-Robinson或Soave-Redlich-Kwong状态方程的Real-Fluid蒸发模型在研究中。

Matagni & Bellan（MIT）或Okong'o & Bellan的DNS研究是先驱，超临界液滴的"蒸发"表述为界面无密度过渡。CONVERGE或OpenFOAM该类模型实现研究进行中。

汽油等数百成分混合燃料定义代理燃料（5～20成分替代混合物），追踪各成分蒸发。与NIST/LLNL化学反应机制的一致性很重要。

DNS直接计算液滴周围速度场、温度场、浓度场，用于现有模型验证和闭合改进的研究增加。Schlottke & Weigand（Stuttgart）的VOF-DNS代表性。

以DNS数据为教师数据，用神经网络构建液滴蒸发速度的代理模型研究有。多成分蒸发中组成-温度-压力高维参数空间的表查询，用学习模型效率化的尝试也有。

逐一看。

症状：液滴不蒸发，直接飞过。

对策：

对策：

对策：

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