液膜模型

壁面上形成的薄液膜的流动、蒸发、飞散的计算模型。汽车挡风玻璃上的雨水、飞机机翼的结冰、发动机内壁燃料液膜、涂层涂料等，预测壁面流动液膜的行为。

液膜厚度为数十μm～数mm，非常薄，所以用VOF法直接求解需要极端细的网格，不现实。液膜模型用壁面上的2D壳方程描述液膜，不依赖于3D网格，可以高效计算。

描述液膜质量守恒（膜厚变化）的方程如下。

$h$ 是液膜厚度，$\bar{\mathbf{u}}_f$ 是膜厚方向平均的液膜速度，$\nabla_s$ 是沿壁面的梯度算子。右边的源项分别表示液滴撞击（impingement）、蒸发、飞散（splash）产生的质量变化。

使用薄膜近似（lubrication theory）。液膜内部速度分布在壁面处为无滑移，在液膜表面处为剪切力（气流剪切应力 $\tau_g$）平衡的抛物线分布。膜厚方向平均后，

第一项是压力梯度和重力壁面切向分量的驱动，第二项是气流剪切的驱动。液膜的能量方程也用薄膜近似求解，计算蒸发速率。

撞击模态由韦伯数和壁面温度决定。

Stanton-Rutland 模型或 Bai-Gosman 模型是典型代表，在 Fluent 和 STAR-CCM+ 中实现。

液膜在壁面的表面网格上求解。与3D CFD网格无关，利用壁面边界面的2D连接信息来求解膜厚、速度、温度的输运方程。

气相CFD ↔ 液膜模型的耦合通过以下信息交换进行。

完全正确。DPM → 壁膜 → DPM 的循环产生。Fluent 中这一系列过程称为「Wall Film-DPM Coupling」，自动处理。

液膜模型因汽车和航空工业需求大，这两个工具的实现最成熟。OpenFOAM 的 regionFaModel 基于有限面积法（Finite Area Method），适合研究目的的定制。

以汽车水管理（挡风玻璃雨水行为）为例。

1. 外部流动分析：定常计算车辆周围气流

液膜在壁面网格上求解，所以壁面面网格品质很重要。

液膜厚度本身不依赖网格（作为壁面上的标量变量计算），无需因液膜厚度改变网格。但液膜集中区（凹陷处、边缘等）应该细化壁面网格。

列举典型验证实验。

Numerica（现在Ansys下属）开发的飞机结冰专用模拟模块。液膜流动、冻结、冰形成长一体计算。美国联邦航空局（FAA）认证流程也使用。Fluent 2020之后集成。

确实。过冷水滴撞击翼面形成液膜，与气流热交换时冻结。用Messinger模型或Shallcross模型计算冻结率。液膜模型与相变模型的耦合是关键。

我们逐个看几个方向。

壁面液膜与气流相互作用的高精度LES求解正在进展。气流剪切应力的时间变动对液膜波动和韧带形成的影响可直接捕捉。

这是活跃的研究课题。薄液膜用液膜模型（Thin Film）高效计算，液膜变厚或形成大液块时自动切换到VOF的方法正在研究。STAR-CCM+的流体膜 + VOF混合模型就是这个方向。

液膜脱离成液滴的机制建模是重要课题。基于Kelvin-Helmholtz不稳定性和Rayleigh-Taylor不稳定性的飞散模型研究在进行。

正是。液膜边缘或高剪切部的韧带形成和分裂与液柱的一次分裂物理相同。薄膜剥离（Film Stripping）模型的改进在飞机防结冰和汽车防水设计中变得重要。

液膜的移动接触线（液膜边缘）行为依赖接触角。前进与后退接触角滞后模型和表面粗糙度影响的濡湿性模型研究进展。汽车污垢（泥沙）预测不可缺少。

逐一看。

现象：液滴撞击壁面也不形成液膜。

对策：

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