干燥工艺模拟
理论：干燥分两个阶段进行
概述
我们的食品干燥工序，开始时水分很快脱掉，后来却怎么也干不了。提高温度能加快吗？
干燥有两个性质不同的阶段。开始时材料表面是湿的，水只是从表面蒸发，提高空气温度或风速就能直接加快（恒速干燥阶段）。可一旦表面开始变干，内部水分迁移到表面的速度就跟不上了（降速干燥阶段）。这时材料厚度和内部扩散速度比空气条件更起作用，单纯提高温度效果不如预期，还容易使表面焦糊或开裂。
恒速干燥阶段
表面湿润期间，空气传入的热量全部用于蒸发，表面温度保持在湿球温度 $T_{wb}$。$h$ 为换热系数，$h_{fg}$ 为汽化潜热。即使热风温度很高，材料表面在此期间始终停留在湿球温度，因而保护了怕热的材料。
降速干燥阶段
把内部水分迁移视为扩散，两面干燥、厚 $2L$ 的平板平均含水率比 $MR$ 可用上面的级数表示。$D$ 为水分扩散系数，$X$ 为含水率，$X_0$、$X_e$ 为初始与平衡含水率。时间由 $L^2/D$ 决定，厚度加倍干燥时间变为4倍。
柿饼与木材干燥的共同点
做柿饼时，表面若先干成一层硬膜，里面的水分就难以排出。木材干燥也一样，只有表面急速变干时，表面收缩开裂，形成“表裂”。自古以来，柿饼要时常揉捏，木材则从高湿度条件开始逐步干燥。抑制表面干燥速度、使之与内部扩散相平衡，与现代干燥机的温湿度程序是同一个思路。
算例
例1：热风条件与恒速干燥速率
取换热系数 $h = 25$ W/(m²·K)，由湿空气关系求出湿球温度，计算恒速干燥速率：
| 热风 | 湿球温度 | 恒速干燥速率 |
|---|---|---|
| 40 ℃、相对湿度30% | 25.0 ℃ | 0.55 kg/(m²·h) |
| 60 ℃、相对湿度10% | 28.8 ℃ | 1.15 kg/(m²·h) |
| 80 ℃、相对湿度5% | 33.8 ℃ | 1.72 kg/(m²·h) |
即使是80 ℃ 的热风，表面湿润期间材料表面也只有约34 ℃。速率由“空气温度与湿球温度之差”决定，所以降低空气湿度、提高风速以增大换热系数，和提高温度同样有效。
例2：厚度与降速干燥时间
取水分扩散系数 $D = 10^{-9}$ m²/s，改变两面干燥平板的半厚 $L$，求含水率比降到0.5和0.1所需的时间：
| 半厚 L | 到含水率比0.5 | 到含水率比0.1 |
|---|---|---|
| 2 mm | 0.2 小时 | 0.9 小时 |
| 5 mm | 1.4 小时 | 5.9 小时 |
| 10 mm | 5.5 小时 | 23.6 小时 |
厚度加倍，时间变4倍。所以切薄最有效。
对降速干燥时间长的材料确实如此。而且含水率比从0.5降到0.1，所需时间是降到0.5所用时间的3倍以上。最后那一点水分最难去除，所以不把目标含水率定得过低，也是缩短工艺时间的关键。
干燥机仿真
CFD要点
- 风速分布：托盘或输送带上风速不均会导致干燥不均。先求解放置物料状态下的空气流动，评估各位置的换热系数。
- 空气增湿：越往下游空气含水越多，与湿球温度之差越小，干燥越慢。把湿度（水蒸气浓度）作为输运方程求解，并把物料的蒸发作为源项。
- 物料内部：降速干燥重要时，要耦合求解物料内部的热扩散与水分扩散。扩散系数随含水率和温度变化很大，应由试验数据确定。
- 利用经验公式：不详细求解内部，而是用 Page 模型等经验公式拟合试验干燥曲线，作为物料表面条件使用，可以减轻计算量。
干燥机节能取决于“排气湿度”
热风干燥机的大量能量，损失在把还没充分吸湿的空气排出去。排气湿度低就排掉，等于没用完加热空气的能力。回用部分排气，或减小风量让空气充分增湿后再排出，同样的干燥量有时能大幅节省燃料。但湿度过高会使湿球温度上升、干燥变慢，所以在CFD中同时观察干燥均匀性和排气湿度来确定条件，最为有效。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 用恒速速率估算全过程 | 严重低估干燥时间 | 用扩散评估降速阶段 |
| 只提高温度 | 表面焦糊或开裂 | 同时调整湿度和风速 |
| 忽略空气增湿 | 高估下游干燥 | 用输运方程求解湿度 |
| 扩散系数取常数 | 后期干燥速率出错 | 用试验确定其随含水率和温度的变化 |
我想换些条件看看干燥曲线。