涡轮机械的共轭传热分析
理论：从燃气到冷却空气的热流路径
概述
预测涡轮叶片温度为什么要把流体和固体一起求解？
叶片金属外侧接触燃气，内侧接触冷却空气。金属温度由燃气侧传入的热、金属内传导的热和冷却空气带走的热之间的平衡决定。只解流体的方法只能假定壁温或换热系数，但实际上它们本身随金属温度变化。而且叶片寿命对金属温度非常敏感，几十K的误差不可接受。所以采用把流体和固体放在一个计算中同时求解的共轭传热（CHT）。先用一维热阻看看温差分布在哪里。
串联热阻模型
h_g、h_c为燃气侧和冷却侧换热系数，t和k为热障涂层（TBC）和金属的厚度与导热系数，T_m为燃气侧金属表面温度，φ为冷却效率。计算条件：燃气1,700 K，冷却空气800 K，h_g 3,000 W/m²K，h_c 2,000 W/m²K，金属（镍基高温合金）1.5 mm、25 W/mK，TBC 0.3 mm、1.0 W/mK。
在高于熔点的燃气中工作的叶片
燃气轮机效率随涡轮进口燃气温度升高而提高。因此现代大型燃气轮机进口温度超过镍基高温合金熔点（约1,600 K左右）并不罕见。叶片之所以不熔化，是因为结合了内部冷却通道、从表面喷出冷却空气的气膜冷却和陶瓷热障涂层。1990年代以来，把流体与固体一体求解的CHT分析被用于评估这类冷却设计。
算例
例1：有无热障涂层
| 项目 | 无TBC | 有TBC |
|---|---|---|
| 热流密度 | 1,007 kW/m² | 754 kW/m² |
| 接触燃气的表面 | 1,364 K | 1,449 K |
| 金属燃气侧表面 | 1,364 K | 1,222 K |
| 金属冷却侧表面 | 1,304 K | 1,177 K |
| TBC内温差 | — | 226 K |
| 金属内温差 | 60 K | 45 K |
| 冷却效率 φ | 0.37 | 0.53 |
例2：换热系数误差与金属温度（有TBC）
| 燃气侧 h_g | 冷却侧 1,600 | 冷却侧 2,000 | 冷却侧 2,400 |
|---|---|---|---|
| 2,400 | 1,240 K | 1,195 K | 1,159 K |
| 3,000 | 1,268 K | 1,222 K | 1,186 K |
| 3,600 | 1,288 K | 1,243 K | 1,207 K |
单位W/m²K，表中为金属燃气侧表面温度。由基准（3,000、2,000）各变化±20%，燃气侧使金属温度变化−27～+21 K，冷却侧变化+46～−36 K。
例3：与固定壁温计算的比较
假定TBC表面温度为1,400 K只解燃气侧，热流密度为3,000 × (1,700 − 1,400) = 900 kW/m²。耦合解中表面为1,449 K，热流密度为754 kW/m²。假定壁温仅低49 K，热流密度就高估了19%。
冷却侧换热系数对金属温度的影响更大。
在此条件下，热阻中冷却侧（5.0×10⁻⁴）大于燃气侧（3.3×10⁻⁴），所以冷却侧误差影响更大。内部冷却通道有促进湍流的肋和销钉，换热系数的预测并不比外侧容易。因此即使精确求解燃气侧，冷却侧用关联式处理，金属温度误差仍然存在。CHT同时求解冷却通道流动，自动包含两侧分布和金属内热量的横向扩散。另一方面，湍流模型选择不同换热系数可能变化两三成，所以必须用实验数据验证。
CHT分析流程
- 先用一维热阻把握温差落在哪些层。
- 把燃气侧和冷却侧流动、金属和TBC固体建成一个模型。
- 近壁网格取y⁺ ≈ 1，换热不依赖壁面函数。
- 固体导热系数按温度函数给定。
- 与叶片表面温度实测（热电偶、示温漆等）比较验证。
“平均温度明明对上了”
某涡轮叶片运行后检查发现，只有前缘附近一部分氧化受损。设计中把流体分析得到的平均换热系数传给结构热分析，叶片平均温度与实测吻合。用CHT重新计算发现，前缘内侧冷却通道弯头处流动分离，只在该处冷却侧换热系数大幅下降，金属温度比周围高约40 K。传递平均值的方法会漏掉这种局部高温。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 假定壁温只解流体 | 热流密度算错 | 用CHT耦合 |
| 传递平均换热系数 | 漏掉局部高温 | 按分布耦合 |
| 用壁面函数算换热 | 换热系数误差大 | y⁺ ≈ 1 |
| 省略TBC | 高估金属温度 | 作为薄层计入 |
| 冷却侧用关联式 | 金属温度误差残留 | 冷却通道也求解 |
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