铸造残余应力分析

预测凝固收缩和冷却过程中产生的残余应力。采用弹塑性蠕变本构关系进行热-结构耦合分析。评估铸型约束导致的变形与开裂。

用数学公式表示的话就是这样。

Norton蠕变定律：

铸造残余应力分析的模拟，被公式化为热力学、材料力学和流体力学的耦合问题。由于制造过程的物理现象跨越多个时间和空间尺度，因此需要宏观尺度的连续体模型与介观/微观尺度的材料模型的适当组合。其目标是定量预测工艺参数（温度、速度、载荷等）与产品质量（尺寸精度、缺陷、机械特性）之间的因果关系。

制造过程模拟被公式化为热力学、流体力学和固体力学的耦合问题。

这里 $T$ 是温度，$\mathbf{v}$ 是材料的速度场，$k$ 是热导率，$Q$ 是内部发热（焦耳热、潜热、摩擦热等）。

凝固过程中潜热的释放/吸收对温度场影响很大。基于焓法的公式化：

用数学公式表示的话就是这样。

这里 $L$ 是潜热，$f_l(T)$ 是液相率（在固液共存区域取0到1之间的值）。

金属的塑性变形通常用Johnson-Cook本构关系等来描述：

$A$: 初始屈服应力，$B$: 硬化系数，$n$: 硬化指数，$C$: 应变率敏感系数，$m$: 温度软化指数。

熔融金属或树脂的流动遵循纳维-斯托克斯方程，但需要考虑高粘性、非牛顿流体特性。在注塑成型中，Cross-WLF模型是标准：