板金冲压成形模拟
理论：破裂、起皱和回弹三种缺陷
概述
冲压成形模拟是用来发现哪些缺陷的？
主要有三种：破裂、起皱和回弹（形状回复）。破裂是板料被拉伸、局部过度减薄而产生的，用成形极限图（FLD）判定。起皱是板料受压缩的部位失稳而产生的，用压边力和拉延筋（抑制材料流入的凸起）来抑制。回弹是从模具中取出时按弹性部分回复形状的现象，钢的强度越高回弹越大。对于汽车车身覆盖件这类大而复杂的零件，在制造模具之前就要预测这些缺陷，确定毛坯形状、压边力、拉延筋和模面形状。分析中板料用壳单元表示，模具作为刚体，多用显式法求解接触和摩擦，最后用隐式法计算回弹。
成形极限与减薄
t为板厚（mm），n为加工硬化指数（上限0.21），e₁为工程主应变，ε₁、ε₃为真实主应变和厚度应变。平面应变时宽度方向应变为零，由体积不变，厚度应变与主应变大小相等。
诞生于画圆板料的图
成形极限图是1960年代Keeler和Goodwin在板料上印上网格状小圆，冲压成形后根据圆变成椭圆的形状读取破裂前的应变而建立的。它把极限随拉伸方向和收缩方向应变组合而变化的规律汇总在一张图上，至今仍是仿真中破裂判定的基准。现在多用数字图像相关法，以相机追踪随机散斑代替小圆来测量。
算例
Keeler型经验估算使用n_eff = min(n, 0.21)。DP590是采用假设输入的比较例，不是该批次的实测FLC。“10%余量”指公称主应变减去10个百分点，不是相对减10%。不能作为通用允许减薄率。
例：低碳钢与DP590的平面应变极限和允许减薄率
| 材料 | 板厚 | n | FLC₀ | 极限减薄率 | 留10%余量时减薄率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 低碳钢 | 0.8 mm | 0.22 | 34.6% | 25.7% | 19.7% |
| DP590 | 1.2 mm | 0.14 | 26.8% | 21.2% | 14.4% |
n为代表值。DP590因板厚较大极限略有提高，但加工硬化指数小，比低碳钢难成形。铝合金不能用该公式，同样的n下FLC₀往往低得多。
仿真中最大减薄率为18%，低于低碳钢允许的20%，试制时却破裂了。为什么？
只用减薄率判定，可能会忽视应变路径和局部条件。减薄率参考值以平面应变为前提，而在FLD上极限随次应变与主应变之比变化，在某些应变比下减薄率不大却已接近极限。此外，成形过程中应变方向发生变化（例如先双向拉伸后变为平面应变）时，会比通常的FLC更早破裂。其他原因还有：单元太粗使局部应变集中被平均掉、摩擦系数比实际小、材料波动导致n值偏低、模具圆角半径太小等。应先把所有单元的应变画在FLD上查看与FLC的余量，只在问题部位加密单元，并核实摩擦和材料数据。
实务流程
- 用接近实际板料批次的数据准备应力-应变曲线、r值和FLC。
- 用一步法（逆向分析）快速估算毛坯形状和成形可行性。
- 用跟踪工序的增量分析调整压边力和拉延筋，在FLD上确认破裂余量。
- 计算回弹并对模面进行补偿。
- 与试制件的板厚和应变测量（如图像相关法）比较，调整摩擦和材料数据。
“一根拉延筋消除了破裂”
出现破裂时，常规对策是降低压边力使材料更容易流入，但这往往又会起皱。这时改变可按部位调节流入量的拉延筋位置和强度，有时能同时解决破裂和起皱。仿真中拉延筋多不按实际形状建模，而是作为具有“拉拔阻力”的线给出，改变这个阻力值来试验效率很高。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 只用减薄率判定 | 漏判其他应变比下的破裂 | 在FLD上检查所有单元 |
| 铝用钢的公式 | 高估成形性 | 通过试验求FLC |
| 单元太粗 | 应变集中被平均 | 加密问题部位 |
| 摩擦系数凭经验设定 | 材料流入量不准 | 按润滑条件调整 |
| 忽略回弹 | 尺寸不良 | 用隐式法计算并补偿 |
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常见问题
冲压成形模拟中如何判定破裂？
用成形极限图（FLD）判定。把各单元的主应变与次应变组合画在图上，超过材料成形极限曲线（FLC）即为破裂，接近则有破裂风险。最严酷的是宽度方向不收缩的平面应变状态，其极限值FLC₀是材料成形性的参考。
FLC₀大约是多少？
钢板常用Keeler-Brazier公式FLC₀(%) = (23.3 + 14.13t) × n/0.21（t为板厚mm，n为加工硬化指数，上限0.21）。板厚0.8 mm低碳钢（n = 0.22）约35%，板厚1.2 mm的DP590（n = 0.14）约27%。该公式不适用于铝合金，需通过试验求得。
可以用减薄率来判定吗？
常作为参考使用。平面应变下板厚按主应变减少，FLC₀为35%的低碳钢减薄极限约26%，27%的DP590约21%。留10%安全余量时，允许减薄率低碳钢约20%、DP590约14%，强度越高的钢允许的减薄越小。
参考资料与检验范围
所列数值是基于文中假设的教学参考计算。资料用于理论和设置参考，不证明已在各软件中复现这些数值。工程决策须按实际条件验证。