常微分与偏微分方程仿真器

实时计算 CFL 数（Courant–Friedrichs–Lewy 数）。调节移流速度 u、时间步长 Δt、空间步长 Δx 与 CFL_max，可视化显式时间积分的稳定性、最大允许 Δt 与最大允许 u。

Crank Nicolson模拟器把代表性设计条件转换为抽样误差、置信区间与检出力估算，并用响应式图表展示变化趋势，适合初步方案比较、模型复核和相邻工具选择。适合初步设计、模型复核和相关条件比较。

探索相平面分析工具：实时可视化方向场、零线与RK4相轨迹，集成摆、捕食者-猎物等经典模型。通过Jacobian矩阵进行稳定性分析，掌握平衡点分类（稳定点、鞍点等）与线性化方法，结合RK4数值计算深入理解常微分方程系统的动态行为。适合数学建模

本文介绍使用有限差分法求解一维扩散/热传导方程的数值方法。用户可以自由设定初始条件与边界条件，程序将动态展示数值解随时间演化的动画过程。文中重点讨论了数值稳定性条件 Δt ≤ Δx²/(2D)，并提供了完整的求解器实现，适用于计算流体力学、

交互式常微分方程求解器，对比前向欧拉法、改进欧拉法（霍恩法）与四阶龙格-库塔法（RK4）的精度。通过对数坐标图直观展示O(h)、O(h²)、O(h⁴)误差收敛特性，适合CAE数值分析基础学习。

用有限体积法（FVM）求解一维稳态扩散方程的免费模拟器。改变控制体数、扩散系数、区域长度、边界值与源项，实时计算单元中心的φ分布、与解析解的误差及扩散通量，直观理解FVM的守恒性。

常微分方程数值方法在线比较器：免费使用Euler法、Heun法（RK2）与四阶龙格-库塔法（RK4），实时计算并可视化指数衰减、逻辑斯谛增长、谐振子等模型的数值解与全局误差。

本文比较欧拉法、海恩法、RK2和RK4等常用数值ODE求解器，通过内置逻辑斯谛增长、Van der Pol振荡器和洛伦兹方程等经典问题，可视化分析步长对计算精度与稳定性的影响，帮助读者理解不同方法的适用场景与性能差异。

休恩法（预测-校正法）求解常微分方程的免费模拟器：用显式欧拉法预测、用梯形公式校正，可视化这一2阶数值积分。调整步长 h 与初值，实时比较其相对欧拉法的误差改善率与精确解的吻合度。

可视化前进欧拉法、RK2、RK4 绝对稳定性的免费模拟器：计算测试方程 y'=λy 的放大因子 R(z) 与复平面绝对稳定域，确认步长 h 能取多大、刚性方程下数值解不发散的条件。

龙格-库塔法（RK4）与欧拉法常微分方程求解模拟器：实时积分 dy/dx = −k·y、对比解析解 y₀·exp(−k·x)，并以 log10 标度可视化累积误差，直观理解收敛阶的数值分析教学工具。

用打靶法求解边值问题的免费模拟器。将微分方程 y''=c·y 转换为初值问题，用四阶龙格-库塔法积分，反复调整未知的初始斜率，直至轨迹命中边界目标。线性问题仅需两次射击即可精确命中。