材料预设
物性参数
杨氏模量 E
GPa
GPa単位 — 鋼210, Al70, CFRP135, 混凝土30
泊松比 ν
密度 ρ
kg/m³
波形参数
频率 f
kHz
探伤超声波: 1〜10 MHz / 地震波: 1〜10 Hz
振幅
播放控制
波形比較
💡 画布点击: 设置波源位置。从点击位置产生波。
波形动画（实时）
t = 0.00 μs
P波（纵波/压缩波）
S波（横波/剪切波）
Wave
计算结果摘要
计算结果
—
cP [m/s]
—
cS [m/s]
—
λP [mm]
—
λS [mm]
—
Z [MRayl]
理论笔记 — 弹性波速度
固体中弹性波的速度由材料的弹性常数和密度决定。P波（Primary wave）是粒子振动方向与波传播方向相同的纵波，S波（Secondary wave）是垂直于传播方向的横波。
$$c_P = \sqrt{\frac{E(1-\nu)}{\rho(1+\nu)(1-2\nu)}}, \quad c_S = \sqrt{\frac{E}{2\rho(1+\nu)}}= \sqrt{\frac{G}{\rho}}$$
两者速度之比 $c_P/c_S = \sqrt{2(1-\nu)/(1-2\nu)}$ 仅取决于泊松比，与材料无关（钢约为1.73）。声学阻抗 $Z = \rho \cdot c_P$ 对超声波探伤中的反射率计算不可或缺。
波动方程: $\partial^2 u/\partial t^2 = c^2 \partial^2 u/\partial x^2$ 的解为 $u(x,t) = A\sin(kx - \omega t)$（$k = \omega/c$）。