パラメータ設定
材料预设
拡散係数 D [m²/s]
2.00e-11
10⁻¹⁴ ～ 10⁻⁸ m²/s（対数スケール）
スラブ厚さ L [mm]
5.0 mm
表面濃度 C_s / C₀
初期濃度比 C₀/C_s
0.00
表示時刻数
5
最大時間 t_max [h]
10.0 h
初期濃度プロファイル
チャートをクリックして初期濃度分布の点を設定できます。クリックした位置に濃度ポイントが追加され、線形補間されます。
再生コントロール
濃度分布スナップショット
—
拡散長 √(Dt) [μm]
—
浸透深さ (C/Cs=0.1) [μm]
—
平均濃度 C̄/Cs
—
表面フラックス J₀ [mol/m²s]
—
50%到達時間 [h]
理论公式
フィックの第2法則（拡散方程式）：
$$\frac{\partial C}{\partial t} = D \frac{\partial^2 C}{\partial x^2}$$半無限体解（erfc）：
$$\frac{C - C_0}{C_s - C_0} = \text{erfc}\!\left(\frac{x}{2\sqrt{Dt}}\right)$$有限スラブ解（フーリエ級数）：
$$\frac{C - C_0}{C_s - C_0} = 1 - \sum_{n=0}^{\infty} \frac{4(-1)^n}{(2n+1)\pi} \exp\!\left(-\frac{(2n+1)^2\pi^2 Dt}{4L^2}\right)\cos\!\left(\frac{(2n+1)\pi x}{2L}\right)$$表面フラックス：$J_0 = -D\left.\dfrac{\partial C}{\partial x}\right|_{x=0} = (C_s-C_0)\sqrt{\dfrac{D}{\pi t}}$
CAE应用： 浸炭・窒化熱処理の深さ設計 / 水素脆化・遅れ破壊の水素濃度評価 / 酸化皮膜成長解析（Ti-6Al-4V等）。ABAQUS・COMSOLの質量拡散ソルバー検証の手計算ベンチマークとしても利用可能。