分层确认
理论：误差会相互抵消
概述
整个产品的试验与分析吻合，不就能说模型正确了吗？
对吻合的那个量也许正确，但其他量不一定正确。模型有许多假设和常数，用调整另一个常数来弥补某个错误，调整所用的量就会完全吻合。但错误本身仍然存在，条件或所看的量一变就会偏离。防止这种情况的就是分层确认：分为材料、零件、连接部、整体等阶段，各自用独立试验确认。这样就能知道哪个假设影响哪个结果，整体试验成为最后的确认。用简单梁的例子看看弥补是如何发生的。
根部带转动弹簧的悬臂梁
“实际”的梁：钢，长1 m，宽50 mm，厚20 mm（EI = 6,667 N·m²，每米7.85 kg），根部转动弹簧k_θ = 6.67×10⁴ N·m/rad（EI/(k_θL) = 0.1）。端部载荷P = 1 kN，分布载荷q = 1 kN/m。固有频率用40个欧拉-伯努利梁单元的有限元法计算。
金字塔式的确认
分层确认是1990年代起在美国国家实验室中体系化的，背景是在无法进行核试验的情况下如何证明模拟的可信度。Oberkampf等人把从简单物理现象试验到实机试验描绘成多层金字塔，提出下层试验多、上层试验少的思路。2006年的ASME V&V 10将其整理为固体力学领域的指南。
算例
例：根部固定模型调整杨氏模量拟合一阶固有频率
| 量 | 实际 | 固定·调整E（142.5 GPa） | 固定·E = 200 GPa |
|---|---|---|---|
| 一阶固有频率 | 13.77 Hz | 13.77 Hz（一致） | 16.31 Hz (+18.5%) |
| 二阶固有频率 | 89.77 Hz | 86.26 Hz (−3.9%) | 102.20 Hz (+13.8%) |
| 三阶固有频率 | 257.50 Hz | 241.54 Hz (−6.2%) | 286.16 Hz (+11.1%) |
| 1 kN/m分布载荷端部挠度 | 26.25 mm | 26.32 mm (+0.3%) | — |
| 1 kN端部载荷端部挠度 | 65.00 mm | 70.18 mm (+8.0%) | 50.00 mm (−23.1%) |
| 1 kN端部载荷根部应变 | 1,500 μ | 2,105 μ (+40.4%) | 1,500 μ |
一阶频率和分布载荷挠度都吻合，应变却差了40%。
模型用让整根梁变软（降低杨氏模量）来弥补根部转动带来的柔度。对一阶振动和分布载荷挠度，根部转动和梁弯曲的贡献比例相近，所以两者恰好都吻合。两个量都吻合，就会以为已经确认了。但端部载荷下根部转动的作用方式不同，所以偏差8%，高阶频率也有偏差。偏差最大的是应变，应变与杨氏模量成反比，降低的杨氏模量直接导致应变大40%。用应变片比较就对不上，用应变做疲劳评估也会出错。如果分层地用材料试验确定杨氏模量、用安装部试验单独确定转动弹簧，就不会发生这种弥补。
分层确认的流程
- 把产品分解为材料、零件、连接部、子系统、整体等层级。
- 在各层级规划能确认该层模型假设的试验。
- 下层确定的常数不在上层重新调整。
- 整体试验中比较多个未用于拟合的量（位移、应变、频率）。
- 不吻合时，回溯查找是哪一层的假设导致的。
“振动试验中吻合的机架”
某设备机架的分析模型为了拟合激振试验的一阶固有频率，把焊接部板厚调薄了一些。后来运行中在别的部位发现了裂纹。调查发现，实际偏软的不是焊接部，而是与地面的螺栓固定部。调整后的模型应力分布与实际不同，低估了裂纹部位的应力。用单独试验求出螺栓固定部刚度重建模型后，裂纹位置应力升高，与实际吻合。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 只按整体试验调整 | 误差相互抵消 | 逐层确认 |
| 用调整所用的量确认 | 表面吻合 | 用其他量比较 |
| 用非物理常数拟合 | 条件变化即偏离 | 找出真正原因部位 |
| 假定连接刚性 | 刚度、应力分布出错 | 单独试验连接部 |
| 忽略试验不确定性 | 过度调整 | 在不确定性内比较 |
我想了解相关内容。
相关页面参考ASME V&V 10、确认度量、代码验证、解验证和ASME V&V 40。