融解・凝固シミュレーション

固体と液体の境界で潜熱が出入りすることだ。融点では温度が変わらないまま大量の熱が出入りするので、界面はその熱が運び去られる速さでしか進まない。しかも界面の位置は答えの一部なので、格子を合わせておけない。そこで、各セルが持つエネルギー（エンタルピー）を計算し、そこから液体の割合と温度を求めるエンタルピー法が使われる。界面を明示的に追わずに済み、多次元にもそのまま使える。正しく作れているかは、厳密解のあるステファン問題で確かめるのが基本だ。

そうだ。準定常近似は、固体の中の温度が直線分布になっているとみなす。潜熱が大きく界面がゆっくり進むときは、固体の温度が先に落ち着くのでよく合う。ステファン数が大きいと、固体を冷やすための顕熱が無視できず、温度分布は直線からずれ、近似は凝固を速く見積もる。アルミを300 K冷やす例では、時間を19%短く出した。これは鋳造で凝固時間を短く見積もり、引け巣の予測を誤ることにつながる。エンタルピー法のような数値計算はこの影響を自動的に含むが、格子や時間刻みが正しいかを、こうした厳密解で一度は確かめておくべきだ。

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