电池仿真有哪些模型？

大致分为用电阻和电容电路表示电池的等效电路模型，以及求解电极内锂扩散和反应的电化学模型（如Newman准二维模型）。等效电路模型快，适合系统级分析；电化学模型适合老化和快充分析。

电池发热怎么计算？

主要发热是内阻产生的不可逆热（I²R）和电池反应伴随的可逆热（I·T·dU/dT）。假想3 Ah电芯的内阻发热在1C时0.40 W，2C时1.62 W，3C时3.65 W，按电流平方增加。可逆热随荷电状态可正可负，本例约为一到两成。

放电倍率对温升影响多大？

发热与电流平方成正比，放电时间与电流成反比，所以一次放电的发热量与电流成正比增加。示例电芯（表面换热10 W/(m²·K)）一次放电温升1C为9 K，2C为31 K，3C为56 K；无冷却时2C就升61 K，温度管理不可或缺。

锂离子电池仿真

分类：耦合分析 | 2026-10-01 改写

理论：连接电与热的模型

概述

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我们电动工具的电池包连续使用会发热停机。能用仿真预测电芯温度吗？

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可以。先对电池的电学行为建模，求出通电时内部产生多少热，再交给热分析计算温度，然后把随温度变化的内阻返回电学模型——这就是电化学-热耦合。最简便的是把电池表示为电压源加电阻、电容电路的等效电路模型；想看电极内的反应和扩散就用电化学模型。发热停机问题，用等效电路模型就能大致估算。

等效电路模型（1RC）

$$ V = U_{oc}(\mathrm{SOC}) - I R_0 - V_1, \qquad \frac{dV_1}{dt} = \frac{I}{C_1} - \frac{V_1}{R_1 C_1} $$

$U_{oc}$ 为开路电压（由荷电状态决定），$R_0$ 为瞬时起作用的内阻，$R_1, C_1$ 表示扩散等造成的滞后。通电瞬间电压下降 $IR_0$，之后以 $R_1C_1$ 的时间常数继续下降。各参数随温度和荷电状态变化，要根据试验制成表格。

发热公式

$$ \dot Q = \underbrace{I^2 R_0 + \frac{V_1^2}{R_1}}_{\text{irreversible}} + \underbrace{I\,T\,\frac{\partial U_{oc}}{\partial T}}_{\text{reversible}} $$

$$ m c_p \frac{dT}{dt} = \dot Q - h A (T - T_\infty) $$

不可逆热来自电阻，总是正的。可逆热来自反应的熵变，随荷电状态和电流方向可正可负。温度由发热与表面散热的平衡决定。

Coffee Break 随笔闲谈

Newman的电化学模型

细致求解电池内部的模型基础，是美国Newman等人在20世纪70至90年代建立的多孔电极理论，90年代应用于锂离子电池的“准二维（P2D）模型”至今仍是标准。它把电极厚度方向的一维与颗粒内部径向的一维结合起来，求解锂的扩散和反应。锂离子电池于1991年商品化，2019年对其开发作出贡献的吉野彰等人获得诺贝尔化学奖。

算例：假想的18650电芯

容量3 Ah，R₀ 30 mΩ，R₁ 15 mΩ，C₁ 2,000 F（时间常数30秒），质量45 g，比热1,000 J/(kg·K)，表面积0.0042 m²，表面换热系数10 W/(m²·K)，环境25 ℃；恒流放电到容量的95%：

放电倍率	电流	初始电压降	电阻发热	一次发热量	温升（有冷却）	温升（绝热）
1C	3 A	0.09 V	0.40 W	1.4 kJ	9 K	31 K
2C	6 A	0.18 V	1.62 W	2.7 kJ	31 K	61 K
3C	9 A	0.27 V	3.65 W	4.1 kJ	56 K	91 K

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电流加到3倍，发热变为9倍，温升变为6倍。

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对。发热与电流平方成正比，放电时间与电流成反比，所以一次放电的热量按电流成正比变为3倍。而该电芯的热时间常数约18分钟（1,071秒），1C放电一小时期间能散掉相当多的热，3C放电20分钟散热就跟不上，所以温升变为6倍。电池包内被其他电芯包围的电芯散热更差，接近绝热值。计入可逆热（本例一到两成）和随温度下降的内阻会更准确。

分析方法

步骤

由脉冲放电试验求出各温度、荷电状态下的R₀、R₁、C₁和开路电压。
测量开路电压随温度的变化（dU/dT），计入可逆热。
先在单个电芯上验证温度，再扩展到整包热分析（电芯排列、冷却流动、接触热阻）。
按使用工况（充电、放电、静置）循环评估最高温度和电芯间温差。

注意事项

内阻随温度变化：低温时内阻成倍增加，发热和电压降变大。
电芯间温差：温度差异会变成老化速度差异，扩大容量离散。
热失控之前：高温时副反应发热叠加，温度越高发热越多，安全评估要另行进行。

Coffee Break 随笔闲谈

“只有中间的电芯老化快”

电池包使用几年后，中间电芯的容量比两端下降得多——这是常见的情况。中间电芯被其他电芯包围，难以冷却，每次使用都要高几K。一般认为温度每升高10 K老化速度约翻倍，微小温差经年累月就变成大差距。电池包寿命由最弱的电芯决定，所以热设计不仅要降低“最高温度”，还要减小“电芯间温差”。

常见错误

错误与对策

错误	后果	对策
内阻取常数	低温发热和电压出错	使用温度-SOC表
忽略可逆热	小电流时误差大	测量并计入dU/dT
把单电芯冷却套用到电池包	低估中心电芯	整包分析
只看最高温度	漏掉老化离散	也评估电芯间温差
只按恒流放电评估	与实际使用不符	按使用工况分析

🙋

我想自己试试电池计算。

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可以用电池模型模拟器试等效电路，用荷电状态计算算荷电状态，用电池老化（阿伦尼乌斯）工具看老化，用电池容量设计工具做容量设计。相关话题整理在电池热管理、热失控、电池老化和燃料电池建模等文章中。