水击（水锤）分析
水撃（ウォーターハンマー）解析
理论与物理
概述
老师！今天要讲水击（水锤）分析对吧？那是什么东西呢？
管道内流速急剧变化引起的压力波传播。阀门的快速关闭。茹科夫斯基公式。管壁弹性的影响。
原来如此…管道内的流速急剧变化，看起来简单，实际上非常深奥呢。
控制方程
$$ \Delta p = \rho c \Delta v $$
$$ c = \sqrt{\frac{K/\rho}{1 + (K D)/(E t)}} $$
听到这里，我终于明白水锤为什么重要了！
离散化方法
这个方程，在计算机上实际是怎么求解的呢？
使用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建整体刚度方程。
矩阵求解算法
矩阵求解算法，具体是指什么呢？
通过直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）求解联立方程。对于大规模问题，带预处理的迭代法很有效。
| 解法 | 分类 | 内存使用量 | 适用规模 |
|---|---|---|---|
| LU分解 | 直接法 | O(n²) | 小～中规模 |
| Cholesky分解 | 直接法（对称正定） | O(n²) | 小～中规模 |
| PCG法 | 迭代法 | O(n) | 大规模 |
| GMRES法 | 迭代法 | O(n·m) | 大规模·非对称 |
| AMG预处理 | 预处理 | O(n) | 超大规模 |
也就是说在有限元法这里偷懒的话，后面会吃苦头对吧。我铭记在心！
商用工具中的实现
那么，进行水击（水锤）分析可以用什么软件呢？
| 工具名 | 开发商/现状 | 主要文件格式 |
|---|---|---|
| COMSOL Multiphysics | COMSOL AB | .mph |
| Ansys Mechanical (原ANSYS Structural) | Ansys Inc. | .cdb, .rst, .db, .ans, .mac |
| Ansys Fluent | Ansys Inc. | .cas, .dat, .msh, .jou |
| Simcenter STAR-CCM+ | Siemens Digital Industries Software | .sim, .java, .csv |
| Abaqus FEA (SIMULIA) | Dassault Systèmes SIMULIA | .inp, .odb, .cae, .sta, .msg |
供应商的谱系与产品整合历程
各个软件的起源，是不是还挺有戏剧性的？
COMSOL Multiphysics
请告诉我关于「COMSOL Multiphysics」的信息！
1986年在瑞典成立。最初作为与MATLAB联动的FEMLAB开始，后更名为COMSOL。在多物理场方面有优势。
当前所属: COMSOL AB
Ansys Mechanical (原ANSYS Structural)
请告诉我关于「Ansys Mechanical」的信息！
1970年由Swanson Analysis Systems Inc. (SASI) 开发。基于APDL（Ansys参数化设计语言）。
当前所属: Ansys Inc.
Ansys Fluent
接下来是Ansys Fluent的话题吧。是什么内容呢？
由Fluent Inc.开发。2006年被Ansys收购。基于非结构网格的通用CFD求解器。
当前所属: Ansys Inc.
啊，原来是这样！1986年在瑞典成立，原来是这么回事啊。
文件格式与互操作性
不同软件之间传递数据时有什么注意事项吗？
| 格式 | 扩展名 | 类别 | 概要 |
|---|---|---|---|
| STEP | .stp/.step | 中性CAD | 符合ISO 10303的3D CAD数据交换格式。支持几何+PMI。 |
| IGES | .igs/.iges | 中性CAD | 早期的CAD数据交换标准。曲面数据的兼容性存在问题。正逐步向STEP迁移。 |
| CGNS | .cgns | CFD数据 | CFD数据的标准格式。存储网格、解、边界条件。 |
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