风荷载-结构耦合分析
理论：风力与风致振动
概述
我在确认工厂烟囱的抗风性能。只按台风风速验算强度就够了吗？
需要两个角度。一是强风推压的力，随风速平方增大，要按台风风速确认。另一个是“涡激振动”：风在烟囱后方交替形成涡，其频率与烟囱固有频率吻合时会大幅摇晃，这反而多发生在平时常见的风速下。强度确认和振动确认是两个不同问题，都要检查。
风速随高度的变化
$V_{10}$ 为10 m高处的基准风速，$\alpha$ 为由地表粗糙度决定的幂指数（海面或平原约0.1，郊区约0.15，城市约0.25～0.3）。$q$ 为速度压。地面摩擦使风减弱，所以越高风越强。
阻力与根部反力
$C_d$ 为阻力系数，$D$ 为受风宽度。越高速度压越大，力臂也越长，所以根部弯矩由上部的风决定。实际设计中还要用系数计入风的紊动（阵风）影响。
涡激振动风速
$St$ 为斯特劳哈尔数（圆柱约0.2），$f_n$ 为结构固有频率。涡脱落频率随风速成正比升高，在恰好等于固有频率的风速 $V_{cr}$ 时共振。一旦吻合，涡脱落会被结构振动牵引，风速稍有偏离共振仍持续（锁定）。
塔科马海峡大桥与烟囱螺旋条
1940年，美国塔科马海峡大桥在约19 m/s这样并不算强的风中剧烈扭转摇摆后坍塌。一般认为原因不是涡激振动，而是扭转振动不断从风中获取能量而增大的颤振，但它向世界表明“不是强风也能被风毁坏”。细长的钢烟囱外侧有时装有螺旋状的板（扰流条），用来打乱涡，使其不沿高度同步脱落，从而抑制涡激振动。
算例：高40 m的烟囱
例1：地表粗糙度与根部反力
以下是假想条件：高40 m、直径2 m的圆筒，阻力系数0.7，空气密度1.225 kg/m³（不含阵风系数）。
| 幂指数 | 基准风速 | 顶部风速 | 顶部速度压 | 根部剪力 | 根部弯矩 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.10 | 30 m/s | 34.5 m/s | 727 Pa | 33.9 kN | 741 kN·m |
| 0.15 | 30 m/s | 36.9 m/s | 836 Pa | 36.0 kN | 814 kN·m |
| 0.25 | 30 m/s | 42.4 m/s | 1,103 Pa | 41.2 kN | 988 kN·m |
| 均匀 | 30 m/s | 30 m/s | 551 Pa | 30.9 kN | 617 kN·m |
同样的基准风速，城市里弯矩竟大三成。
严格来说，幂指数大的地形中10 m基准高度的风速本身通常也比平原小，用同一基准风速比较不完全公平。重要的是，忽略随高度的增加而用均匀风速，会把根部弯矩低估两到四成。而且风速按平方起作用，设计风速从25 m/s提高到30 m/s，力就变为1.44倍。按设计规范选择符合地区和地形的基准风速和分布是出发点。
例2：发生涡激振动的风速
| 烟囱固有频率 | 共振风速（直径2 m，St = 0.2） |
|---|---|
| 0.5 Hz | 5 m/s |
| 1.0 Hz | 10 m/s |
| 2.0 Hz | 20 m/s |
固有频率1 Hz的烟囱在10 m/s这样的日常风速下就会共振。涡激振动的幅度由结构阻尼和质量（合称斯克鲁顿数）决定，轻而阻尼小的钢烟囱摇晃最大。对策有：错开固有频率、增加阻尼（减振装置）、用扰流条使涡不同步。由于反复摇晃，疲劳往往比强度更关键。
分析方法
步骤
- 按设计规范确定基准风速、地表粗糙度和阵风系数，用静力风荷载验算强度。
- 求结构固有频率和振型，确认涡激振动风速是否落在常见风速范围内。
- 必要时用CFD求解周围流场，通过流固耦合评估振幅。
- 周围建筑的影响用风洞试验或三维CFD确认。
“旁边盖了楼就开始摇晃”
多年无事的烟囱或铁塔，在附近建起高楼后开始摇晃——有过这样的例子。上游建筑后方产生的涡和紊流给下游结构施加周期性力（尾流影响）。单独圆柱的公式或斯特劳哈尔数无法预测，需要包含周围建筑的风洞试验或CFD。要记住：风分析中结构周围条件一变，结论就可能改变。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 使用均匀风速 | 低估弯矩 | 使用沿高度的分布 |
| 只验算强风强度 | 漏掉涡激振动 | 确认共振风速 |
| 忽略阵风 | 低估最大荷载 | 采用规范的阵风系数 |
| 不考虑周围建筑 | 尾流引起摇晃 | 用风洞或CFD确认 |
| 不评估疲劳 | 反复作用使焊缝开裂 | 按振动次数评估疲劳 |
我想自己试试风力和涡的计算。
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