电池热管理
理论：电池的发热与冷却
概述
电池包热设计最重要的是什么？
锂离子电池温度高时老化加快，更高温时还有起火危险，所以首要任务是把温度保持在一定范围内。发热与电流平方成正比，快充和大功率时急剧增加。而且电芯内部不易传热，即使冷却表面，中心也可能很热。我们以21700电芯为例，计算不同放电倍率和冷却方式下的温度差别。
发热
第一项为内阻焦耳热，第二项为反应可逆热（熵热）。此处只考虑焦耳热。一次放电的热量是电流平方乘时间，所以即使放电时间变为1/C，绝热温升仍与C倍率成正比增大。
温度变化与电芯内部温差
把电芯视为单一温度的集总参数公式，加上径向导热造成的中心与表面差（稳态）。毕渥数hr/(2k)超过0.1时，内部温差不可忽略。
伯纳迪方程
把电池发热表示为焦耳热与可逆热之和的公式，由美国的伯纳迪等人于1985年提出，至今仍是电池热分析的基础。2010年代电动汽车普及后，把电芯保持在15～35℃左右的液冷系统和防止电芯间热蔓延的设计日益受到重视。热设计不仅关系性能和寿命，也直接关系安全。
算例：21700电芯
直径21 mm、长70 mm，质量70 g，比热1000 J/kgK，容量5 Ah，内阻20 mΩ，径向导热系数0.5 W/mK（假设）。从环境25℃开始放电。
| 放电倍率 | 电流 | 发热 | 绝热温升 | 自然风冷 10 | 强制风冷 50 | 相当液冷 300 | 中心与表面差 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.5C | 2.5 A | 0.12 W | 12.9 K | 27.3 °C | 25.5 °C | 25.1 °C | 0.3 K |
| 1C | 5 A | 0.50 W | 25.7 K | 33.8 °C | 26.9 °C | 25.3 °C | 1.1 K |
| 2C | 10 A | 2.00 W | 51.4 K | 53.0 °C | 32.5 °C | 26.3 °C | 4.6 K |
| 3C | 15 A | 4.50 W | 77.1 K | 75.6 °C | 41.8 °C | 27.8 °C | 10.2 K |
冷却各列为按换热系数（W/m²K）计算的放电结束时温度（集总参数）。中心与表面差为放电中的稳态参考值。毕渥数在10、50、300时分别为0.11、0.53、3.2。
液冷时即使3C放电表面也只有28℃，中心却高出10 K。
卷绕电极和薄隔膜重叠几十层，径向难以导热。提高换热系数冷却表面，中心热量的出口仍由这一低导热系数决定。所以液冷时设计焦点从表面温度转向中心温度以及包内电芯间的温度差异。另一要点是老化或低温会使内阻增大：内阻加倍到40 mΩ时，2C放电的绝热温升高达103 K。新电芯有余量，用久了的电芯可能就不够了。
热设计要点
- 按最苛刻工况（快充、大功率、高温环境）估算发热。
- 预计老化和低温导致的内阻增加。
- 考虑电芯各向异性（径向与轴向导热系数不同）。
- 常以全包电芯间温差在5 K左右以内为目标。
- 也要评估单个电芯异常发热是否会蔓延到相邻电芯。
“冬天快充中断”
某电动汽车冬天早上快充时，充电中途电流被大幅限制。低温下内阻增大，而且为防止析锂必须限制充电电流。作为对策，增加了充电前加热电池的控制。电池热管理不只是冷却，也包括加热。保持在最佳温度范围，关系到性能、寿命和安全的全部。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 按新电芯内阻设计 | 老化后过热 | 用老化后数值确认 |
| 只凭表面温度判断 | 漏掉中心过热 | 评估内部温度 |
| 导热系数设为各向同性 | 内部温差算错 | 考虑各向异性 |
| 总是忽略可逆热 | 低倍率时误差 | 必要时计入 |
| 忽略电芯间差异 | 部分电芯老化快 | 全包分析 |
我想了解相关内容。
可以用EV电池冷板工具、电池模型工具和电池日历老化工具试算。相关页面参考伴有内热源的瞬态导热和集总参数法。