工业炉模拟
理论：辐射加热表面，导热加热内部
概述
要求提高轧制前钢坯加热炉的产量。提高炉温就可以吗？
没那么简单。超过1000 ℃的炉内，热量几乎都以炉壁和燃烧气体辐射的形式到达钢坯表面。表面升温快，但心部只能靠钢的导热。轧制需要的不只是表面热，还要整个厚度温度均匀（均热），所以产量通常由心部升温决定。提高炉温表面升温更快，但表面会更早接近上限，氧化也增加。先计算表面和心部的温度历程，确认限制因素是什么。
表面热流
$\varepsilon_{eff}$ 为炉与钢坯之间的有效发射率（由炉壁、气体、钢坯的发射率和角系数决定）。把辐射换算为等效换热系数 $h_{rad}$，温度越高越大。
均热时间的量级
热量传到内部的时间，量级为半厚平方除以热扩散率。厚度加倍，均热时间接近4倍。
蓄热式燃烧器与炉节能
加热炉消耗大量燃料，自古就在热回收上下功夫。19世纪中叶西门子兄弟发明的蓄热式炉，把废气热量储存在格子砖中，交替切换气流方向预热助燃空气。这一使平炉炼钢成为可能的思想，在20世纪末以小型蓄热式燃烧器的形式再次普及，日本也推进了大幅回收废气热量的高性能工业炉开发。现代炉分析要求把燃烧、辐射和产品传热结合起来，同时优化燃料和产量。
算例：加热钢坯
20 ℃钢坯在1250 ℃炉内双面加热（有效发射率0.8，对流20 W/m²K，热导率30 W/mK，体积热容5.0 MJ/m³K）。表面达到1150 ℃的时间，以及心部与表面差降到30 K以内（均热）的时间：
| 厚度 | 表面1150 ℃ | 均热 | 均热时表面／心部 |
|---|---|---|---|
| 100 mm | 26分钟 | 32分钟 | 1195 / 1165 °C |
| 200 mm | 55分钟 | 85分钟 | 1224 / 1194 °C |
| 250 mm | 70分钟 | 120分钟 | 1230 / 1200 °C |
加热初期热流为268 kW/m²。辐射等效换热系数在表面600 ℃时为335，1000 ℃时500，1200 ℃时610 W/m²K，是对流20 W/m²K的十几到30倍。
厚度加倍，均热时间变为2.7倍。
心部升温由导热决定，所以大致按厚度平方延长。那提高炉温会怎样？下表是200 mm时的比较：表面达到1150 ℃早了12分钟，但均热只缩短3分钟，因为从表面到内部的热流才是限制因素。反过来，发射率下降（氧化皮、炉壁污染）时，均热延长14分钟。要提高产量，调整产品间距、辐射照射情况和各炉段的温度分配，往往比提高炉温更有效。
| 条件（厚200 mm） | 表面1150 ℃ | 均热 |
|---|---|---|
| 基准（1250 ℃，发射率0.8） | 55分钟 | 85分钟 |
| 炉温1300 ℃ | 43分钟 | 82分钟 |
| 发射率0.6 | 71分钟 | 99分钟 |
分析步骤
- 用CFD求解炉内燃烧与流动，得到气体温度和成分（影响辐射的CO₂、H₂O）分布。
- 计入角系数和气体吸收，计算炉壁、气体、产品之间的辐射。
- 考虑随温度变化的物性（包括钢的相变潜热）求解产品内部导热。
- 产品在炉内移动时，结合各炉段温度和停留时间跟踪。
- 与埋入产品的热电偶（随行热电偶）测量比较。
“提高炉温只是增加了氧化皮”
为提高产量，把加热炉设定温度提高了50 ℃，但出炉钢坯心部温度几乎没变，表面氧化铁皮却增加，成材率下降。用传热分析跟踪表面和心部温度，发现限制因素是钢坯内部导热，提高炉温并不能加快心部升温。于是改为提高前段炉温尽早供热、降低后段炉温用于均热的分配方式，同样燃料下产量提高，氧化铁皮也减少了。何时、何处供热很重要。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 只看表面温度 | 心部未烧透 | 评估与心部的温差 |
| 辐射等效换热系数取常数 | 漏掉随温度变化 | 按四次方定律计算 |
| 发射率取理想值 | 低估加热时间 | 考虑氧化皮与污染 |
| 认为提高炉温就快 | 只是氧化皮增加 | 调整各炉段分配 |
| 忽略产品间遮挡 | 温度不均 | 计算角系数 |
我想试试相关计算。