热处理（回火）分析
理论：把温度与时间合并为一个值
概述
工艺要求把淬火齿轮在550 ℃回火1小时，但炉子没空，有人问能不能在500 ℃下多回火一会儿。要多少小时才等效？
回火是让淬火后过硬的组织（马氏体）中碳逐渐析出，使硬度下降、韧性提高。它强烈依赖温度，而对时间的依赖很弱。用把温度和时间合并的“回火参数”就能换算。算下来500 ℃约需20小时——温度降低50 K，时间要增加到20倍。
回火参数（Hollomon–Jaffe）
$T$ 为绝对温度（K），$t$ 为保温时间（h），$C$ 为材料常数，碳钢和低合金钢常取约20。在温度 $T_2$ 下得到相同 $P$ 的时间 $t_2$ 由第二个公式求出。时间只以对数起作用，所以保温时间延长10倍也只相当于稍微提高温度的效果。
回火过程中发生什么
| 温度范围参考 | 组织变化 | 性能 |
|---|---|---|
| 150～250 ℃ | 开始析出细小碳化物 | 基本保持硬度，降低脆性 |
| 250～400 ℃ | 残余奥氏体分解 | 部分钢种在此区间变脆 |
| 400～650 ℃ | 碳化物长大，组织回复 | 硬度下降，韧性提高 |
1945年，“交换”温度与时间的公式
回火参数由美国的Hollomon和Jaffe于1945年提出，他们整理了在各种温度和时间下回火的钢的硬度。以该参数代替温度作横轴，原本分散的硬度数据就汇集到一条曲线上。同样的思路应用于高温长期使用材料的蠕变寿命，就是Larson–Miller参数。“热引起的变化进程由温度与时间的组合决定”这一思想，至今仍是热处理工艺设计的基础。
算例
例1：等效的温度与时间
与550 ℃保温1小时（P = 16,463，C = 20）回火参数相同的时间：
| 温度 | 等效时间 |
|---|---|
| 500 ℃ | 约19.7小时 |
| 525 ℃ | 约4.2小时 |
| 550 ℃ | 1小时 |
| 575 ℃ | 约15分钟 |
| 600 ℃ | 约4分钟 |
只差25 K，时间就相差4倍。
对。反过来说，炉温只高10 K，约35分钟（58%）就达到同样效果；高20 K约20分钟（34%）。炉内有10～20 K的温度不均并不少见，所以硬度会因放置位置而离散。用热分析求出炉内温度分布，就知道哪些位置的零件容易回火过度或不足。不过该参数是经验规律，常数 C 随钢种变化，二次回火或极短时间时也可能不适用。
例2：零件达到炉温所需时间
把25 ℃的钢圆棒（长圆柱）放入550 ℃炉中，按对流换热系数20 W/(m²·K)和辐射（发射率0.8）加热，把整个零件视为同一温度计算：
| 直径 | 毕渥数 | 达到540 ℃的时间 |
|---|---|---|
| 50 mm | 0.04 | 约0.55小时 |
| 100 mm | 0.08 | 约1.1小时 |
| 200 mm | 0.15 | 约2.2小时（心部更滞后） |
升温时间大致与直径成正比。200 mm时毕渥数超过0.1，表面与心部的温差不可忽略，心部更滞后。若从装炉时刻开始计算“保温1小时”，100 mm零件的心部几乎没有保温。实际炉中零件排列紧密、相互遮挡辐射，所需时间往往更长。
分析方法
步骤
- 求出炉内温度分布，燃烧器或加热器位置、零件摆放方式会造成10 K以上的差异。
- 按零件计算表面和心部温度随时间的变化。
- 由温度历程求回火参数（或等效指标），预测硬度。
- 与实际零件硬度比较，确认常数和模型。
注意事项
- 物性随温度变化：钢的比热在700 ℃左右相变处变化很大，回火温度区间的数值与室温值的差别也不可忽略。
- 辐射处理：高温炉中辐射是传热的主角，要考虑零件之间的相互遮挡。
- 残余应力变化：回火也会降低淬火残余应力，预测变形时要用热-结构耦合处理。
“条件相同，硬度却不同”
常见的情况是：同一炉、同一条件回火的零件中，只有放在料筐中央的硬度过高。中央零件被周围零件包围，受辐射少，达到炉温较晚，实际保温时间变短了。如果测温热电偶装在炉壁附近，就会出现炉温显示正常而零件温度低得多的情况。可靠的做法是在零件上也装热电偶测量，或用分析求出升温最慢的位置并以此确定保温时间。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 降低温度只稍微延长时间 | 回火不足，过硬 | 用参数换算 |
| 从装炉时开始计保温 | 大零件心部不足 | 计算心部升温 |
| 假设炉温均匀 | 硬度随位置离散 | 分析并测量炉内分布 |
| 不确认常数C | 换算偏差 | 按钢种用硬度数据确认 |
| 忽略辐射 | 高估升温时间 | 计入辐射和遮挡 |
我想自己试试回火和硬度的计算。
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