淬火模拟
理论：表面先冷，内部滞后
概述
淬火模拟首先应该计算什么？
首先是温度变化。淬火能否淬硬，取决于各点以多快的速度通过相变温度区。表面接触淬火液立即冷却，而中心的热只能经钢传导出来。表示这种滞后大小的是毕渥数，即表面散热难易与内部导热难易之比。毕渥数越大，表面与中心差距越大。知道温度后，可由冷却速度估算组织，由温差估算热应力和变形。
圆柱非稳态导热
毕渥数
计算条件：导热系数25 W/mK，密度7,800 kg/m³，比热600 J/kgK，初温850℃，淬火液40℃（空气25℃）。换热系数取常数：水5,000、油1,000、空气50 W/m²K。
端淬试验与冷却曲线
1938年，Jominy和Boegehold设计了端淬试验，用来比较钢能淬硬多深（淬透性）。只对圆棒一端喷水，测量离端面各距离的硬度。离端面的距离对应冷却速度，把它与零件各点的冷却速度联系起来就能预测硬度。淬火模拟可以说是把这一思路扩展到整个零件形状。
算例
例1：直径20 mm圆棒
| 冷却介质 | 毕渥数 | 中心到500℃ | 中心到300℃ | 中心冷却速度（700℃） | 表面与中心最大温差 |
|---|---|---|---|---|---|
| 水 | 2.0 | 6.3 秒 | 10.4 秒 | 79 ℃/秒 | 375 ℃ |
| 油 | 0.40 | 16.9 秒 | 31.6 秒 | 25 ℃/秒 | 126 ℃ |
| 空气 | 0.020 | 262 秒 | 519 秒 | 1.4 ℃/秒 | 8 ℃ |
例2：直径50 mm圆棒
| 冷却介质 | 毕渥数 | 中心到500℃ | 中心到300℃ | 中心冷却速度（700℃） | 表面与中心最大温差 |
|---|---|---|---|---|---|
| 水 | 5.0 | 28.6 秒 | 45.6 秒 | 18 ℃/秒 | 548 ℃ |
| 油 | 1.0 | 55.9 秒 | 98.3 秒 | 8.4 ℃/秒 | 249 ℃ |
| 空气 | 0.050 | 669 秒 | 1,316 秒 | 0.6 ℃/秒 | 20 ℃ |
空冷的毕渥数小于0.1，内外几乎同温冷却。此时集总参数公式给出τ = ρcR/(2h) = 468秒（直径20 mm），到500℃的时间为τ·ln(825/475) = 258秒，与计算值262秒吻合良好。
直径变成2.5倍，即使水冷中心冷却速度也降到四分之一以下。
毕渥数大的区域，冷却由钢内部导热而不是表面决定。热传到中心的时间与半径平方成正比，粗2.5倍约需6倍时间，所以加强淬火液中心冷却速度也提高不多。直径50 mm时从水换成油，中心速度从18降到8.4℃/秒只减半左右，而表面与中心温差从548大幅降到249℃。粗零件用水淬也淬不透，可能只增加温差开裂的风险。所以粗零件要用淬透性高的合金钢。实际计算中还要加入水的蒸汽膜阶段、相变放热和体积变化，按温度给定换热系数。
计算流程
- 先用毕渥数估算表面与中心温差是否重要。
- 换热系数按温度函数给定（蒸汽膜、核态沸腾、对流各阶段）。
- 物性随温度和组织变化，并计入相变放热。
- 由冷却速度求组织和硬度，由温度和相变求应力和变形。
- 与实测冷却曲线（热电偶）比较校准换热系数。
“按计算本不该开裂”
某阶梯轴水淬后在细段与粗段交界处开裂。计算中换热系数取常数，温差在允许范围内。实际水淬中，粗段表面温度高的时间长，被蒸汽膜覆盖而难以冷却，细段则很快破膜而急冷。改用随温度变化的换热系数重新计算后，交界处温差变大，与开裂位置一致。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 换热系数取常数 | 漏掉局部急冷 | 按温度函数给定 |
| 忽略相变放热 | 冷却过快 | 计入潜热 |
| 粗零件依赖水淬 | 中心不硬且易裂 | 高淬透性钢 |
| 表面网格粗 | 表面温度算错 | 表面加密 |
| 不与实测比较 | 系数不确定 | 用冷却曲线校准 |
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