隔热涂层（TBC）分析
理论：薄陶瓷承担大温差
概述
涡轮叶片表面涂0.3 mm左右的膜，温度真能变化那么大？
能。陶瓷导热系数约1 W/mK，只有叶片金属（约20 W/mK）的二十分之一。0.3 mm陶瓷的热阻相当于6 mm金属。叶片壁外侧是高温燃气、内侧是冷却空气，热量按燃气→涂层→金属→冷却空气串联流动，加上涂层热阻后，大部分温差由涂层承担。我们用串联热阻计算金属能降温多少。
串联热阻
燃气侧换热、TBC、粘结层、金属壁、内部冷却换热五个热阻串联。TBC内温差为热流密度乘以其热阻。
让喷气发动机能更热的技术
热障涂层研究始于1950～60年代的美国，用于火箭和航空发动机。1970年代发现氧化钇稳定氧化锆是优异材料，1980年代开始用于喷气发动机涡轮叶片。涡轮进口温度远高于叶片金属能承受的温度，靠内部冷却、热障涂层和耐热合金组合才得以实现。进口温度越高发动机效率越高，所以TBC直接关系到燃油经济性。
算例：涡轮叶片壁
燃气1,500℃（换热系数3,000 W/m²K），内部冷却空气600℃（2,000 W/m²K），YSZ（1.0 W/mK），粘结层0.1 mm（10 W/mK），超合金壁2 mm（20 W/mK）。
TBC厚度与温度
| TBC厚度 | 热流密度 | TBC表面 | 金属外表面 | 金属内表面 | TBC内温差 |
|---|---|---|---|---|---|
| 无 | 0.95 MW/m² | — | 1,172 °C | 1,077 °C | — |
| 0.1 mm | 0.86 MW/m² | 1,212 °C | 1,118 °C | 1,031 °C | 86 K |
| 0.3 mm | 0.72 MW/m² | 1,259 °C | 1,034 °C | 962 °C | 217 K |
| 0.5 mm | 0.62 MW/m² | 1,292 °C | 974 °C | 912 °C | 312 K |
用其他方法达到TBC效果
| 条件 | 金属外表面温度 |
|---|---|
| TBC 0.3 mm（导热系数1.0） | 1,034 °C |
| TBC 0.3 mm，烧结后（导热系数1.5） | 1,072 °C |
| 无TBC，内部冷却增至2.3倍（4,540 W/m²K） | 1,034 °C |
有了TBC，表面反而更热，金属却变凉了。
TBC阻碍热流，燃气侧热量不易散出，表面温度从1,182℃升到1,259℃，但陶瓷耐高温，没有问题。重要的是下面的金属温度降低了138 K，超合金温度只要降几十K，蠕变寿命就能延长数倍。不用TBC要达到同样效果，内部冷却换热系数需提高2.3倍，用于冷却的压缩空气增加，发动机效率下降。但烧结使导热系数升高后效果减少近三成，一旦剥落则全部丧失，所以要把TBC寿命与金属余量一起评估。
分析要点
- 用CFD或关联式求燃气侧和冷却侧换热系数作为边界条件。
- 考虑TBC导热系数随使用时间的变化（烧结）。
- 考虑喷涂不均造成的厚度波动，评估最薄处。
- 由温度分布求热应力，评估剥落风险。
- 前缘、后缘等热流密度大的部位用二维、三维求解。
“只有剥落处烧坏了”
某发电用燃气轮机检查时，只有涡轮叶片前缘的一部分氧化变薄。调查发现那里的TBC在运行中剥落了。失去TBC的金属按计算暴露在高出100 K以上的温度下，氧化和蠕变急剧发展。从这一经验出发，检测TBC剥落的检查，以及即使剥落金属也能坚持一定时间的冷却余量被纳入了设计。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 只用新涂层导热系数 | 寿命后期过热 | 也评估烧结后数值 |
| 厚度设为常数 | 薄处过热 | 考虑波动 |
| 省略粘结层 | 漏评氧化 | 作为一层输入 |
| 不考虑剥落 | 突发损伤 | 也评估无TBC情况 |
| 忽略辐射 | 表面温度算错 | 计入燃气辐射 |
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