统计与回归仿真器

调整先验概率、真阳性率、假阳性率，实时计算后验概率。通过柱状图和混淆矩阵可视化医疗检测、质量管理、机器学习中基于证据的概率更新。

二项分布 B(n,p) 在线模拟器：调节试验次数 n 与成功概率 p，实时可视化 PMF 与 CDF，自动计算均值、方差、偏度、峰度，并与泊松近似和正态近似进行对比。

卡方拟合优度检验（Pearson 卡方检验）模拟器：调节 4 个类别的观测频数 O_i，实时计算 χ² = Σ(O−E)²/E、自由度 df、5% 拒绝临界值与判定结果，并以观测/期望直方图与卡方分布曲线进行可视化。

广义极值分布（GEV）模拟器：计算 100 年重现值、年超越概率、使用期内超越概率与 95% 置信区间。调节位置 μ、尺度 σ、形状 ξ，实时比较 Gumbel/Fréchet/Weibull 三族在统计与可靠性工程中的差异。

基于 Huber M 估计的稳健回归在线模拟器：对比 OLS（最小二乘）与 Huber 估计的斜率偏差、渐近相对效率 ARE 与影响函数上界。实时调节离群点比例、强度与调谐参数 δ，可视化损失函数与估计曲线。

交互式假设检验计算器，支持单样本z检验、单样本t检验、双样本t检验。实时计算检验统计量、p值、临界值与Cohen's d，并在正态分布/t分布图上可视化拒绝域与p值区域。

单调回归（等张回归 / Isotonic Regression）在线模拟器。调节样本数、真实斜率、噪声、单调方向与损失函数，实时观察 PAV (Pool Adjacent Violators) 算法的池化过程，并与 OLS 比较 MSE。适合理解概率校准和剂量-反应曲线。

免费Kaplan-Meier生存分析模拟器：调整样本量、真实生存中位数、删失比例与评估时点，从含删失数据构建阶梯状生存曲线，读取生存率、中位生存期与风险集人数。

只需点击图表添加数据点，即可立即进行线性回归计算。实时可视化决定系数R²·残差·95%置信区间，让您亲身体验最小二乘法的工作原理。

正态分布PDF·CDF实时可视化工具。设置均值μ和标准差σ，计算P(X<a)·P(a<X<b)·P(X>a)概率，并显示Z分数和百分位数。

粒径分布分析工具：采用Rosin-Rammler、对数正态等模型，实时计算d10、d50、d90、索特平均直径d32及比表面积。适用于粉碎、喷雾与粉体工程，助力精准粒度分析与工艺优化。

人口金字塔在线模拟器：调节总和生育率、平均寿命与移民率，实时可视化人口结构变化，直观理解少子老龄化、人口替代水平与老年抚养比，并提供日本、尼日利亚、瑞典的预设。

计算并体感\

概率分布计算器在线工具，支持正态、泊松、二项、指数分布。实时调整参数，动态绘制PDF/PMF与CDF曲线，计算百分位数、均值、方差等统计量。适用于可靠性工程、风险分析及统计建模，提升数据洞察与决策效率。

分位点回归（QR）直接估计条件分位点的交互式工具，并与最小二乘法（OLS）并排可视化。改变样本数、τ（分位点）、噪声分布和异常值比例，QR 和 OLS 的斜率、标准误、效率比实时更新。直观了解 QR 在重尾分布和异常值混入下的稳健性。

提供交互式回归分析与曲线拟合工具，支持线性、多项式、指数等模型。实时计算R²、RMSE与回归方程，可视化残差线，助您快速完成数据拟合与模型评估，高效探索数据关系。

岭回归（Tikhonov L2 正则化）模拟器：调节正则化参数 λ，实时查看系数收缩、有效自由度、偏差-方差分解、与 OLS 的 MSE 比较。帮助在多重共线性或高维数据上设计稳定的线性模型。。

实时操作平均值μ和标准差σ，动态改变正态分布的形状，实时计算PDF·CDF·置信区间·z得分。通过68-95-99.7法则和偏差值直观理解分布。