電解加工とはどんな加工ですか？

工具を陰極、加工物を陽極にして、間を電解液で満たして電流を流し、加工物の金属を溶かして形を作る加工です。工具と加工物は触れないので、工具が減らず、硬い材料でも加工の力がかからず、熱による変質層もできません。鋼では1 A/cm²の電流で毎分0.0221 mm（電流効率100%）溶けます。

平衡ギャップとは何ですか？

工具を一定の速さで送ると、ギャップが狭いほど電流が増えて速く溶けるので、溶ける速さと送りの速さが等しくなるギャップに落ち着きます。これが平衡ギャップで、送りの速さに反比例します。この例では送り0.5／1.0／2.0 mm/minで0.715／0.357／0.179 mmでした。

電解加工でなぜ熱や気泡を考える必要があるのですか？

加工の精度はギャップで決まり、ギャップは電解液の導電率に比例するからです。電解液は流れる間に電流で温まり、導電率が上がります（1 Kで約2%）。この例では30 mmで5.9 K温まり、出口側のギャップが約12%広がりました。一方、陰極で出る水素の気泡は導電率を下げます。精度を出すには、電場・流れ・熱・気泡を連成させて解きます。

電解加工シミュレーション

カテゴリ: 連成解析・電気化学 | 2026-10-01 改稿

理論：溶ける速さと送りの速さのつり合い

概要

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電解加工のシミュレーションで一番知りたいのは何ですか？

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仕上がりの形だ。電解加工では、工具の形がそのまま転写されるのではなく、工具と加工物の間のギャップの分だけずれた形になる。ギャップが狭い場所ほど電流が集中して速く溶け、広い場所は遅く溶けるので、工具を送り続けると、ギャップは送りの速さで決まる値に落ち着く。これが平衡ギャップだ。ところが、ギャップは電解液の導電率にも比例するので、流れる間に液が温まったり、陰極で出た水素の泡が混じったりすると、場所によってギャップが変わる。だから、仕上がりの形を正しく予測するには、電場、電解液の流れ、熱、気泡を連成させて解く必要がある。

溶ける速さと電流密度

$$ v = \eta\,\frac{M J}{nF\rho},\qquad J = \frac{\kappa\,(U - \Delta U)}{g} $$

η は電流効率、M はモル質量、n は電子の数、ρ は密度、κ は電解液の導電率、U は電圧、ΔU は電極の反応に使われる電圧、g はギャップ。この例では鋼（M = 55.85 g/mol、n = 2、ρ = 7.87 g/cm³）、η = 0.9、κ = 0.15 S/cm、U = 15 V、ΔU = 3 V。

ギャップの変化と平衡ギャップ

$$ \frac{dg}{dt} = \eta\,\frac{M\kappa(U-\Delta U)}{nF\rho}\,\frac{1}{g} - f,\qquad g_e = \eta\,\frac{M\kappa(U-\Delta U)}{nF\rho\,f} $$

f は工具の送りの速さ。ギャップが平衡より狭ければ速く溶けて広がり、広ければ遅く溶けて狭まるので、安定に平衡ギャップへ近づく。

Coffee Break よもやま話

ジェットエンジンの羽根のために

電解で金属を削る方法は、1929年にグセフが特許を出したのが始まりとされる。広く使われるようになったのは1950〜60年代で、ジェットエンジンのタービンの羽根のように、硬くて削りにくい耐熱合金を複雑な形に加工する必要が生まれたからだ。電解加工なら材料の硬さに関係なく、工具も減らない。いまも航空エンジンの部品や、医療機器、金型などで使われている。

計算例

例1：送りの速さと平衡ギャップ

送りの速さ	平衡ギャップ	電流密度
0.5 mm/min	0.715 mm	25.2 A/cm²
1.0 mm/min	0.357 mm	50.4 A/cm²
2.0 mm/min	0.179 mm	100.7 A/cm²

鋼は1 A/cm²で毎分0.0221 mm溶ける（効率100%）。送りを2倍にするとギャップは半分、電流密度は2倍になる。

例2：平衡ギャップへの近づき方（送り1.0 mm/min）

初めのギャップ	平衡の±5%に入るまで	その間の送り量
0.1 mm	42.8秒	0.71 mm
1.0 mm	114.3秒	1.91 mm

例3：電解液の温度上昇とギャップ

送り1.0 mm/min（ギャップ0.357 mm、50.4 A/cm²）で、電解液が流速20 m/sで長さ30 mmのギャップを流れると、出口で5.9 K温まる。導電率が1 Kあたり2%上がるとすると、出口側の平衡ギャップは入口より約12%（1.118倍）広い。

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12%というと、0.357 mmが0.40 mmくらいになるということですね。それくらいなら問題ないのでは？

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部品によっては大問題になる。タービンの羽根のような形では、要求される形の精度が数十μmのことが多く、0.04 mmの差はそれに近い。しかも実際には温度だけでなく、陰極で出る水素の泡が下流ほど増えて導電率を下げるので、温度の効果と逆向きに働く。どちらが勝つかは、電流密度、流速、圧力で変わり、場所によって入れ替わることさえある。さらにギャップが狭くなりすぎると、泡が多いところで電解液が沸騰したり、放電が起きて工具と加工物が傷ついたりする。そのため、電場の計算に、電解液の流れ、温度、気泡の割合を連成させて、場所ごとのギャップを予測し、それに合わせて工具の形を補正する。

モデリングの進め方

材料と電解液の組み合わせで、電流効率と電極の電圧を測る。
ギャップの中の電位をラプラス方程式で解き、表面の電流密度を求める。
電解液の流れ、温度、気泡の割合を解き、導電率を場所ごとに更新する。
溶ける速さで加工物の表面を動かし、時間を追って形を求める。
目標の形との差から工具の形を補正し、繰り返す。

Coffee Break よもやま話

「後縁だけ厚く残った羽根」

ある羽根の電解加工で、前縁側は狙いどおりなのに、電解液の出口に近い後縁だけが厚く残った。連成解析を行うと、下流に向かって水素の泡が増え、温度上昇による導電率の増加を上回って、後縁付近の導電率が入口より下がっていた。導電率が下がるとギャップが狭くなる代わりに電流が減り、溶け残りが出ていた。電解液の出口の背圧を上げて泡を小さくし、工具の後縁側の形を補正すると、厚さのずれは許容範囲に収まった。

よくある間違い

間違いと対策

間違い	起きること	対策
導電率を一定にする	下流のギャップを誤る	温度と気泡を連成
電流効率を1とする	溶ける量を過大評価	材料ごとに測定
電極の電圧を無視	ギャップを過大評価	ΔUを差し引く
工具の形をそのまま転写	形のずれ	ギャップ分を補正
初期のギャップの過渡を無視	入口の形がずれる	時間を追って解く

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