計器用変圧器(VT/PT)
理論:電圧降下が誤差になる
概要
受電設備のVTに計器を追加したら、電力量計の値が少し下がった気がします。関係がありますか?
大いにある。VTは高い電圧を正確な比で110 Vに下げる変圧器だけど、2次側につないだ計器に電流が流れると、巻線の抵抗と漏れリアクタンスで電圧が下がる。この電圧降下の分だけ、2次電圧は本来の値より低く、位相もずれる。つないだ計器の消費電力(負担)が大きいほど誤差が大きくなるから、計器を足すと誤差が増えるんだ。VTには精度の等級があって、定められた負担の範囲で誤差の上限が決まっている。負担が範囲を超えると、その保証はなくなるよ。
比誤差と位相角
$K_n$ は定格の変圧比、$V_p$・$V_s$ は1次・2次の電圧。位相角 $\delta$ は分(1/60度)で表すことが多い。
誤差の原因
2次電流 $I_s$ による巻線のインピーダンスでの降下と、励磁電流 $I_0$ による1次側の降下が誤差になる。負担 $Z_b$ は定格の容量 $S_b$ と力率で決まる。
電力の取引を支える変圧器
交流の送電が広まった19世紀の終わり、高い電圧をそのまま計器につなぐのは危険で、計器用の変圧器が作られるようになった。電力が商品として売り買いされるようになると、電力量の計量の正確さがそのまま料金の正確さになり、計器用変圧器の精度が規格で厳しく決められた。0.2級のVTなら比誤差は0.2%以内。1%の誤差は、大きな工場の年間の電気料金では大きな金額になる。最近は、光を使ったセンサーや分圧器を使うデジタルの計器用変成器も使われ始めている。
計算例:6600/110 VのVT
定格負担50 VA(力率0.8遅れ)、2次側に換算した巻線の抵抗0.4 Ω・漏れリアクタンス0.6 Ω(1次・2次とも)、励磁リアクタンス20 kΩ、鉄損抵抗50 kΩ。0.5級の範囲は比誤差±0.5%、位相角±20分。
| 負担 | 比誤差(補正なし) | 判定 | 比誤差(巻数補正+0.3%) | 判定 | 位相角 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0% | −0.004% | 範囲内 | +0.296% | 範囲内 | 0.0分 |
| 25% | −0.144% | 範囲内 | +0.155% | 範囲内 | −1.7分 |
| 50% | −0.284% | 範囲内 | +0.015% | 範囲内 | −3.4分 |
| 100% | −0.563% | 範囲外 | −0.264% | 範囲内 | −6.8分 |
| 150% | −0.840% | 範囲外 | −0.543% | 範囲外 | −10.1分 |
巻数を0.3%増やすだけで、誤差の範囲をまるごと0.5級に収められるんですね。
そう。負担が0から定格まで変わると、比誤差は約0.56%の幅で動く。巻数補正は、その幅の真ん中が0に近づくように、全体を持ち上げる工夫なんだ。ただ、幅そのものは小さくならないから、負担が定格を超えると、補正しても範囲を外れる。表の150%の行がそれだ。計器を追加するときは、つないだ計器の消費電力の合計がVTの定格負担に収まっているかを確かめよう。位相角は小さいけれど、電力量の計量では力率が低いほど影響が大きくなるので、0.2級のような高精度が必要な場合は漏れリアクタンスを小さくする設計が要る。
設計・評価の進め方
- 必要な精度の等級と、つなぐ計器の負担の合計を決める。
- 巻線の抵抗・漏れリアクタンス・励磁の特性から、負担ごとの誤差を等価回路で求める。
- 巻数補正で誤差の中心を合わせる。
- 電磁界解析で漏れ磁束と鉄心の特性(飽和・損失)を確かめる。
- 電圧の範囲(定格の80〜120%など)や周波数の変化も含めて試験で確かめる。
「計器を増やしたら料金が減った」
ある工場の受電設備で、電力の監視のために計器を何台も同じVTにつないだところ、電力量計の値が以前より0.5%ほど小さくなった——という例がある。つないだ計器の消費電力の合計が、VTの定格負担を大きく超えていたため、2次電圧が下がっていたのだ。電力会社との取引の計量に影響するため、監視用の計器を別のVTに分け、負担を定格内に戻した。VTの誤差は、それ自体の品質だけでなく、使い方で決まる。
よくある間違い
間違いと対策
| 間違い | 起きること | 対策 |
|---|---|---|
| 負担の合計を確かめない | 誤差が等級を超える | 定格負担以内に |
| 負担が小さすぎる | 補正で誤差がプラスに | 使用範囲で確認 |
| 位相角を無視 | 低力率で計量がずれる | 位相角も評価 |
| 配線の抵抗を無視 | 計器側で電圧が下がる | 配線も負担に含める |
| 鉄共振を考えない | 過電圧・焼損 | 系統の条件を解析 |
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