SST k-ωモデル（Menter）
理論と物理
概要
先生！ SST k-ωモデルってCFDで一番よく使われてる印象がありますが、なぜそんなに人気なんですか？
Menter (1994)が開発したSST（Shear Stress Transport）k-ωモデルは、k-ωモデルの壁面近傍での優位性と、k-εモデルの自由流での安定性を組み合わせたハイブリッドモデルだ。さらに、乱流せん断応力の輸送を考慮するリミッターが加わり、逆圧力勾配下での剥離予測が大幅に改善されている。
一石三鳥みたいなモデルですね。
その通り。工業CFDの「デフォルトモデル」と言っていいほど広く使われている。
支配方程式
数式を教えてください。
k方程式:
ω方程式:
最後のクロス拡散項（Cross-Diffusion Term）がk-εからの変換で生じる項で、$F_1$ ブレンディング関数で制御される。
ブレンディング関数:
壁近傍で $F_1 \to 1$（k-ω挙動）、遠方で $F_1 \to 0$（k-ε挙動）。
渦粘性の定義（SSTリミッター）:
$a_1 = 0.31$、$F_2$ は第2ブレンディング関数。このリミッターがBradshaw仮説（$-\overline{u'v'} = a_1 k$）を近似し、逆圧力勾配での剥離予測を改善する。
$F_1$ が壁からの距離で切り替わるんですね。
正確には壁距離 $y$ だけでなく、流れ場の局所量（$k$、$\omega$、$\nu$）も使って適応的に切り替わる。壁面近傍のk-ω領域と遠方のk-ε領域がスムーズに接続される。
2つのモデルの"いいとこ取り"——Menterの発想
Florian Menterが1994年に論文発表したSSTモデルは、k-εの自由流安定性とk-ωの壁近傍精度をブレンド関数で組み合わせるという、当時としては斬新なハイブリッド手法でした。翼周りの境界層ではk-ωとして動き、自由流ではk-εに近い挙動をするこの切替が、航空・自動車・ターボ機械CFDの標準モデルになった理由です。今や世界中のCFDソルバーでデフォルト設定されるほど普及しています。
各項の物理的意味
- 時間項 $\partial(\rho\phi)/\partial t$：蛇口をひねった瞬間を思い浮かべてください。最初は水がバタバタと不安定に出て、しばらくすると安定した流れになりますよね？ この「変化している最中」を記述するのが時間項です。心臓の拍動で血流が脈打つのも、エンジンのバルブが開閉するたびに流れが変動するのも、すべて非定常現象。では定常解析とは？ 「十分時間が経って流れが落ち着いた後」だけを見る——つまりこの項をゼロにする。計算コストが大幅に下がるため、まず定常で解いてみるのがCFDの基本戦略です。
- 対流項 $\nabla \cdot (\rho \mathbf{u} \phi)$：川に落ち葉を落としたらどうなりますか？ 流れに乗って下流に運ばれますよね。これが「対流」——流体の動きが物を運ぶ効果です。暖房の温風が部屋の端まで届くのも、空気という「運び屋」が熱を対流で輸送しているから。ここが面白いところ——この項は「速度×速度」を含むため非線形です。つまり、流れが速くなるとこの項が急激に強くなり、制御が難しくなる。これが乱流の根本原因です。よくある勘違い：「対流と伝導は同じようなもの」→ 全然違います！ 対流は流れが運ぶ、伝導は分子が伝える。桁違いの効率差があります。
- 拡散項 $\nabla \cdot (\Gamma \nabla \phi)$：コーヒーにミルクを入れて放置したことはありますか？ かき混ぜなくても、しばらく経つと自然に混ざりますよね。あれが分子拡散です。では次の質問——ハチミツとお水、どちらが流しやすいですか？ 当然お水ですよね。ハチミツは粘性（$\mu$）が高いから流れにくい。粘性が大きいと拡散項が強くなり、流体は「もったりした」動きになります。レイノルズ数が小さい流れ（ゆっくり、ドロドロ）では拡散が支配的。逆にRe数が大きい流れでは対流が圧倒し、拡散は脇役になります。
- 圧力項 $-\nabla p$：注射器のピストンを押すと、液体が針先から勢いよく出ますよね？ なぜでしょう？ ピストン側が高圧、針先が低圧——この圧力差が流体を押す力になるからです。ダムの放水も同じ原理。天気図で等圧線がギュッと密になっている場所では？ そう、強風が吹きます。「圧力差があるところに流れが生まれる」——これがナビエ-ストークス方程式の圧力項の物理的意味。ここでの勘違いポイント：CFDの「圧力」は絶対圧ではなくゲージ圧のことが多い。圧縮性解析に切り替えたとたんに結果がおかしくなる場合、絶対圧/ゲージ圧の混同が原因かもしれません。
- ソース項 $S_\phi$：暖められた空気が上に昇る——なぜでしょう？ 周囲より軽く（密度が低く）なったから、浮力で押し上げられるのです。この浮力はソース項として方程式に追加されます。他にも、ガスコンロの炎で化学反応熱が発生する、工場の電磁ポンプで金属溶湯にローレンツ力がかかる…これらはすべて「外部から流体にエネルギーや力を注入する」作用であり、ソース項で表現します。ソース項を忘れるとどうなるか？ 自然対流の解析で浮力を入れ忘れると、流体は一切動かない——冬の部屋で暖房をつけたのに暖かい空気が上に行かない、という物理的にありえない結果になります。
仮定条件と適用限界
- 連続体仮定：クヌッセン数 Kn < 0.01（分子平均自由行程 ≪ 代表長さ）で成立
- ニュートン流体仮定：せん断応力と歪み速度が線形関係（非ニュートン流体では粘度モデルが必要）
- 非圧縮性仮定（Ma < 0.3の場合）：密度を一定として扱う。マッハ数0.3以上では圧縮性効果を考慮
- ブシネスク近似（自然対流）：密度変化を浮力項のみで考慮し、他の項では一定密度を使用
- 適用外ケース：希薄気体（Kn > 0.1）、超音速・極超音速流れ（衝撃波捕捉が必要）、自由表面流れ（VOF/Level Set等が必要）
次元解析と単位系
| 変数 | SI単位 | 注意点・換算メモ |
|---|---|---|
| 速度 $u$ | m/s | 入口条件で体積流量から換算する際、断面積の単位に注意 |
| 圧力 $p$ | Pa | ゲージ圧と絶対圧の区別。圧縮性解析では絶対圧を使用 |
| 密度 $\rho$ | kg/m³ | 空気: 約1.225 kg/m³@20°C、水: 約998 kg/m³@20°C |
| 粘性係数 $\mu$ | Pa·s | 動粘性係数 $\nu = \mu/\rho$ [m²/s] との混同に注意 |
| レイノルズ数 $Re$ | 無次元 | $Re = \rho u L / \mu$。層流/乱流遷移の判定指標 |
| CFL数 | 無次元 | $CFL = u \Delta t / \Delta x$。時間刻みの安定性に直結 |
数値解法と実装
数値実装のポイント
SSTの実装で特に気をつけるべき点は何ですか？
3つの重要ポイントがある。
1. 壁距離の計算
ブレンディング関数に壁距離 $y$ が必要ですよね。
壁距離は計算開始前にPoisson方程式を解いて求める場合と、幾何学的に最近傍壁面セルとの距離を計算する場合がある。複雑形状ではPoisson方程式ベース（例: OpenFOAMのwallDist）が堅牢だ。
Fluentは自動的に壁距離を計算する。OpenFOAMでは fvOptions の wallDist で指定。壁距離の精度がブレンディング関数を通じて結果に影響するため、メッシュの壁面への直交性が重要だ。
2. 生成項のリミッター
$\tilde{P}_k$ ってリミッターがかかっているんですか？
そう。Menter原論文では $\tilde{P}_k = \min(P_k,\; 10 \beta^* \rho k \omega)$ として、生成項が散逸項の10倍を超えないようにリミッティングしている。これは淀み点での乱流エネルギー過剰蓄積（Stagnation Point Anomaly）を防ぐ。
一部のソルバーではVorticity-basedの生成項を使うオプションがあり、淀み点問題をさらに緩和する。
3. クロス拡散項の処理
$\omega$ 方程式のクロス拡散項は数値的に問題ないですか？
$\frac{\partial k}{\partial x_j}\frac{\partial \omega}{\partial x_j}$ は正にも負にもなりうる。$CD_{k\omega} = \max\left(2\rho\sigma_{\omega 2}\frac{1}{\omega}\frac{\partial k}{\partial x_j}\frac{\partial \omega}{\partial x_j},\; 10^{-10}\right)$ としてゼロ除算を防ぐ。
OpenFOAMでの設定
OpenFOAMでの典型的な設定を教えてください。
constant/turbulenceProperties:
```
RAS
{
RASModel kOmegaSST;
turbulence on;
printCoeffs on;
}
```
壁面境界条件:
k:kqRWallFunction（$y^+ < 1$ の場合はfixedValue 1e-10）omega:omegaWallFunctionnut:nutUSpaldingWallFunction（全$y^+$対応）
Fluentでの推奨設定
| パラメータ | 推奨値 | 備考 |
|---|---|---|
| モデル | k-omega SST | Production Limiter ONがデフォルト |
| 壁面処理 | 解像する場合$y^+ \approx 1$ | Enhanced Wall Treatmentは不要（SSTは低Re対応） |
| URF (k, omega) | 0.7-0.8 | 収束困難時は0.5に下げる |
| 離散化 | Second Order Upwind | kとωの両方 |
ブレンド関数F1の正体——「ここからk-ε、ここからk-ω」の境界
SSTモデルの核心であるブレンド関数F1は、壁からの距離・乱流エネルギー・渦粘性などから計算された無次元量で、0から1の間をなめらかに変化します。F1=1の領域ではk-ωが支配し、F1=0の領域ではk-εに近い式が動く。実装上は壁距離の計算が必要で、OpenFOAMでは wallDist ライブラリが使われますが、複雑な形状でこの壁距離の計算が不正確になると、ブレンドがおかしくなる場合があります。「SSTの結果がおかしい」と感じたときは、まず wallDist の可視化から始めることをお勧めします。
風上差分（Upwind）
1次風上: 数値拡散が大きいが安定。2次風上: 精度向上するが振動のリスク。高レイノルズ数流れでは必須。
中心差分（Central Differencing）
2次精度だが、Pe数 > 2で数値振動が発生。低レイノルズ数の拡散支配流れに適する。
TVDスキーム（MUSCL、QUICK等）
リミッタ関数により数値振動を抑制しつつ高精度を維持。衝撃波や急勾配の捕捉に有効。
有限体積法 vs 有限要素法
FVM: 保存則を自然に満足。CFDの主流。FEM: 複雑形状・マルチフィジックスに有利。SPH等のメッシュフリー法も発展中。
CFL条件（クーラン数）
陽解法: CFL ≤ 1が安定条件。陰解法: CFL > 1でも安定だが、精度と反復回数に影響。LES: CFL ≈ 1を推奨。物理的意味: 1タイムステップで情報が1セル以上進まないこと。
残差モニタリング
連続の式・運動量・エネルギーの各残差が3〜4桁低下で収束と判断。質量保存の残差は特に重要。
緩和係数
圧力: 0.2〜0.3、速度: 0.5〜0.7が一般的な初期値。発散する場合は緩和係数を下げる。収束後は上げて加速。
非定常計算の内部反復
各タイムステップ内で定常解に収束するまで反復。内部反復数: 5〜20回が目安。残差がタイムステップ間で変動する場合は時間刻みを見直す。
SIMPLE法のたとえ
SIMPLE法は「交互に調整する」手法。まず速度を仮に求め（予測ステップ）、その速度で質量保存が満たされるよう圧力を補正し（補正ステップ）、補正された圧力で速度を修正する——このキャッチボールを繰り返して正解に近づく。2人で棚を水平にする作業に似ている：片方が高さを合わせ、もう片方がバランスを取り、これを交互に繰り返す。
風上差分のたとえ
風上差分は「川の流れに立って上流の情報を重視する」手法。川の中にいる人が下流を見ても水の出所は分からない——上流の情報が下流を決めるという物理を反映した離散化手法。精度は1次だが、流れの方向を正しく捕捉するため安定性が高い。
実践ガイド
実践ガイド
SSTモデルを実務で使うときのベストプラクティスを教えてください。
SSTは汎用性が高いが、いくつかの注意点がある。
メッシュ要件
壁面の $y^+$ はどうすればいいですか？
SSTは低Reynolds数モデルとしても機能するため、$y^+ \approx 1$ が理想だ。ただし壁関数も使える。
| $y^+$レンジ | 挙動 | 推奨場面 |
|---|---|---|
| $y^+ < 5$ | 粘性底層を直接解像 | 剥離・熱伝達の精密予測 |
| $5 < y^+ < 30$ | 遷移領域（精度低下） | 避けるべき |
| $30 < y^+ < 300$ | 壁関数利用 | 概略評価、初期検討 |
壁面第1セルの推奨高さ: $y^+ \approx 1$ の場合、増加率1.2で15-20層のプリズムレイヤーを配置。
適用事例と精度
どんなケースで使われていますか？
| 適用分野 | 精度評価 | 注意点 |
|---|---|---|
| 翼型の空力解析 | 高 | 剥離点・揚抗比の予測良好 |
| 自動車空力 | 高 | 後流の再循環領域もまずまず |
| ターボ機械 | 高 | 翼面の遷移予測にはγ-Reθ併用推奨 |
| 管路流れ | 高 | 特にU字管、ベンド付き管路 |
| 強旋回流 | 中 | RC補正推奨 |
| 噴流混合 | 中 | 噴流の拡がり率を過小予測傾向 |
| 大規模剥離 | 中-低 | URANSやDDESへの移行を検討 |
SSTの限界
SSTで対応できない流れはありますか？
以下のケースではSSTの限界を認識すべきだ。
- 大規模剥離: 定常RANSでは再循環領域のサイズを過小予測しがち。URANSでも改善は限定的。DDES/IDDESが推奨
- 異方性乱流: SSTはBoussinesq仮説（等方的渦粘性）に基づくため、二次流れの予測は不完全。RSMが必要
- 層流-乱流遷移: SSTは完全乱流を仮定。遷移予測にはγ-Reθ SST（Transition SST）を使う
- 強い浮力流れ: 浮力による乱流抑制/増強の非対称性を捉えにくい
万能ではないけど、最初に試すモデルとしては最適ということですね。
その通り。「迷ったらSST」は実務的に正しい指針だ。そこから不足があれば拡張（RC補正、遷移モデル、DES化）していけばいい。
航空機エンジンナセルの翼型最適化——SSTが変えたフロー
2000年代以降、航空機エンジンナセルの外形設計CFDにSSTモデルが急速に普及しました。ナセルには翼型周りの境界層剥離と自由流の合流が同時に起こるため、k-εだけでも標準k-ωだけでもうまく捉えられなかったのです。エアバスとボーイングの設計チームがSSTを採用して以降、「翼面・圧縮機・ナセル」の全てに同一モデルを使えるようになり、設計サイクルが大幅に短縮された、という話が航空CFDの実務者の間で語り継がれています。
解析フローのたとえ
CFDの解析フローは「水族館の水槽を設計する」感覚で考えてみてください。まず水槽の形を決め（計算領域）、水の入り口と出口を設計し（境界条件）、ポンプの強さを設定する（流量条件）。魚がどう泳ぐか見たければ粒子追跡。水温が気になれば熱解析を追加。…どうですか？ 意外と直感的ではありませんか？
初心者が陥りやすい落とし穴
「y+って何ですか？」——この質問が出たら要注意。壁面近くのメッシュ解像度を表すy+は、CFDの結果精度を左右する最重要パラメータの1つ。壁関数を使うなら30〜300、壁を完全に解像するなら1以下。これを確認せずに「摩擦抵抗が合わない！」と悩む人がとても多い。体温計の先端をちゃんと脇に挟まないで「熱がないのに37.5度って出た！」と慌てているようなものです。
境界条件の考え方
入口の境界条件は「蛇口をどのくらい開けるか」と同じ。ちょろちょろ出すか（低速）、全開にするか（高速）。でもCFDではもう一つ——「どのくらい暴れた水を出すか」（乱流強度）も指定する必要があります。蛇口の開け方を間違えると、下流のシンク全体の流れが変わりますよね？ CFDでも入口条件のミスは下流全体に波及します。
ソフトウェア比較
各ソルバーでのSST実装
主要ソルバーでSSTの実装にどんな違いがありますか？
Menterの原論文に基づく基本式はどのソルバーも同じだが、拡張オプションが異なる。
| 拡張機能 | Fluent | CFX | STAR-CCM+ | OpenFOAM |
|---|---|---|---|---|
| 基本SST | ○ | ○ | ○ | ○ |
| Production Limiter | ○（デフォルトON） | ○ | ○ | ○ |
| Vorticity-based Production | ○ | ○ | ○ | カスタム |
| Curvature Correction (RC) | ○ | ○ | ○ | ○ |
| Transition SST (γ-Reθ) | ○ | ○ | ○ | ○ |
| DES/DDES/IDDES化 | ○ | ○ | ○ | ○ |
| Kato-Launder修正 | ○ | ○ | ○ | カスタム |
CFXでの特徴
CFXでは何か特別なことはありますか？
CFXはMenter本人がAnsysで働いていた関係で、SSTの実装が最も「オリジナル」に近い。CFXのAutomatic Wall Treatmentは $y^+$ の値に応じて低Re処理と壁関数を自動的に切り替えるため、メッシュの $y^+$ 分布にばらつきがあっても安定して計算できる。
STAR-CCM+での特徴
STAR-CCM+ではどうですか？
STAR-CCM+はAll $y^+$ Wall Treatmentがデフォルトで、SSTとの相性が良い。また、STAR-CCM+のSST実装にはRealizability制約のオプションがあり、乱流応力テンソルの物理的整合性を保証できる。
OpenFOAMでの実装バリエーション
OpenFOAMでは複数のSST実装がありますよね？
OpenFOAM v2306以降では:
kOmegaSST: Menter 2003版（Production Limiterあり）kOmegaSSTLM: Transition SST（γ-Reθモデル付き）kOmegaSSTDES: DES版kOmegaSSTDDES: DDES版kOmegaSSTIDDES: IDDES版
すべて turbulenceProperties のRASModelまたはLESModelで選択できる。
OpenFOAMは選択肢が多いですね。
ソースコードが公開されているから、自分でカスタマイズもできる。研究用途では大きな利点だ。
SSTの「SST-2003版」問題——細かい違いが大きな差になる
Menterは1994年の元論文の後、2003年にSSTモデルを微修正した版を発表しています。変更点は比較的マイナーですが、渦粘性の分母に渦度を使う部分の定式化が変わっており、強い旋回流れでの挙動が異なります。FluentやSTAR-CCM+では「SST」「Modified SST」などのオプションがあり、ドキュメントを読まずに選ぶとどちらを使っているか分からなくなることがあります。過去に産業検証された設定を変えるときは、必ずリリースノートでSSTのバージョンを確認する癖をつけておきましょう。
選定で最も重要な3つの問い
- 「何を解くか」：SST k-ωモデル（Menter）に必要な物理モデル・要素タイプが対応しているか。例えば、流体ではLES対応の有無、構造では接触・大変形の対応能力が差になる。
- 「誰が使うか」：初心者チームならGUIが充実したツール、経験者ならスクリプト駆動の柔軟なツールが適する。自動車のAT車（GUI）とMT車（スクリプト）の違いに似ている。
- 「どこまで拡張するか」：将来の解析規模拡大（HPC対応）、他部門への展開、他ツールとの連携を見据えた選択が長期的なコスト削減につながる。
先端技術
先端トピック
SSTモデルの最新の発展を教えてください。
SSTは発展を続けている。Menter自身も改良版を発表している。
SST-2003改訂版
オリジナルの1994年版から変わったんですか？
Menter et al. (2003)で定数と定式化に微修正が加えられた。主な変更点:
- $\sigma_{k1}$ が0.85から0.5に変更
- Production Limiterが標準化
- 壁面境界条件の改善
現在のほとんどのソルバーはこの2003年版を実装している。
SAS（Scale-Adaptive Simulation）
SASって何ですか？
Menter & Egorov (2010)が提案したSST-SASモデルは、von Karmanスケール $L_{vK}$ を導入して、LES的な挙動を可能にする。
$$ Q_{SAS} = \max\left[\rho\eta_2 \kappa S^2 \left(\frac{L}{L_{vK}}\right)^2 - C \cdot \frac{2\rho k}{\sigma_\phi}\max\left(\frac{|\nabla\omega|^2}{\omega^2}, \frac{|\nabla k|^2}{k^2}\right),\; 0\right] $$
SASって何ですか？
Menter & Egorov (2010)が提案したSST-SASモデルは、von Karmanスケール $L_{vK}$ を導入して、LES的な挙動を可能にする。
この追加項をω方程式に加えることで、非定常領域では格子スケールに適応してLES的な解像を行い、壁面近傍では通常のRANS挙動を維持する。メッシュ依存の切替えがないためDESの欠点（GIS問題）を回避できる。
GEKO（Generalized k-ω）モデル
GEKOモデルって最近聞きます。
Menter et al. (2019)が提案した一般化k-ωモデルで、6つの調整可能パラメータ（$C_{SEP}$、$C_{NW}$、$C_{MIX}$、$C_{CORNER}$、$C_{JET}$、$C_{REC}$）を持つ。各パラメータがそれぞれ剥離、壁面近傍、混合層、コーナー流、噴流、再循環の挙動を独立に制御する。
これにより、特定の流れに合わせてチューニングできるカスタマイズ可能なRANSモデルが実現した。Fluent 2020R1以降で利用可能。
機械学習との融合
SST + 機械学習の研究はありますか？
活発に研究されている。
- Field Inversion: SSTのβ*やα等の係数を空間的に変動させ、DNS/LESデータとの一致を最適化
- Neural Network Augmented SST: SSTリミッターの $a_1$ を流れ場に応じて動的に変化させるNNを学習
- Bayesian Calibration: モデル定数の不確かさを確率的に定量化
特にGEKOモデルの6パラメータをベイズ最適化で自動チューニングする研究が注目されている。
機械学習でSSTをさらに磨く——データ駆動乱流モデリング
SSTモデルはその広範な実績から、機械学習を活用した乱流モデル補正研究のベースモデルとしても最も多く使われています。フレームワークはシンプルで、SSTで計算したレイノルズ応力テンソルとDNS/LESデータの差をニューラルネットワークで学習し、その補正項をSSTに加える。NASA Langley、DLR、東京大学など多くの機関がこの「RANS-ML」アプローチを研究しており、特定のフロークラス（剥離・再付着）ではSSTを10〜30%上回る精度が報告されています。SSTは「完成形」ではなく「進化中のプラットフォーム」とも言えます。
トラブルシューティング
トラブルシューティング
SSTを使っていてよく遭遇する問題と対策を教えてください。
実務でよくあるケースをまとめよう。
1. ωの壁面境界値が不適切
ωの壁面境界条件ってどう設定するんですか？
解析的には壁面で $\omega \to \infty$ だが、数値的には有限値を設定する。Menter推奨は:
$\Delta y_1$ は壁面第1セルの高さ、$\beta_1 = 0.075$。$\Delta y_1$ が小さいほどωが大きくなり、反復計算が不安定化しうる。
対策: $y^+ \approx 1$ でもωの値は $O(10^6)$-$O(10^8)$ 程度。URFを0.5-0.7に設定し、ωのクリッピング上限を確認する。
2. 淀み点での乱流過剰生成
翼の前縁付近で乱流エネルギーが異常に高くなります。
原因: 淀み点ではひずみ速度 $S$ が大きいが、実際には乱流生成は少ない。$P_k = \mu_t S^2$ が過大評価される（Stagnation Point Anomaly）。
対策:
- Production Limiter $\tilde{P}_k = \min(P_k, 10\beta^*\rho k\omega)$ が有効になっていることを確認
- Kato-Launder修正: $P_k = \mu_t S \Omega$（渦度ベース）。Fluentでは「Strain/Vorticity Based」オプション
- 一部ソルバーではリミッター係数を10から5に下げるオプションあり
3. 自由流でのωの減衰
入口から遠い場所でωが非常に小さくなり、粘性比 $\mu_t/\mu$ が異常に大きくなります。
原因: 自由流（壁から遠い領域）でωが過度に散逸し、$\mu_t = \rho k/\omega$ が暴走する。
対策:
- 入口のω値を適切に設定。$\omega_{inlet} = \frac{\varepsilon}{C_\mu k}$ または $\omega = \frac{k^{0.5}}{C_\mu^{0.25} l}$
- 乱流粘性比 $\mu_t/\mu$ の上限を設定（Fluentでは10^5がデフォルト）
- ファーフィールド境界条件で $k$ と $\omega$ を一定値に固定
4. 非定常計算での収束
URANSで各時間ステップ内の内部反復が収束しません。
対策:
- 時間刻み $\Delta t$ を小さくする。CFL数が10-50程度になるように調整
- 内部反復数を20-30に増やす
- 初期数百ステップは定常計算で流れ場を発達させてから非定常に切り替え
- 乱流量のURFは運動量より低めに設定（0.5-0.7）
SSTは使いやすいけど、ωの壁面値と淀み点問題は押さえておくべきポイントなんですね。
そうだ。この2点を押さえておけば、大抵の問題はスムーズに解ける。
SSTが剥離を過剰予測するとき——現場でよくある誤解
SSTモデルは逆圧力勾配下での剥離予測が得意とされていますが、実は剥離開始位置を過剰に前側に予測する傾向もあります。翼の迎角が高い状態で「剥離が早すぎる」という実験との乖離が報告されており、これはSSTのせん断応力リミッタが強くかかりすぎることが原因の一つです。航空機設計では失速解析でSSTを使う際に経験的な補正を加えることもある。「SSTは万能ではない」という認識を持ちながら使うことが、正しいモデル活用の第一歩です。
「解析が合わない」と思ったら
- まず深呼吸——焦って設定をランダムに変えると、問題がさらに複雑になる
- 最小再現ケースを作る——SST k-ωモデル（Menter）の問題を最も単純な形で再現する。「引き算のデバッグ」が最も効率的
- 1つだけ変えて再実行——複数の変更を同時に行うと、何が効いたか分からなくなる。科学実験と同じ「対照実験」の原則
- 物理に立ち返る——計算結果が「重力に逆らって物が浮く」ような非物理的な結果なら、入力データの根本的な間違いを疑う
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