焊点可靠性仿真
理论：热膨胀差使焊料错动
概述
车载电路板上只有大片式元件的焊点开裂了，为什么元件越大越容易裂？
温度升高时，基板（约17 ppm/K）比元件（陶瓷约6.5 ppm/K）伸长得多。以元件中心为基准，错动量与离中心的距离成正比，所以元件端部的焊料错动最大。元件越大，到端部的距离越长，错动越大。焊料是低温下也会蠕变的软金属，每次都要承受这一错动，逐渐疲劳、裂纹扩展。寿命由错动产生的应变大小决定，应变加倍寿命约降到五分之一。所以元件尺寸、焊点高度和温度范围左右寿命。
Engelmaier公式
F为修正系数（1），L_D为元件中心到角部的距离，Δα为热膨胀系数差（10.5 ppm/K），h为焊点高度（0.1 mm），ε_f'为疲劳延性系数（0.325），T̄_sj为焊料平均温度，f为每天循环次数。
表面贴装与疲劳寿命公式
1980年代元件直接焊在基板表面的表面贴装普及后，与有引脚元件相比焊料直接承受热膨胀差，温度循环中的断线成为大问题。Engelmaier当时以低周疲劳的Coffin-Manson法则为基础，整理出包含温度范围、元件尺寸、循环速度的焊料寿命公式。改用无铅焊料后材料常数有所修订，用有限元分析求应变能的方法也被广泛使用。
算例
例1：元件尺寸与寿命（焊点高度0.1 mm）
| 元件 | L_D | −40～125℃：应变 | −40～125℃：寿命 | 0～100℃：应变 | 0～100℃：寿命 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0603 (1.6×0.8 mm) | 0.89 mm | 1.55% | 4,390 次 | 0.94% | 5,784 次 |
| 1206 (3.2×1.6 mm) | 1.79 mm | 3.10% | 814 次 | 1.88% | 1,252 次 |
| 2512 (6.4×3.2 mm) | 3.58 mm | 6.20% | 151 次 | 3.76% | 271 次 |
−40～125℃为每小时1次（每天24次），0～100℃为每天2次。指数c分别为−0.411、−0.453。
例2：焊点高度与寿命（1206、−40～125℃）
| 焊点高度 | 寿命 |
|---|---|
| 0.05 mm | 151 次 |
| 0.10 mm | 814 次 |
| 0.20 mm | 4,390 次 |
元件尺寸加倍，寿命变为五分之一。
应变与L_D成正比加倍，寿命与应变的1/c次方（c约为−0.41）成正比，所以按2的约2.4次方降到约五分之一。同样道理，焊点高度减半应变加倍，寿命变为五分之一。所以大元件和焊点低的元件（底部电极元件等）尤其要注意。但该公式用简单几何估算应变，没有包含实际形状、焊料圆角形状、基板翘曲等。设计初期比较很方便，但车载这类寿命要求严格的场合，要用包含焊料蠕变的有限元分析求每循环应变能，代入与试验吻合的寿命公式。
可靠性评估流程
- 确定使用环境的温度范围、平均温度和每天循环次数。
- 用Engelmaier公式比较各元件寿命，挑出危险元件。
- 危险元件用包含焊料蠕变的有限元分析求应变能。
- 用与试验结果吻合的寿命公式估算使用期内的失效概率。
- 比较焊点高度、基板材料、底部填充等对策。
“只有大电阻断线了”
某车载电子控制装置在温度循环试验途中，只有2512尺寸电流检测电阻的焊点开裂断线，同一电路板上的小元件没有问题。用Engelmaier公式比较，2512的寿命约为0603的三十分之一，在试验次数内损坏并不奇怪。把电阻分成两个阻值相当的小元件，并增加焊料量确保高度后，通过了全部试验。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 用小元件代表 | 大元件断线 | 按元件评估 |
| 焊料按弹性体分析 | 应变出错 | 计入蠕变 |
| 混淆试验与使用条件 | 寿命换算错误 | 求加速系数 |
| 忽略基板翘曲 | 低估应变 | 整板分析 |
| 沿用含铅焊料常数 | 无铅寿命出错 | 使用匹配材料的常数 |
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