热障涂层（TBC）热应力
理论：薄膜的热膨胀失配
概述
热障涂层的作用是隔热吧。结构方面有什么问题？
剥落。TBC由多层材料叠合，各层热膨胀系数不同。每次停机冷却，金属比陶瓷收缩得多，压缩薄膜；运行中膜内还有很大温差。此外粘结层表面的氧化膜逐渐生长，带着很大的压应力，试图把界面剥开。我们逐层计算热应力和其中储存的应变能。
失配应力与应变能
适用于厚基体上的薄膜在面内两个方向受同等约束的情况。$U$ 为膜单位面积储存的弹性能，与膜厚 $h$ 成正比。它超过界面抗剥离能力（界面断裂韧性）时，膜就可能剥落。
运行中温差引起的应力
柱状组织的发明
早期热障涂层的一大难题是热循环反复几次就剥落。1970～80年代开发出在等离子喷涂膜中有意留下细微裂纹和孔隙的方法，以及用电子束蒸镀形成柱状排列组织的方法。柱与柱之间的张合可以化解与金属的热膨胀差。兼顾隔热性能与抗剥落能力成了TBC材料开发的核心。
算例：冷却1000 K时的TBC
超合金热膨胀系数15×10⁻⁶/K；氧化锆（YSZ）10.5×10⁻⁶/K、泊松比0.2；氧化膜（氧化铝）8×10⁻⁶/K、弹性模量380 GPa、泊松比0.25。
各层应力
| 层 | 弹性模量 | 厚度 | 压应力 | 储存应变能 |
|---|---|---|---|---|
| YSZ（多孔，喷涂） | 50 GPa | 300 µm | 281 MPa | 380 J/m² |
| YSZ（致密） | 200 GPa | 300 µm | 1,125 MPa | 1,519 J/m² |
| 氧化膜（氧化铝） | 380 GPa | 5 µm | 3,547 MPa | 124 J/m² |
假设界面断裂韧性为100 J/m²，达到它的膜厚：多孔YSZ为79 µm，致密YSZ为20 µm，氧化膜为4 µm。实际TBC由于孔隙和裂缝面内弹性模量更低，高温蠕变也会松弛应力，所以比这一简单估算更耐久。
运行中温差
0.3 mm厚TBC内有217 K温差时（传热分析结果），受弯曲约束的膜附加±71 MPa应力，表面侧受压，粘结层侧受拉。
仅5 µm厚的氧化膜储存的能量竟有厚60倍的300 µm陶瓷层的三分之一。
氧化铝弹性模量大，与超合金热膨胀差也大，冷却时受3.5 GPa的极大压应力。能量与应力平方成正比，所以即使很薄也储存大量能量。而且氧化膜随运行时间缓慢增厚，储存的能量也越来越多。这些能量集中在最薄弱的陶瓷层与粘结层交界处。TBC寿命往往由氧化膜生长决定，原因就在于此。寿命预测要把氧化膜生长速度与热循环次数结合起来评估。
分析要点
- 各层热膨胀系数和弹性模量按温度函数给定。
- 考虑喷涂膜面内与厚度方向性质不同（各向异性）。
- 按循环追踪高温蠕变引起的应力松弛和冷却时应力的重新产生。
- 界面凹凸的峰谷处应力集中，用局部模型评估。
- 把氧化膜生长作为时间函数输入。
“炉内试验时很耐久”
某TBC在恒温炉试验中显示出长寿命，但实际频繁启停中很快剥落。恒温下氧化膜只是缓慢生长，而每次启停冷却都使氧化膜和陶瓷反复承受大压应力，界面小裂纹一点点扩展。于是把试验条件改为与实机热循环一致，并按循环次数和氧化膜厚度两方面评估寿命。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 用致密陶瓷物性 | 高估应力 | 喷涂膜实测值 |
| 省略氧化膜 | 漏掉剥落 | TGO作为一层输入 |
| 只用恒温试验定寿命 | 实机早期损伤 | 按热循环评估 |
| 界面假设平整 | 漏掉局部应力 | 对凹凸建模 |
| 忽略蠕变 | 冷却时应力算错 | 考虑蠕变 |
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