涡激振动（VIV）
理论：涡脱落频率与结构固有频率
概述
听说烟囱和海中管道会在风或海流中摇晃。
圆柱后方左右交替脱落涡，每次产生方向交替的横向力，涡频率接近结构固有频率时会共振而大幅摇晃，这就是涡激振动。一旦开始振动，涡脱落被结构振动牵引，流速稍有变化频率仍保持一致，称为锁定。设计中先求危险流速，再估算振幅，必要时通过阻尼或形状采取对策。
涡脱落频率与约化速度
St为斯特劳哈尔数，圆柱在很宽范围内约为0.2。约化速度Ur在4～8之间振动变大，5附近（U = Ucr）最大。
振幅估算
m为每米质量，ζ为阻尼比，ρ为流体密度。S_G越大振幅越小。m*为质量比，水中结构的质量比小，振动发生的流速范围也会变宽。
塔科马海峡大桥并非涡激振动
1940年在风中坍塌的美国塔科马海峡大桥有时被当作涡激振动的例子。但现在认为导致坍塌的是扭转颤振（气动自激振动）。涡激振动的振幅会在一定大小饱和，而颤振在风速超过临界值后振幅持续增大。两者的对策和分析方法都不同，区分很重要。而涡激振动本身至今仍是烟囱、输电线、海洋立管等的实际问题。
算例
例1：钢烟囱（直径2 m、固有频率1 Hz）
| 条件 | S_G | A/D | 振幅 |
|---|---|---|---|
| 1,000 kg/m、阻尼比0.5% | 2.6 | 0.106 | 0.21 m |
| 2,000 kg/m、阻尼比0.5% | 5.2 | 0.026 | 51 mm |
| 1,000 kg/m、阻尼比2% | 10.3 | 0.004 | 9 mm |
危险风速为1×2/0.2 = 10 m/s（此时雷诺数约1.3×10⁶）。风速5 m/s时约化速度2.5，不共振；15 m/s时为7.5，处于锁定范围边缘。质量比约265，较大。
例2：海中立管（直径0.3 m、固有频率0.5 Hz）
| 海流 | 涡频率 | 约化速度 |
|---|---|---|
| 0.5 m/s | 0.33 Hz | 3.3 |
| 1.0 m/s | 0.67 Hz | 6.7 |
| 1.5 m/s | 1.00 Hz | 10.0 |
设每米150 kg、阻尼比2%，质量比约2.1，S_G为0.08，振幅A/D为1.15（约0.35 m）。危险流速为0.75 m/s。
同样阻尼比2%，烟囱只振9 mm，立管却振到与直径相当。
区别在于流体密度。空气密度约为水的850分之一，与烟囱重量相比空气力很小，有一点阻尼振动就能被抑制。水中管的重量与周围水的重量相当，难以靠阻尼抑制。而且质量比小时锁定的流速范围变宽，约化速度10的1.5 m/s时仍可能继续振动。因此海洋中使用螺旋列板或整流罩来扰乱涡脱落本身。另外持续振动会导致疲劳破坏，因此不仅要评估振幅，还要评估循环次数。
CFD中的处理
- 先用St和约化速度求危险流速，缩小要计算的流速范围。
- 时间步长取脱落周期的1/100左右（烟囱0.01秒，立管0.015秒）。
- 二维仅用于把握趋势，定量评估用轴向3～4D以上的三维。
- 结构用质量-弹簧-阻尼建模，与流体双向耦合。
- 逐步升降流速，确认锁定范围与滞后。
“计算中没有振动”
某工厂排气筒建成后，仅在风速10 m/s左右时出现大幅振动。设计时的CFD只计算了15 m/s和20 m/s的强风条件，在这些条件下振动很小。涡激振动不是在强风下发生，而是在涡频率与固有频率吻合的特定风速下发生，原因在于没有计算这个风速。最终安装螺旋列板后振动平息。确定计算条件前，应先手算危险风速。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 只计算强风 | 漏掉危险流速 | 先求Ucr |
| 用二维评估振幅 | 高估升力 | 三维且轴长足够 |
| 时间步长粗 | 涡脱落失真 | 周期的1/100 |
| 忽略附加质量 | 固有频率算错 | 用水中固有频率 |
| 与颤振混淆 | 对策错误 | 确认振幅饱和 |
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