热分析 — 稳态导热 — 文章目录
稳态导热是求解时间变化平息之后的温度分布的问题，是热分析中最基本的问题。这是用热路（热阻的串并联）手算与FEM应当给出相同答案的领域，最适合在进入复杂分析之前进行模型验证。接触热阻、随温度变化的导热系数等看似简单、实际上左右实务精度的因素，在这里就已经出现。
其中三篇分别讲解：《傅里叶定律》中热流密度与温度梯度关系这一出发点；《一维定常热传导》中平板和圆柱的解析解（热阻概念的推导）；《翅片传热分析》中散热翅片的效率（翅片效率=tanh(mL)/mL）与最优翅片设计。翅片一文与本站的翅片效率模拟器结合使用，可以同时确认公式和参数灵敏度。
收录文章
- 复合材料的热传导
复合材料的热传导分析方法。CFRP、GFRP等异向性热传导特性的数值计算评估。热导率、FEA分析支持。 - 复合壁的热传导
复合壁的热传导分析方法和数值计算手法。异材料叠层结构的热阻计算、有限元法温度分布模拟、实际工程设计应用。 - 一维定常热传导
系统讲解一维定常热传导：基于傅里叶热传导方程与热阻概念的稳态温度场求解。涵盖有限差分法离散化、一维FEM分析及管道保温材料设计等工程实务应用与结果验证。 - 2次元定常热传导
详解二维定常热传导：基于控制方程与形状系数法的稳态温度场分析。涵盖二维FEM离散化、有限差分法、对称性利用及PCB基板热桥分析等工程实务应用与软件对比。 - 三维定常热传导
三维热传导分析中，温度场在XYZ三个方向上变化，因此可以进行二维分析无法进行的复杂形状分析。引擎缸体、模具、电子机箱等现实中的许多问题本质上是三维的，还可以考虑材料各向异性（导热系数的方向依赖性）。 - 接触热阻分析
接触热阻的理论和数值计算方法解说。金属接合部的界面温度跳变评估，以及提高热传导解析精度所需的接触导热系数推定方法介绍。 - 接触热阻基础
接触热阻的理论和数值计算方法解说。固体界面的温度跳跃机制、热传导模拟、实务应用方法全面覆盖。提高CAE分析和CFD的精度。 - 临界绝热半径
在圆筒或球的外表面缠绕绝热材料时，虽然导热热阻会增加，但外表面积也会增大。对流热阻与面积成反比，所以在某个半径范围内，对流阻力的减少超过导热阻力的增加，反而导致总体散热量增加。 - 临界绝热厚
临界绝热厚 t_cr 是圆筒外面包覆绝热材料时放热量最大的厚度，用 t_cr = r_cr - r_i = k/h - r_i 表示。平板由于绝热材厚度增加时外表面积不变，全热阻单调增加。只有圆筒和球等面积变化的几何形状才存在这一现象。 - 圆柱坐标系的热传导
圆柱形状的热解析在笛卡尔坐标下网格复杂化。采用圆柱坐标系可充分利用对称性，降低维数，实现高效分析。本文讲解圆柱坐标下热传导方程的推导、一维定常问题的求解，以及临界绝热半径的物理意义。 - 扩展传热面（肋片）
对流传热的基本式 q = hA(T_s - T_∞) 中，当难以增大 h 时，增加面积 A 就是扩展传热面（Extended Surface）的策略。仅用基面无法满足散热要求时，可通过肋片将表面积扩大10～100倍。 - 扩大传热面的综合评价
系统讲解扩大传热面综合评价：针形、矩形、三角形与环状鳍片的性能评估。涵盖总体热阻、鳍片有效性、NTU-ε方法、各形状效率分析及散热器选型与成本优化实务。 - 翅片传热分析
详解翅片传热分析：特征长度1/m、各截面m值与温度衰减规律。涵盖翅片传热机制、边界条件与解析解、FEM解法及翅片设计优化与APDL实现的工程实务应用。 - 傅里叶定律
系统讲解傅里叶定律：将温度梯度驱动热流动的自然现象定式化，是所有热传导分析的基础。涵盖控制方程、三维拓展、边界条件、有限元与有限体积法离散化及矩阵求解。 - 伴有内部发热的稳态传导
关于伴有内部发热的稳态热传导，阐述焦耳发热、核燃料衰变热等工程应用场景。说明发热率的定义和均匀发热平板的温度分布推导。给出中心温度计算公式（T_max = T_s + q_v L^2 / (2k)）和抛物线分布， - 多层壁的热传导
各层作为直列热阻相加。n 层平板多层壁的稳态热流量为 q = (T₁ - T_n+1)/(Σ_i=1ⁿ L_i/(k_i A)) 各层的温度降是 Δ T_i = q · L_i/(k_i A)，k 越小的层温度降越大。 - 形状因子（传导）
形状係数的理论基础到数值计算方法、实务应用的解释。放射热传递分析和CAE优化必须的形状係数和视图系数的计算方法。 - 球壳的定常热传导
深入解析球壳定常热传导的控制方程与解析解，对比球壳与圆筒传热面积差异、多层球壳热阻及内部发热处理，并介绍轴对称FEM建模、有限差分离散与验证基准的完整实务。 - 热阻网络
以木龙骨墙体传热系数的计算讲解把热流像电路那样用串并联电阻表示的热阻网络。用平行通路法和等温面法求出上下界：木龙骨时差别很小，钢龙骨时相差近3倍，此时就需要二维热分析。