热阻网络
理论：用电路表示热流
概述
我想估算房屋墙体的保温性能，只按保温材料厚度计算可以吗？还有龙骨部分。
忽略龙骨会估算得偏乐观。热阻网络把热流当作电路：温差当电压，热流当电流，石膏板、保温材料、胶合板和表面换热各作为电阻串联。龙骨与保温材料并列的层则是并联。但并联部分的连接方式会改变结果，所以诀窍是用两种方法计算，看其范围。
基本公式
$t$ 为层厚，$k$ 为导热系数，$h$ 为表面换热系数，$U$ 为传热系数（每m²每K的传热能力），$A$ 为面积。串联时电阻相加，并联时电阻倒数相加。
并联部分的两种算法
$f$ 为龙骨面积比例。平行通路法（$U_{pp}$）假设从室内到室外经龙骨的通路与经保温材料的通路互不交叉。等温面法（$U_{ip}$）假设各层界面上温度在面内均匀，允许横向热流自由流动。实际值介于两者之间。
傅里叶与欧姆之间的类比
热传导定律由傅里叶于1822年总结，电学的欧姆定律发表于1827年。据说欧姆正是以傅里叶的热传导理论为范本来思考电流的。由于热流与电流可用同样形式的方程表示，20世纪中叶还使用过用电路求解热问题的“模拟计算机”——把电阻和电容连接起来再现墙体和建筑的温度变化。如今热阻网络已是快速估算电子设备散热不可缺少的方法。
算例：带龙骨的墙体
各层热阻
| 层 | 条件 | 热阻（m²·K/W） |
|---|---|---|
| 室内侧表面 | h = 7.7 W/(m²·K) | 0.130 |
| 石膏板 | 12.5 mm、k = 0.25 | 0.050 |
| 保温材料 | 100 mm、k = 0.04 | 2.500 |
| 胶合板 | 12 mm、k = 0.13 | 0.092 |
| 室外侧表面 | h = 25 W/(m²·K) | 0.040 |
没有龙骨时合计2.81 m²·K/W，传热系数0.356 W/(m²·K)。保温材料约占热阻的九成。
加入龙骨后
| 龙骨 | 面积比例 | 平行通路法 | 等温面法 |
|---|---|---|---|
| 木（k = 0.13） | 10% | 0.413 | 0.425 |
| 木（k = 0.13） | 15% | 0.441 | 0.458 |
| 钢（k = 50，薄板） | 0.25% | 0.363 | 1.089 |
| 钢（k = 50，薄板） | 1% | 0.384 | 2.010 |
木龙骨时两种方法结果几乎相同，钢龙骨却相差3倍。
木龙骨的导热只有保温材料的约3倍，横向集热效应小，两种假设都差不多，取平均0.42～0.45即可。钢的导热是保温材料的1,000倍以上，周围的热会从侧面被吸向薄钢板。其程度更接近哪种假设，一维网络无法确定。这种“热桥”只能用二维或三维导热分析求出。即使是木龙骨，加入后传热系数也比无龙骨时差20%左右，这点不能忽视。
换算为热损失
墙面积100 m²、室内外温差20 K时，无龙骨（0.356）约损失710 W，15%木龙骨（平均0.450）约900 W。传热系数之差直接成为采暖负荷之差。
用法与局限
网络法适用的场合
- 设计初期：能快速比较改变材料或厚度的效果。
- 电子设备散热路径：结→外壳→导热材料→散热器→空气串联，找出主导环节。
- 核算详细分析：确认有限元结果的数量级是否正确。
局限
- 在热桥这类横向流动强的地方，两种算法的范围相差很大。
- 物性或换热系数随温度变化时需要迭代计算。
- 处理时间变化需在网络中加入热容（电容）。
“加了保温材料仍然结露”
保温材料加厚了，墙面局部仍出现黑色霉斑条纹——原因多是钢柱或金属件把热传到室内侧的热桥。热桥部位的室内表面温度降低，低于露点就会结露。用热阻网络看墙体整体传热系数似乎没问题，但局部表面温度只有二维分析才能知道。热损失计算与结露检查是精度要求不同的两个问题。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 忽略龙骨 | 热损失低估20%左右 | 作为并联层加入 |
| 只用一种算法 | 不知道误差大小 | 用两种方法看范围 |
| 用网络处理热桥 | 热损失和结露出错 | 二维、三维分析 |
| 忘记表面换热 | 高估传热系数 | 计入室内外表面热阻 |
| 忽略接触热阻 | 电子设备温度低估 | 加入界面热阻 |
我想自己试试热阻计算。
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