数値解析シミュレーター

非線形方程式 f(x)=0 の根を二分法で対話的に求める無料ツール。f(x)=x³−2x−5 を例に、初期区間 [a, b]・許容差・反復回数を変化させて、区間が毎反復で半分に縮む線形収束の様子をリアルタイム可視化。

バッキンガムπ定理シミュレーターは、円柱周りの抗力を例に5変数3次元から2つの無次元π群（Re と C_D）を構成し、模型と実機の動的相似条件・力スケーリングをリアルタイム計算します。模型実験で実機の力を予測する原理を直感的に学べます。

ガウス・ルジャンドル求積法で多項式の数値積分を計算するシミュレーター。積分点数1〜3点と多項式係数を変えると、数値積分・厳密値・誤差がリアルタイムで分かり、有限要素法（FEM）の要素剛性マトリクス積分の精度を直感的に学べる無料ツールです。

ガウス求積法シミュレーターは、ガウス・ルジャンドル積分の標本点と重みを可視化し、点数を変えたときの数値積分の誤差と収束をリアルタイム計算します。関数と積分区間を選び、なぜ少ない点数で高精度が得られるのかを直感的に学べます。

ラグランジュ・ニュートン・三次スプライン・PCHIP・線形補間を同一グラフで比較。ルンゲ現象を直感的に体感できる。

非線形方程式 f(x)=0 の根をニュートン・ラフソン法で対話的に求める無料ツール。f(x)=x³−2x−5 を例に、初期値・許容差・反復回数・緩和係数を変化させて収束過程と接線の動きをリアルタイム可視化。

数値積分法比較ツールは、台形則・シンプソン則・ガウス求積・ロンベルグ積分の誤差収束をリアルタイムで可視化。各手法の理論誤差次数（例: 台形則O(h²)、シンプソン則O(h⁴)）と実際の計算誤差をlog-logグラフで比較でき、アルゴリズムの

不動点反復 x_{n+1}=g(x_n) の収束をくもの巣図で可視化する無料シミュレーター。写像 g(x)・初期値・反復回数を変えて、|g'(x*)|<1 の収束条件と収束速度を直感的に学べます。発散例も体験できます。

3つの刻み幅で得た数値解から、観測収束次数 p と Richardson補外による真値推定 u_ext を実時間で計算。CFD/有限要素法のメッシュ収束（V&V）、ODE解法の精度評価、中点則・台形則・RK法の次数チェックに使える無料シミュレーターです。

左端・右端・中点・台形・シンプソン則の5種の数値積分法を直感的に比較。分割数 n を変えると誤差がどう収束するかを3タブで視覚的に理解できます。

非線形方程式 f(x)=0 の根を割線法（導関数を必要としない数値解法）で対話的に求める無料ツール。f(x)=x³−2x−5 を例に、2つの初期点 x_0,x_1 と許容差・反復回数を調整して、超線形収束（次数約1.618）の様子と割線の動きをリアルタイムに可視化できる。

有効数字の自動カウント・丸め処理・誤差伝播計算（和差積商べき乗√）をステップバイステップで表示。数直線上で不確かさ範囲を可視化。

自然3次スプライン補間シミュレーターは、データ点を通る滑らかな3次曲線をトライディアゴナル系で構築し、線形補間との差や中点誤差・2階微分を可視化します。CAD・CAE現場で使われる補間理論を直感的に学べます。

測定式を入力すると、GUMの1次伝搬にとどまらず4次までのテーラー展開で平均シフト・分散補正・歪度・尖度を計算し、モンテカルロ参照値（JCGM 101の考え方）と比較して正規近似の妥当性を判定します。

近い設計条件と主要指標の初期検討に向けて、代表条件と主要指標の関係を同じ画面で読み取れます。

テイラー展開をグラフで直感的に学べるです。sin・cos・eˣ・ln(1+x)などの関数を選び、次数や展開点をスライダーで調整。リアルタイムで近似精度や収束半径、誤差を視覚的に確認し、数学的理解を深められます。

前進・後退・中心差分スキームの打切り誤差と丸め誤差のトレードオフを可視化。最適刻み幅と達成可能精度をリアルタイムで確認できます。