电弧焊接电磁-热耦合
理论：电流自我收缩的力
概述
电弧焊接分析只放个热源求温度不行吗？
如果只估算焊接变形，这样往往就够了。但要预测熔深的深度和形状、焊道形状，就需要考虑电磁力。电弧中流过的电流在周围产生磁场，并受到指向中心的力。电极尖端电流集中，这个力强、压力高。下游电弧扩展、压力降低，压差使等离子体猛烈冲向母材。这股流带去热量并把母材压凹。熔池中也有电流流过，受电磁力作用，与表面张力差引起的流动叠加，推动熔化金属。同时求解这些就是电弧焊接的电磁-热耦合。
箍缩压力与电弧流
I为电流，R为电流流过的半径。这是均匀电流柱中心的压力，电极附近（R₁ = 0.5 mm）与扩展的下游（R₂ ≫ R₁）之差使等离子体加速。ρ为等离子体密度（0.02 kg/m³，示例值）。
熔池流动量级
ρ_l为熔化钢的密度（7,000 kg/m³），μ为粘度（6×10⁻³ Pa·s），r为熔池半径（3 mm），dγ/dT为表面张力温度系数（4.3×10⁻⁴ N/mK），ΔT为熔池表面温差（1,000 K）。都是估计量级用的公式。
同一牌号钢熔深却不同
1980年代初，同一牌号的不锈钢在相同条件下TIG焊接，熔深却因材料批次不同而差别很大，成为难题。海普尔和罗珀解释说，钢中极微量的硫或氧会使表面张力温度系数变号，熔池表面流动由向外变为向内，浅而宽的熔深变成深而窄的熔深。这一发现表明几十ppm的差别就能左右焊缝形状。
算例
例1：电流与箍缩压力、电弧流（固定半径比较）
| 电流 | 电极附近压力 | 等离子流 | 压向母材的压力（半径2 mm） |
|---|---|---|---|
| 100 A | 1,273 Pa | 345 m/s | 80 Pa |
| 150 A | 2,865 Pa | 518 m/s | 179 Pa |
| 200 A | 5,093 Pa | 691 m/s | 318 Pa |
压力与电流平方成正比，流速与电流成正比。实际上电流增大时电极附近半径也扩大，增加会更平缓。150 A、12 V电弧功率1,800 W，效率取0.7则1,260 W进入母材。
例2：熔池（150 A，半径3 mm）
| 项目 | 数值 |
|---|---|
| 电弧压力 | 179 Pa |
| 仅考虑重力的凹陷 | 2.61 mm |
| 表面张力压力 | 1,200 Pa |
| 电磁力流速量级 | 0.107 m/s |
| 马兰戈尼流速量级 | 1.14 m/s |
表面张力流快10倍的话，电磁力可以忽略吗？
要看情况。表面张力流沿熔池表面作用，表面流向外还是向内决定熔深形状。而电磁力作用于整个熔池，产生向中心向下推的流动。表面张力流向外（低硫钢）时，电磁力朝把中心挖深的方向作用，修正形状。电流越大电磁力按电流平方增强，再加上电弧压力，两者之比会变化。而且表面张力温度系数可能随温度变号，熔池中外向与内向流动可能共存。所以实际分析要计入两种力，耦合求解熔池流动与温度，并追踪表面形状变化。估算是为了先判断哪种力是主角。
建模流程
- 把电弧等离子体物性（电导率、热导率、辐射）作为温度函数给出。
- 求解电位和磁场，求电流密度和洛伦兹力。
- 求解等离子体流动与温度，求对母材的热和压力。
- 在熔池中计入电磁力、表面张力、浮力求解流动与温度。
- 把熔深截面与实测宏观组织比较。
“换批次材料后熔深变浅的焊接”
某管道自动TIG焊接中，一换材料批次就增加了焊不透的不良，焊接条件相同。检查成分发现新批次硫略少，熔池表面流向外，形成浅而宽的熔深。通过熔池耦合分析寻找用脉冲电流周期性增强电磁力和压力的条件，确定了与批次无关都能焊透的条件。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 热源取固定分布 | 改变电流时形状出错 | 求解电弧或标定热源 |
| 表面张力系数取常数 | 无法再现批次差异 | 按成分和温度函数 |
| 熔池中不计电磁力 | 大电流熔深出错 | 求解电流分布 |
| 熔池表面固定为平面 | 漏掉电弧压力效果 | 追踪自由表面 |
| 等离子体物性取常数 | 热流出错 | 按温度函数给出 |
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