介电加热分析
理论：发热与冷却失衡时
概述
介电加热中，为什么同样条件下某天材料会烧焦或开裂？
很可能是在热失控临界点附近运行。介电加热中，材料内分子要跟上电场方向的变化，把能量作为热吸收。表示吸收难易的是介电损耗因子，许多材料中它随温度升高而增大。于是越热的部分吸收越多，进一步升温。冷却跟得上温度就稳定在某个值，跟不上就持续上升。这个分界很陡，电场、材料含水量、摆放方式的微小差别，就会从稳定一侧移到失控一侧。所以介电加热分析要把电磁场与温度耦合，计入损耗因子的温度依赖，确认离分界有多远。
发热公式
f为频率（2.45 GHz），ε₀为真空介电常数，ε''₀为基准温度下的介电损耗因子（0.05），β为损耗因子的温度系数（0.02/K，示例值），E为材料内电场有效值。
热平衡与临界条件
H为单位体积冷却系数，厚10 mm的板两面以换热系数20 W/m²K冷却时，H = 2h/L = 4,000 W/m³K。ρc为体积比热（2×10⁶ J/m³K）。发热曲线与冷却直线相切时为临界，发热再大就没有交点。
PVC能熔接而聚乙烯不能
用高频电场粘合树脂片的高频熔接，用于雨衣、充气泳圈、文具文件夹等。这种方法适用于聚氯乙烯这样介电损耗大的树脂，聚乙烯和聚丙烯损耗极小，加上电场也几乎不发热。同样是介电加热，材料的介电损耗因子本身就决定了能否加热。
算例
例1：电场与稳定温度
| 电场 | 发热（基准温度） | 损耗恒定时温升 | 计入温度依赖温升 |
|---|---|---|---|
| 1,000 V/m | 6,815 W/m³ | 1.7 K | 1.8 K |
| 2,000 V/m | 27,259 W/m³ | 6.8 K | 8.0 K |
| 3,000 V/m | 61,334 W/m³ | 15.3 K | 25.6 K |
| 3,200 V/m | 69,784 W/m³ | 17.4 K | 35.4 K |
| 3,280 V/m | 73,317 W/m³ | 18.3 K | 45.9 K |
| 3,286 V/m | 73,576 W/m³ | 18.4 K | 50 K（临界） |
电场低时温度依赖影响小，但接近临界值3,286 V/m时突然变大。
例2：临界前后的温度随时间变化
| 电场 | 结果 |
|---|---|
| 3,000 V/m | 2小时后仍稳定在25.6 K |
| 3,500 V/m | 约4,614秒（约77分钟）升温300 K |
3,000 V/m和3,500 V/m电场只差17%，一个稳定另一个失控。
而且失控不会马上发生。即使3,500 V/m，最初几十分钟也只是缓慢升温，过了某个温度后才急剧上升。所以运行中观察也不容易察觉。实际加热装置中电场随位置不同，电磁波的驻波形成强弱区域。即使平均电场低于临界值，也会只在强的地方失控而烧焦或开裂。而且温度升高后介电常数本身也变化，电场分布随之改变，有时电场会集中到热的地方。所以要交替求解电磁场分析和热分析，边更新局部温度和电场边追踪。运行时采用测量材料表面温度降低输出的控制，或移动材料使其不在电场强处久留。
建模流程
- 在使用频率下改变温度测量介电常数和介电损耗因子。
- 用简单热平衡估计临界电场。
- 求解加热装置内电磁场，求发热分布。
- 求解温度，按温度更新介电常数和损耗因子，重新求解电磁场。
- 确认最热处离临界足够远，确定输出和摆放。
“只有角上开裂的陶瓷”
用微波加热陶瓷零件时，炉的设定温度相同，却时而只有零件的角开裂。电磁与热耦合分析表明，角上电场容易增强，而且这种材料损耗随温度急剧增大，只有角超过临界发生局部失控。放慢功率上升速度，并在零件周围放置低损耗隔热材料减小温差后，开裂消失了。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 损耗因子取室温常数 | 漏掉失控 | 按温度函数给出 |
| 按平均电场判断 | 漏掉局部失控 | 求解电场分布 |
| 只求解一次电磁场 | 忽略温度引起的电场变化 | 交替重新求解 |
| 只计算很短时间 | 漏掉滞后的失控 | 计算足够长时间 |
| 高估冷却 | 临界电场估高 | 用实测拟合换热系数 |
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