涡电流损失加热
理论：不希望的涡流产生的热
概述
感应加热用涡流来加热，变压器为什么讨厌涡流？
机理相同，目的相反。变化的磁通穿过导体时，会有环绕磁通的涡流流动，因电阻发热。感应加热正是要这个，但变压器和电机铁心的任务只是通磁，涡流的热就是损耗，降低效率、升高温度。所以铁心用绝缘薄钢片叠成，使涡流通道变窄。另一方面，漏到铁心外的磁通作用到油箱壁、金具等厚钢材上，涡流集中在表面形成局部高温。两者都是耦合问题：由电磁场求损耗分布，传给热分析求温度。
叠片涡流损耗与趋肤深度
f为频率，B_p为磁通密度峰值（1.5 T），d为板厚，ρ为电阻率（硅钢0.5 μΩm），μ为磁导率（相对磁导率3000）。该式在板厚远小于趋肤深度δ时成立。
厚钢材表面损耗
H_p为沿表面磁场的峰值。考虑磁饱和时实际损耗通常更大，所以此式作为下限参考。
在铁中加入硅
1900年前后，英国的哈德菲尔德发现在铁中加入百分之几的硅，电阻会提高几倍，同时磁性能依然良好。电阻提高涡流就难以流动。用这种硅钢做成薄片叠成的铁心，成了此后变压器和电机的标准。如今铁心材料的改进仍朝着提高电阻、减薄板厚、更易通磁的方向继续。
算例
例1：按板厚和频率的涡流损耗（1.5 T）
| 板厚 | 50 Hz | 50 Hz板厚/趋肤深度 | 400 Hz | 400 Hz板厚/趋肤深度 |
|---|---|---|---|---|
| 0.20 mm | 0.097 W/kg | 0.22 | 6.19 W/kg | 0.62 |
| 0.35 mm | 0.296 W/kg | 0.38 | 19.0 W/kg（参考） | 1.08 |
| 0.50 mm | 0.605 W/kg | 0.54 | 38.7 W/kg（参考） | 1.54 |
| 1.0 mm | 2.42 W/kg（参考） | 1.09 | 155 W/kg（参考） | 3.08 |
趋肤深度在50 Hz为0.92 mm，400 Hz为0.32 mm。板厚/趋肤深度接近或超过1的栏超出简单公式的适用范围，实际损耗更小（因磁通不能深入板内）。而且实际钢片损耗还要加上磁滞损耗等。
例2：受漏磁通作用的壁（峰值5 kA/m，50 Hz）
| 材料 | 趋肤深度 | 表面损耗 | 温升（油中，h = 50 W/m²K） |
|---|---|---|---|
| 低碳钢（0.15 μΩm，相对磁导率500） | 1.23 mm | 1,521 W/m² | 30.4 K |
| 铝屏蔽（0.028 μΩm） | 11.9 mm | 29 W/m² | 0.6 K |
铝比钢导电性更好，损耗为什么只有约五十分之一？
因为铝没有磁性。钢的相对磁导率达几百，磁通被压缩在表面1 mm左右，电流集中在那里。电流层越薄电阻越大，损耗越大。铝无磁性，电流层扩展到约12 mm，而且电阻率低。从公式看损耗与ρ/δ成正比，钢为0.15 μΩm/1.23 mm，铝为0.028 μΩm/11.9 mm，约为五十分之一。所以变压器会在油箱内侧贴铝或铜板把漏磁通反射回去，或者反过来放置叠片钢板（磁分路）吸收漏磁通，引导到损耗小的路径。哪种有效取决于漏磁通的方向和大小，所以用三维电磁场分析求损耗分布，用热分析确认热点温度。
建模流程
- 用按频率和磁通密度的实测数据给出钢片损耗。
- 包括铁心、绕组和周围结构求解电磁场。
- 厚钢材用小于趋肤深度的网格或表面阻抗边界条件处理。
- 把损耗分布传给热分析，计入冷却求温度。
- 电阻率随温度变化时，重新求解电磁场直到收敛。
“漆被烧焦的油箱螺栓”
某大型变压器定期检查时，只有固定油箱盖的螺栓周围的漆变了色。三维电磁场分析表明，在通过大电流的套管附近，盖板和螺栓构成闭合回路，漏磁通在其中感应出电流。把盖板一部分换成非磁性不锈钢切断回路后，热分析预测的温度下降，下次检查未再发现变色。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 高频下用简单公式 | 损耗高估 | 确认趋肤深度 |
| 只把涡流损耗当铁损 | 铁损低估 | 用实测铁损数据 |
| 厚钢材网格粗 | 表面损耗出错 | 比趋肤深度细 |
| 省略结构件 | 漏掉局部热点 | 计入金具和螺栓 |
| 忽略磁饱和 | 表面损耗低估 | 非线性磁化特性 |
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