微波加热分析
概述
老师！今天是讲微波加热分析吧？是什么东西呢？
理论：介电损耗与穿透深度
概述
用微波炉解冻时，边缘熟了中间还冻着，为什么？
微波能否加热，取决于材料吸收电磁波能量的多少（介电损耗因子）。水吸收得多，但冰中分子被固定在晶格里不能转动，几乎不吸收。所以解冻时先化开的部分不断升温，升温后更容易吸收。另一个原因是穿透深度，含水多的食品中微波在表面约1 cm内就大幅减弱，中心只能等热量传过来。而且微波炉腔内有电场强和弱的位置（驻波）。把这些一起分析，就是电磁场与热的耦合分析。
吸收功率密度与升温速率
E为电场有效值，ε''为相对介电常数虚部（介电损耗因子），ρ为密度，c_p为比热。
穿透深度
λ₀为真空中波长（2.45 GHz时为122 mm），ε'为相对介电常数实部。功率降到表面1/e的深度。
口袋里的巧克力
据说微波能加热食品，是1945年前后美国雷神公司负责雷达磁控管的斯宾塞注意到口袋里的巧克力融化而发现的。1947年第一台商用微波炉上市，家用微波炉在1970年代普及。2.45 GHz并非水的吸收峰，而是国际上分配给工业、科学、医疗用途的频段之一，因能得到适度的穿透深度而被采用。
算例
例：2.45 GHz、电场1 kV/m（有效值）时的吸收与穿透
| 材料 | ε′ | ε″ | 穿透深度 | 吸收功率密度 | 升温速率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 水（20℃） | 78 | 10 | 17 mm | 1.36 MW/m³ | 0.33 K/s |
| 水（80℃） | 61 | 3.0 | 51 mm | 0.41 MW/m³ | 0.10 K/s |
| 肉类等食品 | 50 | 15 | 9.3 mm | 2.04 MW/m³ | 0.56 K/s |
| 冷冻食品 | 4 | 1.0 | 39 mm | 0.14 MW/m³ | 0.07 K/s |
| 冰 | 3.2 | 0.003 | 11.6 m | 409 W/m³ | ≈ 0 |
介电常数为代表值。915 MHz时食品（ε′ 52、ε″ 21）的穿透深度为18 mm。
水温升高后吸收减少，穿透深度变为3倍。
水的介电损耗因子随温度升高而下降，水越热微波就到达得越深，同样电场下升温变慢，这起到使加热均匀的作用。反之冰化成水时损耗因子跳增1,000倍以上，使加热不均匀，成为解冻不均的原因。所以分析中要把介电常数作为温度的函数给定，交替或同时求解电磁场与温度。食品厂的解冻工序使用穿透深度大的915 MHz或更低频率的射频（几十MHz），并降低功率、加入停顿，确保热量传到内部的时间。
分析流程
- 测量或获取材料介电常数（ε′、ε″）随温度和频率的变化。
- 包括腔体、波导和试样，在频域分析电磁场。
- 把吸收功率作为热源求解导热（必要时含水分迁移）。
- 按温度更新介电常数，反复求解电磁场与热。
- 用时间平均或多个位置评估转盘或模式搅拌器的效果。
“同样功率解冻时间却加倍”
某冷冻食品解冻工序中，产品只是稍微加厚，同样功率下完全解冻的时间就约加倍，而且角部开始被煮熟。做电磁-热耦合分析发现，角部和边缘电场集中，那里先化开、吸收增加，又进一步聚集电场。而中心仍冻着，几乎不吸收微波，只能等热传过来。降低功率改为间歇运行，并把频率改为915 MHz后，不均匀减小，时间也缩短了。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 介电常数取常数 | 漏掉解冻不均 | 按温度函数给定 |
| 只分析试样 | 漏掉驻波 | 分析整个腔体 |
| 不考虑穿透深度 | 高估中心加热 | 比较Dp与厚度 |
| 忽略水分蒸发 | 表面温度算错 | 计入传质 |
| 混淆峰值与有效值 | 功率差2倍 | 用有效值计算 |
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