焊接变形·残留应力解析
理论：焊缝区收缩留下收缩力
概述
预测焊接变形一定需要大规模热弹塑性分析吗？
如果想详细知道最终形状就需要，但要先估计大小有简便方法。焊缝附近一度高温，要膨胀而被周围压住，发生压缩塑性变形。冷却后该部分要缩短，留下拉周围的力，这叫收缩力，可视为沿焊缝作用的一个力。知道收缩力，板的缩短和弯曲就能用梁公式计算。塑性区宽度由焊接热使温度升高到什么范围求得。这种方法有助于在研究焊接顺序和夹具之前，找出哪些接头可能有问题。
最高温度与塑性区
薄板最高温度公式（亚当斯公式）。q/v为净热输入（J/mm），ρc为体积比热（钢4.71×10⁻³ J/mm³K），t为板厚，y为距焊缝的距离，T_m − T₀为到熔点的温差（1,480 K）。最高温升超过ΔT_cr（屈服应力300 MPa、弹性模量210 GPa、线膨胀系数12×10⁻⁶/K时为119 K）的范围为塑性区。
收缩力、缩短与弯曲
y_p为塑性区单侧宽度，B为板宽，L为长度，e为焊缝与板中心的偏移。塑性区宽度与热输入成正比，所以收缩力与热输入成正比，与板厚无关。
在码头断成两截的船
第二次世界大战期间，美国用焊接代替铆接大量建造船舶。1943年1月，刚完工的油轮“斯克内克塔迪”号在风平浪静的码头上随着一声巨响从船体中部断成两截。一般认为是低温使钢变脆、应力集中的形状以及焊接残余应力共同作用的结果。这起事故推动了钢的低温韧性和焊接残余应力研究的重大进展。
算例
例1：热输入与变形（板厚10 mm，长2 m，宽300 mm）
| 净热输入 | 塑性区单侧宽 | 收缩力 | 缩短 | 弯曲（偏移100 mm） |
|---|---|---|---|---|
| 400 J/mm | 15.9 mm | 95 kN | 0.30 mm | 1.01 mm |
| 800 J/mm | 31.7 mm | 190 kN | 0.60 mm | 2.02 mm |
| 1,200 J/mm | 47.6 mm | 286 kN | 0.91 mm | 3.02 mm |
800 J/mm是电压25 V、电流200 A、速度5 mm/s的电弧（1,000 J/mm）乘以效率0.8。收缩力约为每J/mm热输入0.24 kN。焊缝置于板中心时弯曲为0，只剩0.60 mm缩短。
例2：板厚从10 mm减到6 mm（800 J/mm）
| 板厚 | 塑性区单侧宽 | 收缩力 | 缩短 |
|---|---|---|---|
| 10 mm | 31.7 mm | 190 kN | 0.60 mm |
| 6 mm | 52.9 mm | 190 kN | 1.01 mm |
板厚6 mm时塑性区到达板边（距焊缝50 mm），所以这个简单公式不能正确估算弯曲。
薄板需要的热量少，变形反而更大？
在同样热输入下比较，确实如此。薄板中同样的热集中在更小体积里，升温范围扩大，塑性区与板厚成反比地变宽。结果收缩力（塑性区宽度×板厚×屈服应力）与板厚无关，保持不变。而板抵抗缩短和弯曲的能力与板厚成正比，所以板越薄变形越大。薄板还容易在收缩力作为压力作用的方向屈曲，出现波浪变形。所以薄板焊接中降低热输入（如激光或细焊道）特别有效。当然实际上焊接顺序、拘束、定位焊、多层焊都会改变结果，要知道最终形状和残余应力分布，需要追踪温度历程的热弹塑性分析。先用简单公式估计，再详细分析可能有问题的接头，效率较高。
建模流程
- 用收缩力简单公式找出变形可能大的接头。
- 输入焊接热源（移动热源）求解温度历程。
- 使用随温度变化的屈服应力和弹性模量进行热弹塑性分析。
- 计入焊接顺序、拘束和定位焊，求变形和残余应力。
- 与试制变形测量比较，调整热源效率和形状。
“只改顺序弯曲就减半”
某长箱形梁焊接后弯曲大大超出允许值。原因是先焊完全部上翼缘再焊下翼缘，仅上侧收缩力就先使梁大幅弯曲，并以该形状定型。用收缩力估算和热弹塑性分析比较顺序，改为上下分段交替焊接后，弯曲约减半。这是不改变热输入、仅靠工序减小变形的例子。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 直接用电弧热输入 | 变形高估 | 乘以效率 |
| 材料常数取室温常数 | 残余应力出错 | 按温度函数给出 |
| 忽略焊接顺序 | 弯曲出错 | 按顺序求解 |
| 漏掉薄板屈曲 | 无法预测波浪变形 | 加入屈曲分析 |
| 在边缘附近用简单公式 | 塑性区到达边缘产生误差 | 改用详细分析 |
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