轴向磁通电机的电磁场仿真
理论：磁通方向与产生转矩的面
概述
电动摩托车轮毂电机的候选中有薄盘式轴向磁通电机。它和普通电机有什么不同？
普通电机（径向型）是定子包围圆柱形转子，磁通沿径向流动。轴向型的转子和定子都是圆盘，沿轴向相对，磁通与轴同向。转矩由“气隙面上的切向力×半径”决定，外侧大半径部分贡献最大。在薄而外径大的空间里，轴向型既能增加面积又能增大半径，因而有利。
转矩估算
$\sigma$ 为气隙面上的平均剪切应力（磁切向力÷面积），视冷却方式约为几十kPa。轴向型由内径 $R_i$ 到外径 $R_o$ 的圆环产生转矩，径向型由转子半径 $r$、铁芯长度 $L$ 的圆柱面产生。轴向型转矩与外径的三次方成正比。
磁吸力
$B_g$ 为气隙磁通密度，$A$ 为相对面积。磁铁与定子铁芯强烈相吸，径向型中沿圆周相互抵消，而轴向型中直接表现为轴向力。采用转子夹在两个定子之间或定子夹在两个转子之间的结构，两侧的力可相互抵消。
最早的电机是盘式的
1821年法拉第展示的电磁旋转和1831年的圆盘发电机（法拉第圆盘），其实都是圆盘在磁场中旋转的“轴向型”布置。后来由叠片容易制造的圆柱形径向型成为主流，轴向型长期局限于特殊用途。2000年代以后，高性能稀土磁铁、可制作复杂铁芯的软磁复合材料和叠片技术，以及三维电磁场分析齐备，轴向型在需要轻薄电机的电动车辆和飞机中再度受到关注。
算例
例1：外径200 mm时的转矩比较
以下是展示趋势的假想例子。气隙剪切应力取25 kPa，轴向型为双气隙（一个定子夹在两个转子之间），径向型在外径200 mm的定子内转子半径为70 mm。
| 形式 | 条件 | 转矩 |
|---|---|---|
| 轴向（双气隙） | 内径比0.5 | 91.6 N·m |
| 轴向（双气隙） | 内径比0.6 | 82.1 N·m |
| 轴向（双气隙） | 内径比0.7 | 68.8 N·m |
| 径向 | 铁芯长60 mm | 46.2 N·m |
| 径向 | 铁芯长100 mm | 77.0 N·m |
| 径向 | 铁芯长150 mm | 115.5 N·m |
如果铁芯能做长，径向型转矩反而更大。
对。本例中径向型铁芯约107 mm时与轴向型的82 N·m持平。所以轴向型的优势在于轴向短、外径大的场合，如车轮内部或飞机螺旋桨根部。减小内径比能增加面积和转矩，但内侧放绕组的空间变窄，能通过的电流减少。实际要把绕组容量也考虑进去选择最佳内径比（常用参考约0.6）。
例2：轴向吸力
| 气隙磁通密度 | 磁压力 | 圆环（外径200 mm、内径比0.6）上的力 |
|---|---|---|
| 0.7 T | 195 kPa | 3.9 kN |
| 0.9 T | 322 kPa | 6.5 kN |
| 1.1 T | 481 kPa | 9.7 kN |
仅单侧气隙就产生能抬起一辆汽车的轴向力。即使是两侧抵消的结构，若气隙变为一侧0.8 mm、另一侧1.2 mm，用磁铁5 mm、剩磁1.2 T的简单估算，两侧力相差约13%，残留接近1 kN的净力。装配精度、圆盘刚度和轴承容量要结合电磁场分析和结构分析确定。
分析方法
分析方法
- 三维电磁场分析：磁通沿轴向流动，磁极宽度和速度随半径变化，二维截面无法表示，基本要三维求解。
- 准三维方法：沿半径方向切成若干圆柱截面，各自按二维径向型求解后叠加，用于设计初期快速比较。
- 与结构、热的耦合：吸力引起的圆盘挠度会改变气隙，从而改变转矩和力；结构越薄定子冷却越难。
“一转圆盘就擦了”
有个样机轴向磁通电机，静止时没问题，组装后一转转子就擦到了定子。原因是磁吸力使圆盘挠曲：越靠近外周磁铁面积越大、力也越大，而悬臂圆盘越往外周越易挠曲。即使0.1 mm的挠度，对1 mm左右的气隙也占很大比例，气隙变窄吸力又进一步增大。必须反复确认：把电磁场求出的力传给结构分析，再用变形后的气隙重新求解电磁场。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 只做二维截面分析 | 转矩和损耗出错 | 三维或准三维 |
| 忽略轴向力 | 轴承损坏、擦碰 | 用磁压力确认力 |
| 不考虑气隙偏差 | 残留净力 | 计入公差分析 |
| 只按面积定内径比 | 绕组放不下 | 包含绕组空间优化 |
| 冷却推迟考虑 | 薄定子过热 | 同时进行热分析 |
我想自己试试电机转矩和设计。