高電圧絶縁設計
理论与物理
概述
老师！ 今天要讲的是高电压绝缘设计对吧？ 具体是什么样的内容呢？
电力电子设备的绝缘距离、沿面距离设计。部分放电（PD）起始电压的预测。逆变器浪涌导致的绝缘劣化。
控制方程
老师的解释很清楚！ 关于高电压绝缘设计的困惑都烟消云散了。
离散化方法
这些方程，在计算机上具体是怎么求解的呢？
要使用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建整体刚度方程。
矩阵求解算法
矩阵求解算法，具体指的是什么呢？
通过直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）求解联立方程。对于大规模问题，带预处理的迭代法非常有效。
| 解法 | 分类 | 内存使用量 | 适用规模 |
|---|---|---|---|
| LU分解 | 直接法 | O(n²) | 小～中规模 |
| Cholesky分解 | 直接法（对称正定） | O(n²) | 小～中规模 |
| PCG法 | 迭代法 | O(n) | 大规模 |
| GMRES法 | 迭代法 | O(n·m) | 大规模·非对称 |
| AMG预处理 | 前处理 | O(n) | 超大规模 |
也就是说，在有限元法这部分偷懒的话，后面会吃苦头对吧。我铭记在心！
商用工具中的实现
那么，进行高电压绝缘设计可以使用哪些软件呢？
| 工具名称 | 开发商/现状 | 主要文件格式 |
|---|---|---|
| Ansys Maxwell | Ansys Inc. | .aedt, .maxwell |
| Ansys HFSS | Ansys Inc. | .aedt, .hfss |
| COMSOL Multiphysics | COMSOL AB | .mph |
| CST Studio Suite | Dassault Systèmes SIMULIA | .cst |
供应商谱系与产品整合历程
各个软件的诞生背景，是不是还挺有戏剧性的？
Ansys Maxwell
请讲讲「Ansys Maxwell」！
Ansys HFSS
接下来是关于Ansys HFSS的内容对吧。具体是什么？
由Ansoft Corporation开发的3D高频电磁场仿真器。2008年Ansys收购Ansoft。
当前所属: Ansys Inc.
COMSOL Multiphysics
请讲讲「COMSOL Multiphysics」！
1986年于瑞典成立。最初作为与MATLAB联动的FEMLAB开始，后更名为COMSOL。在多物理场方面有优势。
当前所属: COMSOL AB
原来如此。那么，只要能进行低频电磁场分析，基本上就没问题了对吧？
文件格式与互操作性
在不同求解器之间转换模型时，需要注意单元类型的对应关系、材料模型的兼容性、载荷与边界条件的表达差异。特别是高阶单元和特殊单元（如内聚力单元、用户自定义单元等），在求解器之间往往无法直接转换。
原来如此…格式这东西，看起来简单，实际上很深奥啊。
实务注意事项
有没有那种教科书上没有的“现场智慧”呢？
网格收敛性的确认、边界条件的合理性验证、材料参数的灵敏度分析非常重要。
- 网格依赖性验证: 至少用3个级别的网格密度确认收敛性
- 边界条件合理性: 设定物理上有意义的约束条件
- 结果验证: 与理论解、实验数据、已知基准问题进行比较
嗯，状态不错嘛！ 实际上手操作是最好的学习方式。有不明白的地方随时可以问我。
帕邢定律——为何“真空耐高电压”成立
气体的绝缘击穿电压为何依赖于气压与电极间距的乘积（p×d）——描述这一关系的就是帕邢曲线。在大气压、电极间距1mm时，绝缘击穿电压约为3kV。但随着气压降低，击穿电压会先下降（最低点：帕邢最小值），接近真空时又重新上升。这个最低点（对于空气约在0.01气压·1mm附近）是最危险的条件，在航天器或高空飞行器的电源设计中，有可能无意中进入这个区域。电动汽车的高压系统（800V）之所以选择密封加压结构或完全采用固体绝缘设计，原因就在于此。
各项的物理意义
- 电场项 $\nabla \times \mathbf{E} = -\partial \mathbf{B}/\partial t$：法拉第电磁感应定律。随时间变化的磁通密度产生感应电动势。【日常例子】自行车的摩电灯（发电机）通过旋转磁铁使附近的线圈产生电压——这是磁场随时间变化会感应出电场这一定律的直接应用。IH电磁炉也基于相同原理，高频磁场的变化在锅底感应出涡流，通过焦耳热加热。
- 磁场项 $\nabla \times \ma
なった
詳しく
報告