蒙特卡罗模拟器

通过Metropolis–Hastings法实现贝叶斯校准的免费模拟器。从先验分布、似然函数和观测数据计算后验分布、95%信用区间、MH接受率、有效样本数和信息增益，学习CAE/UQ中的不确定性量化。

自助法信用区间模拟器从原始数据进行有放回抽样迭代，实时计算平均值和中位数的抽样分布及95%信用区间。通过改变样本数B和迭代次数N，直观地学习分布收敛和信用区间宽度的变化。

布朗运动·随机游走模拟器实时可视化扩散现象。物理和统计学基础中的扩散系数估计可以直观地体验，有助于理解蒙特卡罗法。这是可用于教育和研究的模拟工具。

在接近设计条件和主要指标的相邻工具之前，掌握支配性条件与指标的关系的构成。

蒙特卡罗法的方差降低技术"控制变量法"的交互式免费模拟器。通过改变相关系数、样本数和随机数种子，可视化使用相关性强的辅助变量（控制变量）时估计值标准误差的降低程度。

时间序列信号的FFT分析工具。对由多个正弦波合成的信号计算频率谱。可比较窗函数（矩形、汉宁、汉明）的效果。为CAE工程师设计的模拟器。实时显示频率分辨率、THD、主频率。

用吉布斯抽样（MCMC）从二元正态分布生成随机数的模拟器。通过改变目标相关系数、样本数、老化期和随机数种子，可以实时观察阶梯形抽样路径和样本相关的收敛。免费工具。

为进行统计·数值计算的假设和敏感性初期检讨，在同一画面上读取代表条件与主要指标的关系。

为接近设计条件和主要指标的初期检讨，在同一画面上读取代表条件与主要指标的关系。

Metropolis-Hastings 法 MCMC 采样器。通过提案分布σ和接受概率α=min(1,p(x')/p(x))从任意分布中确定性采样。可视化轨迹、直方图和自相关，最适合贝叶斯推断和统计力学学习。

蒙特卡罗法估计π模拟器比较当统计·数值计算的假设和敏感性前提改变时设计余裕如何变动。

蒙特卡罗法模拟器让您直观地体验圆周率π的估计和积分计算。可通过动画学习中心极限定理（CLT）和随机游走。数值分析工具实时可视化统计模拟的收敛。

用Morris基本效应（Elementary Effects, EE）法对模型敏感性进行筛选的免费模拟器。通过改变因子数、轨迹数和网格级别，可视化μ*（重要性）和σ（非线性·相互作用），在Sobol分析之前缩小重要因子范围。

代表不确定性量化（UQ）的多项式混沌展开（PCE）在浏览器中体验。对高斯输入使用Hermite多项式基底解析计算输出的平均值、方差和Sobol敏感性，可与蒙特卡罗法比较。免费模拟器。

使用Sobol序列、Halton序列等低偏差序列的准蒙特卡罗法数值积分模拟器。通过改变样本点数、点列类型和被积函数，可视化误差比伪随机数收敛更快。免费工具。

二维随机游走模拟器可视化扩散系数与平均平方位移（MSD）的关系。实时绘制多个游走者的轨迹，可比较格子、连续、Lévy飞行等行走类型。物理和数学学习的最佳模拟工具。

对于直接抽样困难的目标分布p(x)，用提案分布q(x)和包络系数M覆盖，以接受概率p(x)/(M·q(x))抽取样本的拒绝抽样法的模拟。实时比较接受/拒绝散点图、直方图和理论最大效率1/M。

基于ANOVA分解的Sobol敏感性指标（一阶S_i、全S_Ti、相互作用S_ij）实时计算。对解析模型f = a₁X₁ + a₂X₂ + a₃X₁X₂通过改变输入方差和相互作用系数，直观学习贡献率结构。UQ教材工具。

中心极限定理模拟器是以统计·数值计算的假设和敏感性为轴，简要追踪当前值和变化趋势的页面。

蒙特卡罗法的方差降低技术"分层抽样"的交互式免费模拟器。将区间分层进行分层，从各层均等抽样会使标准误差降低多少，可通过改变层数、样本数和函数进行可视化。