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数学 / Monte Carlo

蒙特卡洛与不确定性分析仿真器

概率与仿真专题页，覆盖蒙特卡洛、重要性采样、拒绝采样、贝叶斯估计、bootstrap 区间和不确定性传播。

8 个相关仿真器

该专题页用静态链接汇总相近用途的工具。单个仿真器 URL 保持不变，用户可以更快进入所需计算。

主要工具
蒙特卡洛法估算π
通过蒙特卡洛法估算π：在单位正方形内随机投点，利用落入内切圆的点数比例计算π值。
蒙特卡洛统计模拟器
将离散度、样本量与不确定性评估与本专题内的相邻计算连接起来。
二维随机游走模拟器
本文介绍一款二维随机游走模拟器，可实时观察多粒子扩散轨迹并生成均方位移（MSD）对数-对数图。
重要性采样模拟器
把离散度、样本量与不确定性评估保留在同一专业主题内，便于继续浏览。
拒绝采样模拟器 — 免费在线计算工具
在线拒绝采样模拟器：用提案分布 q(x) 与包络系数 M 覆盖难以采样的目标 p(x)，以概率 p(x)/(M·q(x)) 接受样本。
自助法置信区间模拟器
在线使用自助法（Bootstrap）计算均值与中位数的 95% 置信区间。
不确定度传播与蒙特卡洛分析工具
提供免费的在线CAE计算器，专注于工程分析中的不确定度传播与蒙特卡洛模拟。
概率分布计算器
把相邻设计条件与计算指标保留在同一专业主题内，便于继续浏览。

按用途查找

蒙特卡洛基础

蒙特卡洛法估算π 蒙特卡洛统计模拟器 二维随机游走模拟器

采样方法

重要性采样模拟器 拒绝采样模拟器 — 免费在线计算工具

估计与区间

自助法置信区间模拟器

不确定性与分布

不确定度传播与蒙特卡洛分析工具 概率分布计算器

相关分类

数学与数值分析 频率响应、Bode 图与稳定性仿真器 梁与弯曲分析仿真器

常见问题

蒙特卡洛方法适合什么问题？
适合用随机数近似难以解析求解的概率、期望、区间、风险和敏感度问题。
增加样本数一定更好吗？
随机误差通常随样本数平方根下降，但随机数质量、尾部分布和模型误差也重要。重要性采样有时更高效。
不确定性传播和敏感度分析有什么不同？
不确定性传播看输入波动如何形成输出分布；敏感度分析比较哪些输入对输出影响最大。