数值分析仿真器

用二分法在线求解非线性方程 f(x)=0 的根。以 f(x)=x³−2x−5 为例，可调初始区间 [a, b]、容差与最大迭代次数，实时可视化每次迭代的中点与区间宽度的对数收敛曲线，免费开放使用。

白金汉π定理模拟器以圆柱绕流阻力为例，将5个变量在3个基本量纲下整理为2个无量纲π群（Re 与 C_D），并实时计算模型与原型的动力相似条件与受力比。直观理解缩比模型实验如何预测全尺寸阻力。

高斯-勒让德求积模拟器：用1～3个积分点对多项式做数值积分，与精确值比较，直观展示n点求积对2n-1次以下多项式精确积分的性质，理解有限元（FEM）单元刚度矩阵积分的原理。。

高斯·勒让德求积的采样点和权重可视化。改变点数、积分区间、函数，学习为什么用较少的点数就能获得高精度。

并列比较拉格朗日插值、牛顿差分插值、自然三次样条、线性插值、PCHIP。可视化龙格现象，获取查询点的插值结果，计算条件数。支持最多10个数据点自由输入的免费Web工具。

用牛顿-拉夫森法在线求解非线性方程 f(x)=0 的根。以 f(x)=x³−2x−5 为例，可调初值、容差、最大迭代次数与松弛系数 ω，实时可视化切线步进与对数误差曲线，免费开放使用。

比较梯形法、辛普森法、高斯求积与龙贝格积分的数值积分工具。通过实时log-log图可视化误差收敛阶次，直观展示各方法误差阶：梯形法O(h²)、辛普森法O(h⁴)、高斯n点法O(h²ⁿ)及龙贝格外推法O(h²ᵏ)。快速评估不同积分方法的精度与

免费皮卡迭代模拟器：用动画蛛网图可视化不动点迭代 x_{n+1}=g(x_n)。改变映射 g(x)、初始值与迭代次数，直观理解 |g'(x*)|<1 收敛条件与收敛速度，并体验发散实例。

基于三个步长的数值解，实时计算观测收敛阶 p 与 Richardson 外推真值估计 u_ext。用于 CFD/有限元法的网格收敛（V&V）、ODE 求解器精度评估、中点法/梯形法/Runge-Kutta 法的阶次校核。。

直观对比左端·右端·中点·梯形·辛普森法则5种数值积分法。改变分割数 n，观看误差如何收敛——通过3个选项卡可视化理解。

用割线法（不需要导数的数值算法）在线求解非线性方程 f(x)=0 的根。以 f(x)=x³−2x−5 为例，可调两个初值 x_0、x_1、容差与最大迭代次数，实时可视化割线步进与 log10 误差曲线，免费开放使用，适合数值方法学习。

本计算器自动处理有效数字、舍入规则，并依据误差传播公式计算测量不确定度。支持加减乘除、乘方及开方运算，清晰展示逐步计算过程，并在数轴上可视化不确定度范围。输入带不确定度的测量值，即可快速获得符合科学规范的最终结果与合成不确定度。

自然三次样条插值模拟器使用Thomas算法求解三对角方程组，构建通过数据点的光滑三次曲线，并与线性插值和理论曲线对比，可视化中点误差与二阶导数，帮助理解CAD/CAE中的插值理论。

输入测量公式，通过4阶泰勒展开计算均值偏移、方差修正、偏度与峰度，并与蒙特卡罗参考值（JCGM 101）对比，判断正态近似是否可靠。

该页面把代表性条件与相邻设计条件与主要指标联系起来，便于进入相邻工程校核。

交互式泰勒级数可视化工具，支持 sin、cos、eˣ、ln(1+x)、1/(1-x)、√(1+x)。实时调整展开点与阶数，查看近似精度、误差曲线与收敛半径标注。

推出，可视化数值微分截断误差与精度阶次。通过交互工具深入理解中心差分、前向差分及后向差分格式，直观展示步长变化对误差与精度阶次的影响。适用于计算力学、流体仿真及CAE工程验证，助力研究人员、工程师及学生掌握