流动层模拟

流动层是通过从下方向粒子堆积层吹入气体，使粒子浮起并搅动的装置。它是石油精炼的FCC（流动催化裂化）、煤炭气化、生物质燃烧、药物造粒涂布等化学工程的基本技术。用CFD预测内部粒子行为和气体混合。

大致分为3种方法。

分别为气相和固相求解连续方程和运动量方程。固相应力使用KTGF（粒子动理论）。

固相的压力可以从颗粒温度 $\Theta_s$ 推导。

最小流动化速度 $U_{mf}$ 是关键。当气体流速超过这个值时，粒子开始浮起。可以用Ergun方程估算。

在流动化状态下，压力损失与层重量平衡。$\Delta p = (1-\varepsilon_{mf})(\rho_s - \rho_g) g L$ 是流动化的判定标准。

Geldart（1973）的分类是基本标准。

TFM（Euler型粒体模型）的流动层模拟有几个特有的课题。

流动层中存在称为"集群"的粒子密集结构，这很重要。集群的尺寸是粒子径的10〜100倍，要解析集群需要使网格足够细。

会过度估计层膨胀率，低估气体旁路。也就是说，实际比流动化看起来更均匀。需要用Filtered TFM（Igci et al., 2008; Ozel et al., 2013）来修正，或使用足够细的网格。

流动层中最重要的闭包模型是气固间阻力。

Energy Minimization Multi-Scale（EMMS）模型是Li & Kwauk（中国科学院）提出的手法，将集群结构导致的气体旁路效应反映在阻力中。用粗网格也能在某种程度上捕捉集群影响，因此在工业规模循环流动层中广泛使用。

流动层TFM必须进行非定常计算，需要物理时间数秒到数十秒的计算。

我用Geldart B粒子的气泡流动层（BFB）作例子。

1. 形状：圆柱形反应器（直径0.2 m、高度1 m）、分散板

流动层CFD首先要确认的是压力损失。在流动化状态下，理论上成立如下关系。

CFD计算的压力损失若与该理论值一致，就能确认质量守恒和力的平衡是正确的。

与Darton et al.（1977）的气泡直径相关性和Davidson & Harrison（1963）的气泡上升速度理论进行比较。

CFD中的气泡通过体积分率的等值面（$\alpha_g = 0.8$等）提取，测量等效直径和上升速度。需要注意2D计算和3D计算的气泡直径不同。

美国能源部NETL开发的开源多相流代码，专门用于流动层。同时支持TFM和DEM，反应模型完善。在化学循环燃烧和气化研究中常用，但GUI操作性不如商用工具。

在石油巨头和工程公司中广泛使用。CPFD法用parcel代表粒子群，因此能在合理计算时间内处理数十亿粒子等工业规模。最近GPU支持也在推进，计算速度进一步加快。

有几个重要的方向。

为了改善粗网格精度劣化，研究了相当于LES的亚网格模型的滤波手法。Igci & Sundaresan（2011）的滤波阻力·应力模型是代表。

通过修正阻力，反映中尺度结构（集群）导致的气体旁路效应。具体来说，用细网格计算数据构造滤波宽度依赖的模型，应用到粗网格。有可能将计算成本降低1〜2个数量级。

为了用DEM-CFD计算工业规模流动层，研究了用代表粒子（粗粒子）表示实粒子群的手法。Sakai（2016）的CG-DEM、Lu et al.的MP-PIC等方法在发展。

是的。金属氧化物粒子（载体）与燃料在流动层反应，分离回收CO2的下一代燃烧技术。两个流动层（Air Reactor, Fuel Reactor）之间循环粒子，CFD中粒子输运与反应的耦合不可缺少。欧盟SUCCESS项目等进行了大规模CFD。

流动层的放大传统上依赖经验规则，但现在用CFD数据作教师数据，用机器学习构造放大法则的研究在增加。期待由实验室规模CFD结果预测中试规模行为的代理模型。

一个一个来看。

症状：即使通入气体粒子层也不浮起。

对策：

对策：

对策：

症状：本应对称的系统出现非对称模式。

2D计算的情况是本质限制，需切换到3D计算。即使3D计算出现也可能是入口条件的微小非对称导致，需检查入口条件。