熔化・凝固模拟
融解・凝固シミュレーション
理论与物理
概述
老师！今天要讲熔化·凝固模拟对吧？那是什么内容呢？
这是伴随相变的流动·传热耦合分析。使用焓-多孔介质法对固液共存区域进行建模。
也就是说，如果在伴随相变的流动·传热部分偷懒，之后会吃苦头对吧。我铭记在心！
控制方程
$$ \frac{\partial}{\partial t}(\rho H) + \nabla\cdot(\rho\mathbf{u}H) = \nabla\cdot(k\nabla T) $$
$$ S_i = -\frac{C(1-f_l)^2}{f_l^3+\epsilon}u_i $$
离散化方法
这些方程，在计算机上实际是如何求解的呢？
使用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建整体刚度方程。
矩阵求解算法
矩阵求解算法，具体是指什么呢？
通过直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）求解联立方程。对于大规模问题，带预处理的迭代法非常有效。
| 解法 | 分类 | 内存使用量 | 适用规模 |
|---|---|---|---|
| LU分解 | 直接法 | O(n²) | 小～中规模 |
| Cholesky分解 | 直接法（对称正定） | O(n²) | 小～中规模 |
| PCG法 | 迭代法 | O(n) | 大规模 |
| GMRES法 | 迭代法 | O(n·m) | 大规模·非对称 |
| AMG预处理 | 预处理 | O(n) | 超大规模 |
也就是说，如果在有限元法部分偷懒，之后会吃苦头对吧。我铭记在心！
商用工具中的实现
那么，进行熔化·凝固模拟可以使用哪些软件呢？
| 工具名 | 开发商/现状 | 主要文件格式 |
|---|---|---|
| Ansys Fluent | Ansys Inc. | .cas, .dat, .msh, .jou |
| Simcenter STAR-CCM+ | Siemens Digital Industries Software | .sim, .java, .csv |
| COMSOL Multiphysics | COMSOL AB | .mph |
| Abaqus FEA (SIMULIA) | Dassault Systèmes SIMULIA | .inp, .odb, .cae, .sta, .msg |
供应商谱系与产品整合历程
各个软件的诞生过程，是不是挺有戏剧性的？
Ansys Fluent
接下来是关于Ansys Fluent的内容对吧？是什么样的内容呢？
Simcenter STAR-CCM+
接下来是关于Simcenter STAR的内容对吧？是什么样的内容呢？
听到这里，我终于深刻理解为什么开发如此重要了！
COMSOL Multiphysics
请告诉我关于「COMSOL Multiphysics」的信息！
1986年在瑞典成立。最初作为与MATLAB联动的FEMLAB开始，后更名为COMSOL。在多物理场方面有优势。
当前所属：COMSOL AB
哦～，关于开发的故事，真是太有趣了！请再多讲一些。
文件格式与互操作性
在不同求解器之间转换模型时，需要注意单元类型的对应关系、材料模型的兼容性、载荷与边界条件的表达差异。特别是高阶单元和特殊单元（如粘聚单元、用户定义单元等），在求解器之间往往无法直接转换。
原来如此…格式看起来简单，实际上内涵非常深奥呢。
实务注意事项
有没有教科书上没有的“现场智慧”之类的东西呢？
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