电磁学基础仿真器

安培定律模拟器：实时计算无限长直线电流在距离 r 处的磁感应强度 B = μ₀I/(2πr)、螺线管内部均匀磁场 B = μ₀nI 以及平行电流间单位长度上的作用力 F/L。

毕奥-萨伐尔定律模拟器实时计算半径 R 的圆电流环（电流 I、匝数 N）在轴上距离 z 处产生的磁通密度 B(z)，并以 3D 环示意图与 B(z) 钟形曲线同时可视化。

本文介绍一款基于洛伦兹力公式的带电粒子运动仿真器。它采用Boris积分法，实时计算并可视化粒子在电磁场中的复杂轨道。仿真器可准确验证拉莫尔半径、E×B漂移速度及回旋周期等关键物理现象，是理解和研究等离子体物理、粒子加速器及空间物理中带电粒子

库仑定律模拟器从两个点电荷的电荷量、距离和相对介电常数实时计算库仑力 F、电场 E、势能 U 与作用方向（吸引／排斥）。电场线与 |F|-r 双对数曲线可直观理解平方反比律。

通过滑块操作两个点电荷的电荷量和距离，实时计算静电力、电场、电位。用动画直观展示吸引力和斥力的方向。

使用电场与电位模拟器，自由放置最多三个点电荷，实时观察库仑定律下的电场分布。工具将同步生成动态电场箭头、电位热力图、等势线及水平截面电位曲线，直观揭示电场强度与电位梯度关系（E=-∇V）。将鼠标移至画布任意位置，即可在面板实时读取该点精确电

用红蓝彩色地图可视化多个点电荷产生的电位分布。实时绘制等电位线和电场向量。直观理解偶极子、反发电荷和多重极的结构。

本仿真器用于模拟电磁感应与法拉第定律，允许用户设置线圈参数与变化磁场，实时可视化磁通量Φ、感应电动势ε及感应电流I。支持楞次定律动画演示，并可进行互感计算与变压器仿真。通过公式动态展示正弦磁场下的感应过程、互感系数M、变压器变比及感应电流与

三维透视动画可视化平面波 $E = E_0 \\sin(kx - \\omega t)$。调节频率、介质和偏振模式，实时探索全电磁频谱的波长、相速度与波阻抗特性。

通过实时动画直观演示磁铁穿过线圈的电磁感应过程。本模拟器生动展示磁通量变化、感应电动势与电流方向，帮助用户深入理解法拉第定律与楞次定律的核心原理，包括公式及其中负号的

探索高斯定律在电场模拟中的应用，直观理解无限线电荷、平面及球对称电荷分布的电场计算与可视化。通过移动高斯面，深入体验闭合曲面内电荷与电场强度的定量关系，掌握线电荷电场公式$E = dfraclambda2pi arepsilo

霍尔效应模拟器：基于电流 I、磁场 B、载流子浓度 n 与样品厚度 t，实时计算霍尔电压 V_H、霍尔系数 R_H、霍尔电场 E_H 与电流密度 j，直观学习半导体载流子浓度测量原理。

磁力线模拟器：自由配置N极与S极，实时绘制磁力线。直观可视化偶极子、四极子及多极子磁场，掌握磁单极子近似、磁场叠加原理及基于RK4法的磁力线积分。了解磁力线图案在电动机、变压器及MRI设备电磁有限元分析中的关键作用，揭示漏磁通与能量损耗的关

改变圈数·电流·长度·相对磁导率，实时计算内部磁场·轴上磁场分布·电感。

磁场线模拟器是一款交互式电磁场可视化工具，用户可在画布上放置通电导线和条形磁铁，实时观察磁场线的动态生成与变化。该工具直观演示了安培定律、磁偶极子远场分布以及平行电流间的吸引与排斥现象，帮助用户深入理解电磁场基本原理。通过点击放置和拖动操作

探索带电粒子在电磁场中的运动规律。本文通过实时动画直观展示电子、质子等在电场与磁场中的轨迹，并自动计算洛伦兹力、旋转半径及回旋频率。详细解析核心公式，包括运动方程式的RK4数值积分方法，为理解粒子动力学提供交互式CAE学习工具。

电磁感应模拟器：基于法拉第定律的交互式EMF计算器。调整线圈匝数、截面积、磁通密度与频率，实时可视化B(t)与感应电动势的相位差，并计算峰值EMF、有效值及最大磁通量。直观学习电磁感应原理。

质谱仪模拟器：基于电荷数 z、质量 m、加速电压 V、磁感应强度 B，实时计算加速后离子速度、圆周运动半径、质量电荷比与动能，并可视化磁场扇区中不同质量离子的轨迹差。