ダクト内流れ

ダクト内流れのCFD解析は、配管やダクト系統の圧力損失予測、流量分配、偏流評価を目的とする。設計段階でDarcy-Weisbach式の手計算だけでは捉えきれない局所損失や二次流れをCFDで可視化するんだ。

そう。直管部の摩擦損失はDarcy-Weisbach式で記述される。

ここで $f$ は管摩擦係数、$L$ は管長、$D_h$ は水力直径、$V$ は断面平均流速だ。層流の場合は $f = 64/Re$、乱流の場合はColebrookの式で求める。

その通り。Swamee-Jainは陽的で実用上十分な精度がある。

局所損失（エルボ、分岐、拡大・縮小）は損失係数 $K$ で表す。

そう。特に角型ダクトのコーナーピースや複雑な分岐管は文献値がない場合が多いから、CFDで求める価値がある。

管内流れはRealizable $k$-$\varepsilon$ モデルが定番だ。壁関数はEnhanced Wall Treatment（y+ ≒ 1）が理想だが、y+ = 30〜300のStandard Wall Functionでも圧損予測は実用精度が出る。

角型ダクトの二次流れはReynolds応力の非等方性に起因するから、厳密にはRSMが必要だ。ただし圧損予測が目的なら k-epsilon でも誤差は5%程度に収まる。

まずメッシュから説明しよう。

大きく変わる。円管にはO-gridトポロジー（蝶ネクタイ型）が推奨で、壁面に直交するプリズム層を確保しやすい。角型ダクトはスイープメッシュでプリズム層を入れる。

壁面第一層の高さは、使用する壁モデルに合わせる。

直管の摩擦損失だけなら壁関数で十分だ。ただし剥離を伴う急拡大やバルブ後方では、壁面分解（y+ ≒ 1）の方が精度が上がる。

典型的な設定パターンを示す。

ASHRAE Handbook FundamentalsやCrane TP-410に代表的な値が載っている。

乱流の助走区間は概ね $L_{entry} \approx 10 D_h$ だ。入口直後の圧損評価が目的でなければ、十分な助走区間を設けるか、Fully Developed Profileを入口条件に与える。Fluentでは入口にMapped条件（出口の速度プロファイルを入口にマッピングする周期条件）を使う方法もある。

ある。残差が1e-4に下がっていても、出入口の質量流量差が1%以上あるケースがある。必ず物理量モニター（入口圧力、出口流量）の定常化も確認すること。

典型的なケースを3つ紹介しよう。

手計算ではT字分岐の損失係数を合算するが、連続する分岐では上流の偏流が下流に影響するため精度が落ちる。CFDなら全体を一体でモデル化して各分岐の流量を正確に予測できる。

設計検討の流れはこうだ。

そう。主ダクトの断面を下流に向かって段階的に縮小すると、流速増加で動圧が回復し、各分岐口での静圧が均一化される。Static Regain法は空調ダクト設計の定番手法だが、CFDで最適な縮小率を検証するのが効果的だ。

90°マイターベンドの場合、ベーンなしでK≒1.2だが、シングルベーンでK≒0.5、ダブルベーンでK≒0.2まで低減できる。CFDではベーンの枚数・角度を最適化できる。

遠心ファンの出口は旋回成分を含む非一様な速度分布を持つ。これがダクトに接続されたとき、エルボまでの距離が短いと偏流が悪化してノイズや効率低下を引き起こす。ASHRAEではファン出口から2.5 Dh以上の直管区間を推奨している。

Re数が高い（10⁵以上）と粗さの影響が顕著になる。粗さ高さを0にした滑面と、コンクリートダクト（3mm）では摩擦係数が3倍以上違うことがある。

汎用CFDに加えて、ダクト系統専用の1D解析ツールも紹介しよう。

そう。ダクト系統をノードとブランチのネットワークとして表現し、各要素の圧損係数を使って系統全体の流量配分を解く。3D CFDの前段階の概略設計や、系統全体のバランス調整に使われる。

Fan BCは面（Internal Face Zone）に設定し、ファンの圧力上昇-流量特性曲線を多項式または点テーブルで入力する。

圧力上昇は流速の関数として次のように定義する。

典型的な軸流ファン（風量3000 CMH、静圧200 Pa）の場合。

その通り。系統抵抗をCFDで正確に計算するから、実際の運転点がファン特性曲線のどこにあるかが自動的に求まる。

最近のトレンドは3つある。

ダンパーやベンド部で発生する空力騒音は、LESで渦構造を解像し、Ffowcs Williams-Hawkings（FW-H）の式で音源を評価する。

Ansys FluentではBroadband Noise Source Modelが利用でき、RANSベースの簡易騒音予測も可能だ。ただし精度はLES + FW-Hの方が遥かに高い。

近年はトポロジー最適化をダクト形状設計に適用する研究が進んでいる。設計空間にDarcy抵抗を分布させ、流路として残す領域（抵抗ゼロ）と壁として機能する領域（抵抗無限大）を最適化する。

そうだ。目的関数を「圧力損失の最小化」として、制約条件に体積率を設定する。STAR-CCM+のAdjoint Solverや、COMSOL、TopOptのOpenFOAMプラグインで実装できる。

FlownexやGT-SUITEなどの1Dシステムコードと3D CFDソルバーを連成させ、系統全体は1Dで解きつつ、問題の局所だけ3Dで詳細解析する手法だ。

大規模プラント配管（数百メートル）全体を3D CFDで解くのは非現実的だから、この方法は非常に実用的だ。Ansys TwinBuilderやSimcenter System Simulationと3D CFDの連成も商用で提供されている。

非標準形状のダクト継手（3方向分岐、オフセット合流など）の損失係数を、CFDの大量計算結果からニューラルネットワークで学習させるアプローチが増えている。パラメータ（曲率比、断面比、分岐角度）を入力すると損失係数Kを瞬時に予測できる。

Surrogate ModelやPhysics-Informed Neural Network (PINN) と組み合わせると、CFDを一度も回さなくても概略設計ができるようになる。

パターン別に整理しよう。

チェックポイント:

症状: Fan BCを設定すると残差が振動して収束しない。

対策:

対策:

チェックポイント:

その通り。上流にエルボがある場合、そのエルボを含めてモデル化するか、実測プロファイルを入口条件に与えるべきだ。

対策:

そう。助走区間として10Dh程度の直管を入口に付ければ十分だ。