軌道力学シミュレーター

天体の質量・半径から脱出速度をリアルタイム計算。地球から中性子星、ブラックホールまで太陽系天体の脱出速度を比較しよう。

クリックで重力源を配置し、時空のゴム膜アナロジーでグリッドが歪む様子を体験できるシミュレーターです。テスト粒子が描く軌道から、一般相対論の直感的イメージを掴めます。加速度の計算にVerlet積分を採用し、発散を防ぐソフトニングパラメータも実

ホーマン遷移を Δv1、Δv2、合計 Δv、遷移時間で実時間計算する軌道工学の定番ツールです。LEO→GEO、地球→火星、地球→金星の概算に。任意の遷移角を扱う場合は『ランベルト問題』、電気推進の長期螺旋は『低推力スパイラル軌道遷移』を併用してください。

ケプラーの方程式シミュレーターは、超越方程式 M = E − e·sin(E) を Newton 法で解いて離心近点角・真近点角・焦点距離・公転周期を実時間で計算し、楕円軌道と反復収束履歴を可視化する天体力学の教育ツールです。

ケプラーの3法則（楕円軌道・面積速度・調和則）を 1 つの軌道アニメで連動表示。離心率と長半径を変えながら、面積速度の一定性と T² ∝ a³ の関係を直感的に学べる教育版です。数値解法を学びたい方は『ケプラー方程式シミュレーター』、衛星設計用途は『軌道力学シミュレーター』へ。

ケプラー軌道シミュレーターで惑星の運動を可視化。離心率や長半径を操作し、楕円軌道や速度変化をリアルタイムアニメーションで体感。万有引力によるハレー彗星や地球・火星の軌道をシミュレーション。ケプラーの3法則と等面積法則を直感的に学べる教育ツー

ランベルト問題（出発点・到達点・遷移角から遷移軌道を求める宇宙工学の基礎問題）をリアルタイム解析。最小エネルギー楕円の遷移時間、Hohmann遷移との比較、合計Δvまで一気に算出。LEO→GEOなど軌道遷移の感覚を掴める無料シミュレーター。

電気推進（イオン・ホール）による低推力スパイラル軌道遷移を設計するシミュレーター。宇宙機質量・推力・比推力・出発／目標軌道高度を変えて、ΔV・推進剤質量・噴射時間・Hohmann比較をリアルタイムに計算できる無料ツールです。

多体重力シミュレーター「」で、星や惑星の軌道運動をリアルタイムに可視化。太陽系や連星、カオス的な三体問題など多彩なプリセットで、重力による天体の衝突・合体・スリングショット効果をシミュレーションできます。

vis-viva 方程式と軌道全エネルギーを Chart.js で同時可視化する解析寄りの拡張版です。任意の離心率・長半径で v(r) のプロファイルとエネルギー保存則を確認できます。LEO/GEO プリセットを試したい場合や 3 軌道要素の基礎理解は『軌道力学 基礎シミュレーター』を併用してください。

ロケット・衛星エンジニアリングの入門用。a・e・i の 3 軌道要素を操作して LEO/GEO/月/火星等のプリセット軌道を試せます。vis-viva チャートや拡張解析は『軌道力学シミュレーター (拡張版)』、地上カバレッジや日食割合は『人工衛星軌道シミュレーター』を併用してください。

地球は完全な球ではなく、赤道が約21km膨らんだ扁平回転体。この J2項（係数 1.08×10⁻³）が人工衛星の軌道面を歳差させ、近地点を回転させます。軌道長半径・離心率・傾斜角を変えると、昇交点赤経 Ω と近地点引数 ω の永年変動率がリアルタイムで分かり、太陽同期軌道（SSO）や凍結軌道の条件を探せます。

ホーマン遷移軌道をリアルタイム可視化。初期軌道半径・目標軌道半径を設定してΔv1・Δv2・遷移時間を自動計算。宇宙探査機の軌道変更を直感的に理解。LEO→GEO・地球→火星・地球→金星プリセット付き。

極軌道衛星と地上局の通信パス時間・1日あたりのパス回数・スラント距離・ミッション総アクセス時間を計算。軌道高度・傾斜角・地上局緯度・最低仰角を変えて、地球観測ミッションのリンクバジェットを設計できる無料シミュレーターです。

軌道・投射物シミュレーター「」は、初速度の調整だけで弾道飛行から円軌道、楕円軌道、さらには双曲線脱出軌道までをリアルタイムに可視化。ケプラーの法則や軌道周期、離心率を計算し、宇宙力学の基本原理を直感的に学べる教育ツールで

Clohessy-Wiltshire (CW) 方程式に基づいた宇宙機ランデブー軌道シミュレーター。目標軌道高度・初期相対位置・移動時間・機動タイプを変えて、2インパルス・ランデブーの第1Δv・第2Δv・総Δv予算をリアルタイム計算できる無料ツールです。

人工衛星の軌道を直感的に理解できるシミュレーターです。高度・傾斜角・昇交点赤経を調整し、LEOやGEOの軌道をリアルタイムで可視化。軌道周期や速度、カバレッジ半径、日食割合も計算します。衛星位置や地上軌跡を視覚的に確認し、宇宙ミッションの理

惑星の重力場を利用した宇宙機のスイングバイをインタラクティブにシミュレート。惑星質量・速度・打ち出し角度を調整してフライバイ前後の速度変化をリアルタイム確認。

太陽同期軌道（SSO）の必要傾斜角・軌道周期・1日軌道数・地上トラック間隔・蝕時間を計算。地球扁平 J2 摂動による昇交点歳差と太陽公転角速度を一致させ、LANDSAT や SAR 衛星のような地球観測衛星の軌道を設計できる無料シミュレーターです。

三体問題のカオス的運動をリアルタイムシミュレーション。figure-8周期解・ラグランジュ安定三角形・バイナリ+惑星など複数プリセット収録。リープフロッグ積分・重力多体問題・ポアンカレの非可積分性を視覚的に体験。

潮汐力シミュレーターで、天体の引力差が引き起こす潮汐現象をビジュアルに理解。月や太陽の影響による地球の潮の満ち引き、大潮と小潮のメカニズム、さらには衛星が破壊されるロッシュ限界までを対話的なアニメーションで学べるCAEシミュレーションツール