宇宙・軌道力学シミュレーター

Q: ケプラーの第三法則から衛星の高度はどう求まりますか？

A: T²=(4π²/GM)×a³ から a=(GM×T²/4π²)^(1/3)、高度h=a-Re です。GPS衛星は周期12時間で高度約20200km、ISSは周期約90分で高度約400kmです。地球のGM=3.986×10^14 m³/s²を使います。

Q: 脱出速度とはどういう意味ですか？

A: 重力に逆らって無限遠まで到達するために必要な最小初速度で、v_e=√(2GM/r)です。地球表面では約11.2km/s、月では2.4km/sです。ブラックホールでは脱出速度が光速を超えるため光も脱出できません。

Q: 大気圏再突入時の加熱はどう計算しますか？

A: 空力加熱はρ^0.5×V³×R^(-0.5)（修正ニュートン式）で、密度ρ・速度V・ノーズ半径Rに依存します。スペースシャトルの再突入速度は約7.8km/sで、熱シールド表面温度は1650℃に達しました。

Q: スイングバイ（重力アシスト）ではなぜ速度が上がるのですか？

A: 惑星の重力圏を通過するとき惑星の公転速度を借りることができます。太陽系慣性系から見ると最大で惑星の公転速度の2倍まで速度増加できます。ボイジャー探査機は木星・土星などで連続スイングバイし太陽系を脱出しました。