近端クロストーク（NEXT）と遠端クロストーク（FEXT）の違いは何ですか？

NEXT は信号の送り側の端に戻ってくる雑音で、容量結合と誘導結合が同じ向きに足し合わさります。FEXT は受け側の端に現れる雑音で、容量結合と誘導結合が打ち消し合うため、誘電体が一様なストリップラインではほぼゼロ、マイクロストリップでは負の向きに現れます。

配線の間隔を広げるとクロストークはどれくらい減りますか？

2次元電界解析の計算例（50 Ω のストリップライン）では、飽和した近端クロストークは間隔を線幅と同じにすると約3.5%、線幅の2倍で約0.7%、3倍で約0.15%でした。間隔を少し広げるだけで急に小さくなります。

クロストークはなぜ配線の長さによって変わるのですか？

近端クロストークは、結合区間の往復の時間が信号の立ち上がり時間より長くなると一定値で頭打ちになります（飽和）。立ち上がり100 ps、伝搬速度15 cm/ns なら約0.75 cm で飽和します。遠端クロストークは結合区間が長いほど、立ち上がりが速いほど大きくなります。

クロストーク解析 — NEXT/FEXTの理論と3D FEM評価

カテゴリ: 電磁場解析 | 2026-09-29 改稿

Crosstalk NEXT/FEXT analysis between coupled PCB traces with electric and magnetic field coupling visualization

結合配線間の電磁界分布 — 容量結合（電界）と誘導結合（磁界）によるクロストーク発生メカニズムの可視化

理論：電界と磁界の2つの結合

概要

🙋

基板の配線で、何も信号を流していない線にノイズが乗るんです。隣の線の影響だとは思うんですが…

🎓

それがクロストークだね。隣の線（アグレッサ）の電圧が変わると、2本の間の相互容量を通して電流が流れ込み、電流が変わると相互インダクタンスを通して電圧が誘起される。この2つの結合が、雑音を受ける線（ビクティム）の手前側の端と奥側の端で、足し合わさったり打ち消し合ったりする。その違いが近端（NEXT）と遠端（FEXT）だよ。

近端と遠端の式

$$ K_b = \frac{1}{4}\left(\frac{C_m}{C} + \frac{L_m}{L}\right), \qquad V_{NEXT} = K_b\,V_{aggressor} \quad (\text{saturated}) $$

$$ V_{FEXT} = \frac{\ell}{t_r}\cdot\frac{1}{2v}\left(\frac{C_m}{C} - \frac{L_m}{L}\right) V_{aggressor} $$

$C$・$L$ は単位長さあたりの自己容量と自己インダクタンス、$C_m$・$L_m$ は相互容量と相互インダクタンス、$\ell$ は結合している長さ、$t_r$ は立ち上がり時間、$v$ は伝搬速度。弱い結合（係数が小さい）を仮定した近似式である。

誘電体が一様な場合（ストリップライン）

$$ \frac{C_m}{C} = \frac{L_m}{L} \;\Rightarrow\; K_b = \frac{C_m}{2C}, \qquad V_{FEXT} = 0, \qquad Z_0 = \frac{1}{v\,C} $$

配線の周りがすべて同じ誘電体なら、容量の比とインダクタンスの比が等しくなり、遠端クロストークは原理的にゼロになる。マイクロストリップのように上が空気、下が基板だと、電界の一部が空気中を通るため $C_m/C < L_m/L$ となり、遠端に負の雑音が出る。

近端クロストークの飽和

$$ \ell_{sat} = \frac{v\,t_r}{2} $$

近端の雑音は、結合区間の往復時間が立ち上がり時間より長くなると、それ以上大きくならない。立ち上がり100 ps、FR-4 相当（比誘電率4、伝搬速度15 cm/ns）なら、飽和長は約0.75 cm。基板の配線ではほとんどの場合、近端クロストークは飽和していると考えてよい。

Coffee Break よもやま話

電話の混線から始まった問題

「クロストーク」という言葉は、電話回線でほかの会話がかすかに聞こえてしまう混線から生まれた。19世紀末には、並行に張った電話線をある間隔ごとにねじって入れ替える（撚る）ことで、隣の線からの誘導を打ち消す工夫がすでに使われていた。現在のツイストペアケーブルや、高速基板の差動配線も、同じ「結合を打ち消す」考え方の延長にある。変わったのは周波数で、数kHz の音声から数十GHz のデジタル信号へと、扱う立ち上がり時間が桁違いに短くなった。

計算例：2次元電界解析で間隔の影響を求める

計算の方法

上下をグラウンド面で挟んだストリップライン（誘電体は一様、比誘電率4、配線の厚さはゼロ）に2本の配線を並べ、断面のラプラス方程式を差分法で解いた。片方の配線に1 V、もう片方と両グラウンドに0 V を与えて、各配線の電荷から自己容量 $C$ と相互容量 $C_m$ を求める。誘電体が一様なので、特性インピーダンスとクロストークは容量だけで決まる。

まず解析解で確かめる

線幅と板間隔の比 $w/b = 0.5$ の単独のストリップラインでは、楕円積分による厳密解が $Z_0 = 50.25$ Ω。差分計算では格子を細かくしても約51.7 Ω で、約3%高く出た。厚さゼロの配線の端では電界が無限大になるため、その周りの電荷を粗い格子で数えきれないことが原因で、下の表の値にもこの程度の誤差が含まれる。

間隔と近端クロストーク

配線の間隔	飽和した近端クロストーク	1 V 信号での雑音
線幅の0.5倍	7.9 %	79 mV
線幅と同じ	3.5 %	35 mV
線幅の2倍	0.72 %	7 mV
線幅の3倍	0.15 %	1.5 mV

🙋

間隔を線幅の1倍から2倍にするだけで、5分の1になるんですね。

🎓

上下にグラウンド面があるストリップラインでは、電界がグラウンド面に吸い込まれて横に広がりにくいから、間隔に対して急に減るんだ。「線幅の3倍の間隔（3W ルール）」という経験則があるのもこのため。ただし高速な信号ほど雑音の許容値も小さいし、何本もの線から同時に雑音を受けることもあるから、許容値との比較は全部の隣接線の合計で考えよう。

解析と設計の実務

評価の流れ

基板の層構成と配線の断面寸法から、2次元の電界ソルバーで容量・インダクタンス行列を求める。
結合長と立ち上がり時間から、近端が飽和しているか、遠端がどの程度かを見積もる。
回路シミュレーションで、実際のドライバ波形と終端条件を入れて雑音波形を確かめる。
ビアやコネクタのように断面が一様でない部分は、3次元の電磁界解析でSパラメータとして求め、全体の伝送路モデルに組み込む。

3次元解析での注意

帰路（グラウンド）を必ずモデルに含める。帰路の途切れやスリットをまたぐ配線では、結合が大きく増える。
ポートの位置と基準（どこをグラウンドとみなすか）が結果を左右する。近端と遠端のポートを、配線の両端に正しく置く。
配線の厚さと角の丸み、表面の粗さは、高い周波数ほど効く。2次元で厚さゼロとした簡易計算とは数%ずれるのが普通。
周波数領域の解析結果を時間波形に直すときは、直流付近から十分高い周波数まで連続したデータが必要。帯域が足りないと、波形に非物理的な振動が出る。

Coffee Break よもやま話

「間隔を広げたのに雑音が減らない」

配線の間隔を十分にとったのにクロストークが減らない、という相談で多いのは、原因が配線どうしではなくビアやコネクタ、帰路の共有にある場合だ。複数の信号が同じグラウンドのビアや、コネクタの同じグラウンドピンを通って戻ると、その共通の経路のインダクタンスで雑音が結合する（グラウンドバウンス）。配線の2次元解析では見えないので、3次元の解析か実測で、どこで結合しているかを突き止める必要がある。

よくある間違い

間違いと対策

間違い	起きること	対策
遠端クロストークをストリップラインと同じに考える	マイクロストリップで遠端の雑音を見落とす	容量比とインダクタンス比を両方求める
1本の隣接線だけで評価	合計の雑音を過小評価	両側・複数の線の合計で見る
帰路を省いたモデル	結合を大きく誤る	グラウンド面・ビアを含める
立ち上がり時間でなく周波数だけで考える	遅いクロックでも速い立ち上がりで雑音が出る	立ち上がり時間で飽和長と遠端を見積もる
解析ソルバーの精度を確かめない	数%の誤差に気づかない	解析解のある形状で先に確認

🙋

配線の寸法を変えて、クロストークがどう変わるか試したいです。

🎓

結合線路クロストークシミュレーターで間隔や結合長を変えると、近端と遠端の雑音の変化を確かめられるよ。差動の配線は差動ペアインピーダンス計算、雑音が信号品質に与える影響はアイダイアグラムシミュレーターで見られる。考え方の基礎は伝送線路、差動信号、Sパラメータの記事にまとめてある。