サーモサイフォンの解析

カテゴリ: 熱流体連成 | 2026-10-01 改稿
CAE visualization for thermosiphon theory - technical simulation diagram
サーモサイフォン解析

理論:蒸発・凝縮・重力で熱を運ぶ

概要

🙋

発熱する機器の熱を、少し離れた放熱器まで運びたいです。銅の棒では足りないと言われました。

🎓

そういうときに使われるのがサーモサイフォンだ。密閉した管に水を少し入れて、下を温め、上を冷やす。下で水が蒸発して、蒸気が上で凝縮するときに熱を放ち、液は重力で下に戻る。蒸発熱を使って熱を運ぶから、銅の棒よりけた違いに多くの熱を小さな温度差で運べる。ただし、液を戻すのは重力だけなので、加熱する側を下に置く必要がある。解析で大事なのは、どこまで熱を運べるか(限界)と、温度差がどれくらいになるか(熱抵抗)の2つだ。

フラッディング限界

$$ Q_{max} = \frac{C^2\,h_{fg}\,A\,\sqrt{g D(\rho_l - \rho_v)}}{\left(\rho_v^{-1/4} + \rho_l^{-1/4}\right)^2}, \qquad C \approx 0.725 $$

上に向かう蒸気の流れが速くなると、管の壁を下に流れる液膜を押し戻し、液が蒸発部に戻れなくなる。これがフラッディング(対向流)限界で、サーモサイフォンの代表的な限界だ。Wallisの形の式で、$A$ は管の断面積、$D$ は内径。蒸気の密度 $\rho_v$ が大きいほど、同じ熱量でも蒸気の速度が遅くなるので、限界は高くなる。

凝縮部の熱伝達

$$ h_c = 0.943\left[\frac{\rho_l(\rho_l - \rho_v)\,g\,h_{fg}\,k_l^3}{\mu_l\,L_c\,\Delta T}\right]^{1/4} $$

凝縮部の内面では、液膜の中の熱伝導が熱抵抗になる。ヌセルトの膜状凝縮の式で熱伝達率を求め、蒸発部の熱伝達率と合わせて全体の温度差を出す。

Coffee Break よもやま話

永久凍土を守る管

サーモサイフォンの大規模な利用例として知られるのが、1970年代に建設されたアラスカ縦断石油パイプラインだ。永久凍土の上に建てた支柱が、温かい石油や夏の熱で地盤を解かして沈まないよう、支柱の中に数万本のサーモサイフォンが入れられた。冬、地上の空気が地中より冷たいときだけ働き、地中の熱を空気へ逃がして凍土を冷やし続ける。夏は上が温かくなるので自動的に止まる。動力も制御もいらない、重力とサーモサイフォンの一方向性を生かした設計だ。

計算例:水のサーモサイフォン

例1:フラッディング限界

内径40 °C60 °C80 °C100 °C
10 mm188 W281 W393 W521 W
20 mm1,066 W1,592 W2,225 W2,945 W
🙋

同じ管なのに、40 ℃と100 ℃で2.8倍も違うんですね。

🎓

水の蒸気の密度は、40 ℃で0.051 kg/m³、100 ℃で0.60 kg/m³と、12倍も違う。蒸気が薄いと、同じ熱を運ぶのに速い流れが要り、液を押し戻しやすいんだ。だから低い温度で使うサーモサイフォンは、同じ太さでも運べる熱が少ない。管径を2倍にすると断面積が4倍、式の $\sqrt{D}$ も効いて約5.7倍になる。使う温度と必要な熱量から管径を決めるのが基本だよ。

例2:熱抵抗と銅棒との比較

内径10 mm、蒸発部0.15 m・断熱部0.2 m・凝縮部0.15 m、60 ℃で100 Wを運ぶ場合を計算した。凝縮部はヌセルトの式、蒸発部の熱伝達率は5,000 W/m²Kと仮定した。

項目値
凝縮部の熱伝達率14,929 W/m²K
凝縮部の温度差(熱抵抗)1.42 K (0.014 K/W)
蒸発部の温度差(熱抵抗)4.24 K (0.042 K/W)
全体の温度差5.67 K
有効な熱伝導率約79,000 W/mK(銅の約200倍)
同じ太さ・温度差の銅棒0.51 W

熱抵抗の大部分は蒸発部にあり、管の中を蒸気が流れる部分の温度差はごく小さい。そのため、長さを伸ばしても温度差はほとんど増えない。性能を上げたいなら、蒸発部の熱伝達(内面の加工、液量)を改善するのが効く。

設計の進め方

  1. 運ぶ熱量、使う温度、蒸発部と凝縮部の位置関係(加熱部が下か)を確かめる。
  2. 作動液を選ぶ(常温〜200 ℃なら水、低温ならアンモニアやフロン系など)。
  3. フラッディング限界から管径を決め、余裕を持たせる。
  4. 蒸発部・凝縮部の熱伝達から温度差を見積もる。
  5. 封入する液量を決める(少なすぎると乾き、多すぎると突沸や性能低下)。
Coffee Break よもやま話

「傾けたら冷えなくなった」

装置の中でサーモサイフォンを水平に近い角度で取り付けたら、試作では冷えていたのに、実機ではほとんど熱を運ばなかった——という例がある。試作は縦置き、実機は筐体の形の都合で傾きが小さくなっていた。サーモサイフォンは重力で液を戻すため、傾きが小さいと液の戻りが遅くなり、蒸発部が乾いてしまう。さらに、加熱部が少しでも上になると、まったく働かない。水平や上向きに熱を運ぶ必要があるなら、ウィックを持つヒートパイプを選ぶ必要がある。

よくある間違い

間違いと対策

間違い起きること対策
低い温度で高温と同じ限界を想定フラッディングで性能低下使用温度の物性で計算
傾きを考えない液が戻らず乾く加熱部を下に
液量を適当に決める乾き・突沸液量を変えて試験
不凝縮ガスの混入凝縮部が働かない脱気・封止の管理
熱抵抗を管の長さで見積もる本当の原因を見落とす蒸発・凝縮部を評価
🙋

関連する内容も知りたいです。

🎓

沸騰曲線のシミュレーターと蒸気表で沸騰と物性を確かめられるよ。関連する解析はヒートパイプの解析、沸騰熱伝達、凝縮、極低温の熱解析も参考になる。

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